基于模糊變換的產品評價模型研究

[摘要] 產品評價是產品決策的基礎，也是產品策略正確制定的基礎。本文以模糊變換為基礎建立產品評價模型，并通過案例證明其可行性和應用價值。

[關鍵詞] 模糊變換 產品策略 產品評價模型

一、引言

產品評價，是指產品評價者根據廣泛搜集的關于產品的外觀（包括色彩、樣式）、產品品質、產品功能等，多方面或者多個角度的信息，使用適當的定量方法分析，最后得出對產品綜合評價。它的重要意義在于：通過產品評價可以使產品生產和銷售企業使用定量方法篩選出產品競爭中的劣勢產品，同時可以獲得潛在贏利產品（即優勢產品）的相關信息，為企業產品的開發、改進、市場開拓、經營方向調整等后續工作奠定基礎，并提供指導。產品評價與評價者的價值取向有著極大的關系，因而產品評價過程具有很強的主觀性。為了保證產品評價的科學性、合理性、有效性，產品評價應盡量遵循客觀原則、全面原則、突出重點原則、可操作原則、以及定性與定量相結合原則。

文獻[1]提出了應用層次分析法和多目標決策分析法通過定性指標量化、定性指標綜合評價來對綠色產品進行評價。但在產品評價過程中，通常含有定性指標，也有含有定量指標。此時，如對定量指標采用與定性指標一樣的主觀的方法，會影響評價結果的合理性。文獻[2]提出了應用層次分析法、德爾菲法、模糊數學等方法通過定性指標量化、模糊信息清晰化來對電子商務產品等產品或者產品質量進行評價。可以看出文獻[2]成果主要針對某些結構復雜產品或者其某些方面而提出評價方法，其建模方法和過程復雜而精細但操作性不強，不能適應對一般產品評價簡單、易用、操作性強的要求。因而如何科學、系統、合理地對一般產品的評價仍然是一個有待解決的難題。

本文將通過模糊變換建立一般產品的評價模型，并通過案例分析對一般產品評價模型建構的思路、方法、程序、數學機制、應用價值等問題進行深入探討，為一般產品在市場預測、產品開發及改進等方面提供一種評價理論和方法，同時也將通過案例證明產品評價模型的可行性和應用價值。

二、模型的建立

下面先通過一個案例分析來看產品評價模型的構建。

案例一： 假設對一種皮鞋進行評價，為了簡化問題只考慮皮鞋評價三個主要因素即顏色樣式、耐穿程度、價格。它們組成對這種皮鞋評價因素的集合。設U={顏色樣式(）、耐穿程度()、價格()}對于每一種評價因素，每個消費者由于他們的價值取向不同，都會有自己不同的看法即消費者對產品的評語，為簡化問題也只給它們分為是四種：很歡迎，比較歡迎，不太歡迎，不歡迎。它們組成對這種皮鞋評價評語的集合。設V={很歡迎()，比較歡迎()，不太歡迎()，不歡迎()}

對于皮鞋評價因素集合的每一種評價因素，每個消費者都會有自己的評語，但他們的評語是一種定性的、模糊的、主觀的評價。為了保證產品評價的結果的科學性、合理性、有效性，需要把他們的評語轉化為定量的、清晰的、客觀的評價，因而需要一個定性定量化、模糊清晰化、主觀客觀化的過程。這個過程的處理是產品評價的關鍵，現在已有百分比統計法、多相模糊統計法、線性分析法、圖形法等多種的方法來解決這個難題。具體評價過程中要根據不同的產品選用合適的方法來處理。本案例中對皮鞋評價可以采用百分比統計法來處理。

