數學在現代經濟學中的作用

[摘要] 在現代信息經濟社會，經濟學與數學有著廣泛的聯系，在解決問題的過程中不可避免地需要運用數學來解決問題。可見數學在現代經濟學中的作用是重要的，要想學好經濟學，必須加強數學知識的儲備。

[關鍵詞] 數學 經濟學 作用

數學是現代經濟學研究中最為重要的工具。現代經濟學中幾乎每個領域都要用到數學的知識。根據不完全的統計，自1969年設立諾貝爾經濟學獎以來的40多位獲獎者中，計量經濟學家有23位，其中10位還曾擔任過世界計量經濟學會的會長，有6位直接靠計量經濟的研究和應用成果獲獎。他們都是借用統計數學、最優化方法及計量經濟方面的知識而獲此殊榮的。由此可見，沒有較強的數學基礎，在現代經濟學中想取得佳績幾乎是不可能的。那么如何看待數學在現代經濟學中的作用呢？

一、現代經濟學離不開數學

數學在現代經濟學中被用來當作研究經濟行為和現象的一種工具。在宏觀經濟學中研究經濟綜合指標的控制方面，例如：研究失業、價格水平與收支平衡的控制等；在微觀經濟學中則是針對買方和賣方，討論消費與生產中的選擇問題。經濟學家需要用數學來嚴格地闡述表達自身的觀點、看法和理論，所以，不了解相應的數學知識，就難以把握概念本身的實質。只有在準確理解概念的前提下，才能用其去解決實際問題。要想學好現代經濟學并且從事現代經濟學的研究，就必須掌握必要的數學知識。

面對數學中各種復雜的分支，如何有選擇的去學習，是困擾學生事情。筆者認為，要學好經濟學，應該掌握好高等數學，線性代數，及概率與數理統計的內容。掌握了現代經濟學的基本分析框架、研究方法，同時學好了數學，學起現代經濟學來就會感到相對輕松，可以提高學習現代經濟學效率，對進一步學習優化理論，掌握動態最優等數學工具也有幫助。

二、現代經濟學離不開數學建模

經濟學所要解決的往往是現實中的問題，且最終要形成經濟論斷和結論。而解決問題的過程又往往是:（1）提出問題，確定目標;（2）采用數學方法建立相應的經濟模型;（3）解釋其相應的結果或得到的結論。非常明顯，在這個過程中，建立相應的經濟模型是重中之重。模型建立的好與壞直接影響到最終的結論。我們知道想建好一個經濟的模型是離不開數學的。自上世紀70年代起，經濟學家們就利用控制理論和梯度法，求解了韓國經濟的最優計劃模型，其后美國、加拿大、智利等國也給出了類似的經濟模型；再如我們所熟知的線性規劃模型，著重研究的是：一方面在任務一定的情況下，如何進行統籌安排，使人力、物力消耗最少、成本最低；另一方面是在人力、物力一定的條件下，怎樣合理使用它們，使所完成的任務最多、獲得的經濟效益最大。這是問題的兩個方面。總的來說，就是要用最少的消耗換取最大的經濟效益。這類問題廣泛地存在于工農業生產、交通運輸、商業貿易、管理會計、計劃統計等各種經濟活動中。如，物資最佳調運問題，資源最優利用問題、進銷庫余問題、生產任務的分配問題等。

三、經濟學語言與數學語言相互交融

經濟學有自身的語言，數學也有自身的語言。但是一個經濟結論的產生往往是通過提出問題（非數學語言）--建立經濟模型（數學語言）--得出結論（非數學語言）這樣的一個過程，我們可以注意到，在這個過程中兩種語言相互交融。提出問題，是理論研究和技術創新的發源地，建立模型是用數學語言或專業術語來表達的，非專業人士一般是很難以理解的，所以不易于被大眾所接納，將數學語言或專業語言所表達的結論和論斷用通俗的語言來表述，使得一般的人也能夠理解，用通俗語言概述出這些結論、深遠意義，作出具有洞察力的論斷，這是經濟學的最終需要完成的一項任務。

四、現代經濟學的理論需要數學

數學語言精確和簡煉，層次分明，邏輯嚴謹，對于問題的闡述清楚明了。例如：在經濟均衡理論中，它抽象列出“價格體系”和“供需均衡”，給出了供與需的價格函數:Di(P)和Oi(P)，通過Di(P)=Oi(p)方程解的存在性，研究一般經濟均衡理論。再如，博弈者極大化的四條公理，給出了納什均衡的意義和存在的證明，創立了非合作博弈的均衡理論，而納什是一位數學家。1957年，美國經濟學家肯尼思、阿羅在研究福利經濟學時證明了一個讓人震驚的定理，當存在三個可供選擇的具有利害沖突的目標時，在邏輯上不可能把個人的選擇累加或以別的方式結合成一個明確的社會選擇，這時只能存在一個獨裁者，他的意圖就是社會的抉擇，除此之外，別無它法。換句話說，他從數學上證明了天下根本不存在絕對的民主。阿羅的這一結論被稱為“阿羅不可能性選擇公理”，他因這一理論而獲得了諾貝爾經濟學獎。

現代經濟學離不開數學，但數學家不一定是經濟學家，經濟學家一定應具有相當的數學造詣。數學具有文字性表述所不具備的確定性和精確性，數學推導更具有數理邏輯性，運用數學模型結合經濟模型來研究經濟問題，是現代經濟學發展的一種必然趨勢。

參考文獻:

[1]吳去天:數學方法在現代經濟學中的地位和作用[J].山西財經大學學報，2004.7

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