分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)改進(jìn)策略

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)要切忌“標(biāo)準(zhǔn)量”、“比較量”、“對應(yīng)分率”之類的術(shù)語，要不分類型，不出公式，要重視培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。因此，要切實(shí)改進(jìn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)，要把教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識過程有機(jī)地結(jié)合起來，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

一、正確地運(yùn)用概念，理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的意義和一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要幫助學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上認(rèn)識分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。為了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，在學(xué)習(xí)時(shí)，先要從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，聯(lián)系已學(xué)過的用整數(shù)計(jì)算的方法，過渡到用分?jǐn)?shù)計(jì)算的方法。這樣就加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義和一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義的理解，并在理解意義的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題歷來是教學(xué)中的難點(diǎn)，在求一個數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，這兩種應(yīng)用題混合練習(xí)時(shí)，學(xué)生往往難以判斷是用乘法還是用除法來解答。我們強(qiáng)調(diào)用方程解和用算術(shù)解同等重要，是為了通過加強(qiáng)用方程解把分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題統(tǒng)一到同一個思路上，都要聯(lián)系一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，都要想求一個數(shù)的幾分之幾是多少，它們有相同的數(shù)量關(guān)系，不同的只是已知和未知有了變化。用同一種思路解決了兩種類型的應(yīng)用題，這樣就進(jìn)一步揭示了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系。

二、加強(qiáng)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練，掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路

正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，而確定把哪個數(shù)量看作單位“1”，又必須在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上才能正確判斷，因此，兩者是有密切聯(lián)系的。要通過基本訓(xùn)練，幫助學(xué)生正確理解和判斷單位“1”，加深對分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，形成解題思路，掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和推理的能力。

在進(jìn)行應(yīng)用題的基本訓(xùn)練時(shí)，要著重抓好以下幾個方面：

（1）變換練習(xí)形式，突出找單位“1”的訓(xùn)練。

找單位“1”的訓(xùn)練，重在讓學(xué)生切實(shí)理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的含義。可以由易到難地進(jìn)行訓(xùn)練，對于學(xué)生不易理解的，可以借助線段圖幫助學(xué)生理解。先訓(xùn)練完整的，再訓(xùn)練不完整的，同時(shí)還要對一些變換說法的句式進(jìn)行訓(xùn)練。

（2）充分運(yùn)用對比，弄清數(shù)量間的相等關(guān)系。

在學(xué)生能正確判斷單位“1”以后，還必須弄清數(shù)量間的相等關(guān)系，要能根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和已確定的單位“1”的量，正確列出等量關(guān)系式。在訓(xùn)練中，可以通過各種對比，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)量間的相等關(guān)系，從而掌握解題思路。

（3）重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，拓寬解題思路。

轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)方法，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化能進(jìn)一步溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使一些題目化難為易。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”的量是可以轉(zhuǎn)化的，因此必須重視轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，通過轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，拓寬學(xué)生的解題思路。

經(jīng)常進(jìn)行分?jǐn)?shù)和比的轉(zhuǎn)化練習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解比和分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系。進(jìn)行轉(zhuǎn)化單位“1”的練習(xí)，有利于學(xué)生將復(fù)雜的題目變得簡單，學(xué)會用多種方法解題，并從中發(fā)現(xiàn)簡便的解題方法。

三、溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力

小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可分為三類，加強(qiáng)應(yīng)用題的聯(lián)系和對比，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，提高分析解答應(yīng)用題的能力。因此，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系和區(qū)別，不斷探索規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，以達(dá)到提高解題能力和發(fā)展學(xué)生思維的目的。

學(xué)習(xí)基本的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，要把三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題放在一起進(jìn)行縱向比較，還要與三類倍數(shù)應(yīng)用題放在一起進(jìn)行橫向比較。通過比較，進(jìn)一步搞清這些應(yīng)用題在數(shù)量關(guān)系、解題思路上的異同點(diǎn)。除了通過教材上出現(xiàn)的一組例題進(jìn)行比較外，還可以通過各種形式的練習(xí)來進(jìn)行比較。

因?yàn)樯詮?fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題是基本的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的發(fā)展，它們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一致的。因此，在學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題前，就要有計(jì)劃地孕伏滲透，為促進(jìn)新知識的遷移做好準(zhǔn)備。此外，還要從基本的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題引入，通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識，再改變題目的問題出示例題，啟發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)題的基礎(chǔ)上找出解答例題的方法，并通過比較，理清解題思路，完成知識的同化過程。

同樣，三類稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，也可以通過驗(yàn)算、編題等練習(xí)形式進(jìn)行溝通和比較，同時(shí)也要重視基本的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的溝通和比較。如進(jìn)行改變條件或問題的練習(xí)：先出示“一堆煤有3/5噸，燒去1/4，燒去多少噸？”解答后要求學(xué)生改變一個條件或改變一個問題，成為一道稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。改變條件可編出：“一堆煤有3/5噸，燒去一部分后還剩3/4，燒去多少噸？”改變問題可以編出：“一堆煤有3/5噸，燒去1/4，還剩多少噸？”還可以把條件和問題都改變編出：“一堆煤有3/5噸，燒去一部分后還剩3/4，還剩多少噸？”這就又成為一道基本的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過對這一組題的解答和比較，引導(dǎo)學(xué)生尋找應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，進(jìn)一步明確，所求數(shù)量是單位“1”的幾分之幾是已知的，是基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，反之就是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，還防止了學(xué)生一見到求剩下的就要去減幾分之幾的定勢，啟示學(xué)生要認(rèn)真分析題意。

在分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的練習(xí)中，還可以通過題組練習(xí)、看算式補(bǔ)充條件、選擇正確的算式等多種形式進(jìn)行。學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用后，要及時(shí)將比的知識與分?jǐn)?shù)溝通，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和有關(guān)比的應(yīng)用題，以達(dá)到拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解題能力的目的。