百分比統計法是通過統計各種評價結果在所有評價結果中所占的比例作為該評價因素的隸屬度向量。該方法簡便易行，但是使用該方法必須有足夠樣本數據才能保證隸屬度的穩定性。假如隨機抽取100名顧客對評價因素u—顏色樣式的評價，有20人選擇很歡迎；有70人選擇比較歡迎；有10人選擇不太歡迎；沒有人選擇不歡迎，則對該皮鞋的顏色樣式的評價向量為(0.2，0.7，0.1，0)。同樣方法可以計算出該皮鞋的耐穿程度、價格兩個因素的評價向量，假設分別為(0.4，0.4，0.1，0.1)、(0.6，0.3，0，0.1)。把上述評價結果寫成矩陣形式為:。

不同的消費者由于其社會地位、職業、年齡、性別、愛好、經濟收入等方面的不同，他們對該皮鞋的三個評價因素的關注度也有所不同。這個問題可以通過對具有不同關注度的評價因素賦予不同的權重系數來解決。權重系數是評價因素在評價因素集合中所占重要程度的定量描述，也可以認為是評價因素集合中各個評價因素相對于“重要”的隸屬度，具有相對的意義。權重系數本質上與評價因素集一樣是消費者價值取向的凝聚物，評價因素集說明哪些因素是有價值，權重系數則表明這些價值有多大，是對評價因素集中評價因素的一種權衡。因而權重系數對于產品評價模型建立來說是非常重要的，它的合理確定可以提高產品評價的科學性、有效性、合理性。確定它的方法主要有：專家調查法、比較矩陣法、德爾菲法、層次分析法、因子分析法、模糊逆方程法等。

本案例的權重系數可以通過專家調查法確定。專家調查法是把產品評價問題中所要考慮的各個評價因素，由產品評價者事先制定出表格，然后根據產品評價的具體問題，在本專業內聘請資深專家就各評價因素的重要程度發表意見，填入表格，最后，由產品評價者匯總，計算出各評價因素的權重系數。該方法實現簡單，在實際應用中使用較多。假設通過專家調查法計算出某類顧客的權重系數如下：顏色樣式u1權重系數為0.3、耐穿程度u2權重系數為0.4、價格u3的權重系數為0.3。注意權重系數必須滿足歸一化要求即權重系數和為1。這樣三個權重系數組成U上的一個模糊向量A=(0.3，0.4，0.3)。

此類顧客對該皮鞋的最后評價結果可以通過模糊變換求得：

其中(0.4，0.4，0.1，0.1)是產品的綜合評價結果，它權重系數和為1，不需要歸一處理。從上面產品評價的結果可以看出：對于這種皮鞋有40%的顧客很歡迎，40%的比較歡迎，10%的不太歡迎，10%的不歡迎。說明有大約80%的顧客是比較歡迎這款皮鞋，通過對該品牌皮鞋的評價為這款皮鞋上市后的前景提供較為精確的預測，也為該皮鞋企業下一步產品開發和改進指明方向。

通過前面的案例分析，產品評價模型的建構首先必須明確建立產品評價因素的集合和產品評價的評語集合，其中U的元素是被評價對象的評價指標，是評價的基點，對它們的選擇要遵循客觀原則，全面原則、突出重點原則、可操作原則。因而對評價因素的選擇不能遺漏關鍵的評價因素即評價因素要基本上反映對評價產品的考察，同時要突出重點，總之，選擇評價因素一定要適當。V的元素是被評價對象的評價等級，它們是一種定性的、模糊的、主觀的對產品評價因素的評價。為保證產品評價的結果的科學性、合理性、有效性，需要把產品評價因素的評價轉化為定量的、清晰的、客觀的評價。其次從U中的每一個評價因素出發，通過產品評價都會有一個評價等級，為了定量、清晰、客觀化可以用評價因素隸屬于評價等級隸屬度表示。所有隸屬度構成模糊評價矩陣其中。具有不同關注度的評價因素賦予不同的權重系數，它們構成權重模糊向量A，它是U上的一個模糊子集且，其中（即歸一性），權重模糊向量A反映產品評價者對評價因素集中評價因素的一種權衡。產品評價的權重系數一般可以通過專家調查法確定，參加評價的專家人數不能太少，專家選擇要有代表性和實踐經驗。最后通過模糊變換求得模糊評價決策向量B，B是V上的一個模糊子集，，其中（歸一性），它代表產品評價的最終結果，是產品決策的重要依據。

綜合上述分析，產品評價模型是由構成。產品評價問題實質是已知A與R求B的問題，模型本質是以模糊變換為基礎的模糊綜合評價系統。

三、模型的分析

設評價因素的集合和產品評價的評語集合，對于評價對象記其評價因素的值為，則。如果給定如下模糊映射f，就可確定U與V之間的模糊關系，并的得到在V的分布向量。即:，

其中為關于的評價模糊向量;表示V的冪集;表示對于模糊評語的隸屬度，且有:上式中為的隸屬函數。

以為行，構造矩陣，得到從評價因素集合U到產品評語集合V的評價矩陣。

從上述模糊關系可誘導出U到V的模糊變換R。于是構成一個模糊產品評價模型。對于評價因素集合U的權重模糊向量A=，其中，，，可通過R變換為產品評語集合V上的模糊向量B:

上式中，B為產品評價的最終評價結果，表示被評價對象對的隸屬度。

通過前面的分析可以看出產品評價程序應分為以下幾步：①要確定產品評價的因素集合;②科學確定產品評價的評語集合;③確定評價矩陣R;④確定權重向量A;⑤利用模糊變換求得模糊評價決策向量B;⑥評價結果分析。

案例二：對某一品牌MP4的評價。①根據評價過程客觀，全面、突出重點等原則的要求，MP4評價因素集合選擇為U={圖象()，音質()，外觀樣式()，價格()}；②根據評價過程的可操作、定性與定量想結合原則的要求，MP4的評語分為四個等級，即MP4評語集合為V={很好()，較好()，一般()，差()}。③確定評價矩陣，采用百分比統計法來處理。設就選定的一臺MP4的圖象因素，40%的人認為很好，40%的人認為較好，10%的人認為一般，10%的人認為差，則圖象的評價結果為(0.1，0.2，0.3，0.4);假設音質、外觀樣式、價格的評價結果分別為:(0.2，0.3，0.2，0.3)、(0.2，0.3，0.2，0.3)、(0.1，0.2，0.4，0.3)。它們構成評價矩陣。④確定權重向量，假設某類顧客購買MP4時比較注重圖象、音質，其次是外觀樣式但對價格不關注。設該類顧客的權重向量A=(0.4，0.4，0.2，0)。⑤確定模糊評價決策向量，

把這個結果歸一化后為(0.18，0.18，0.27，0.37)。⑥評價結果分析，從歸一化后的結果可以看出認為很好和較好的約占36%，認為差和一般的占64%，所以有理由認為該MP4上市后的前景不太樂觀，至少在該類顧客中銷售前景不會很好。這樣決策者可以根據MP4的評價結果信息，做出相應的MP4產品策略決策。

四、模型的評價

從產品評價模型的數學機制、程序、應用等方面的討論不難看出它有以下優點:①系統性 產品評價模型是把評價對象作為一個系統整體，遵循客觀、全面、突出重點等原則選取評價對象的不同側面作為評價因素對產品進行全面、系統評價。②科學性 產品評價模型是定性與定量方法相結合的模型，科學、合理、有效處理產品評價問題，為決策者直接提供產品決策依據。③可操作性 產品評價模型的原理較為簡單、評價程序操作性強，計算簡便、結果明確，可以用于對各種產品的評價，易為決策者所掌握。從產品評價模型分析來看，產品決策者在應用該模型時盡量減少主觀因素作用和模型粗糙性的影響，以提高產品評價結果的有效性。

參考文獻:

[1]向東等:綠色產品的基本概念與評價方法[J].機械設計，2000，17（3）：968～972

[2]王濤:電子商務企業產品評價指標體系的建立及模糊評價[J].現代商情，2007，1：178～180