中國城市經濟與交通狀況的模糊聚類分析

[摘要] 本文利用模糊聚類方法，以為城市經濟交通綜合狀況進行分類為目標，對國內的33個城市進行了聚類分析。通過分析聚類結果，我們發現城市交通狀況與城市大小、城市區位有著較顯著的關系。本文的聚類結果可以為更深入的研究提供材料，也可以為各地政府制定相關交通政策提供依據。

[關鍵詞] 模糊相似矩陣 值 截矩陣 交通指標

一、背景分析

交通運輸是生產的繼續，是聯系工農業的物質基礎。作為工業生產中心的城市， 是在與他周圍地區進行緊密不斷的聯系中存在的.因此，一個城市的對外交通運輸是促使這個城市產生發展的重要條件，也是構成城市的主要物質要素。

城市交通道路系統由私人交通、城市公共交通和貨物專業運輸3部分組成。因城市的規模、性質、結構、地理位置和政治經濟地位的差異而各有特點，但都是以客運為重點，并在早晚上下班時間形成客運高峰。

合理搭配私人交通和公共交通，是解決城市運輸問題的重要手段。但是，由于各城市在城市規模、城市經濟發展狀況、交通需求、城市地形特點等的不同，最合適的解決方案也有不同。如果城市規模較大，交通需求旺盛時，為避免交通阻塞，提高交通流暢程度，應提倡發展公共交通；如果城市規模不大，交通擁擠程度不高，為了方便市民出行，也可適當鼓勵發展私人交通方式。

基于以上分析，可見對城市交通類型進行分類，可以橫向對比一個城市經濟交通發展現狀，也是制定相應交通政策的基礎。本文希望通過選取適當的城市交通指標，以模糊聚類的方法，對城市經濟交通類型進行分類，為城市居民選擇出行方式及政府制定相關政策提供依據。

二、模糊聚類方法分析

1.模糊聚類簡介。對事物按照一定要求進行分類的方法稱為聚類分析方法。由于客觀事物之間并沒有一個截然區別的界限，因而分析時所依據的數據質變的變化也大都具有聯系性，因此導致顯示的分類往往伴隨有模糊性，用模糊數學方法進行聚類就顯得更自然，更符合客觀實際。模糊聚類分析是用數學方法定量地確定研究對象的親疏關系和相似性，從而能客觀的分型劃分，使其具有較強的分辨率和廣泛的代表性，因而具有普遍意義。

具體在城市交通聚類的應用中，由于城市交通系統的復雜性，很難單純的給出好與壞的概念，只能對具有一定相似性的城市進行聚類，并對特定的一類城市加以分析。在這里，模糊聚類方法可以很好的給出復雜事物相似性的分析，因此，在城市聚類分析時，我們考慮選擇使用模糊聚類方法。

⒉模糊分析步驟。考慮有n個樣本和m個屬性指標的情況。

第一步：數據標準化

①建立數據矩陣。設論域為被分類的對象，每個對象又有m個指標表示其性狀:，于是得到原始數據矩陣為：

②數據標準化。實際問題中，不同的數據往往有不同的量綱，為了使不同量綱的數據也可以進行比較，就需要做數據標準化，根據模糊矩陣的要求，將數據壓縮到[0，1]上。

第二步：標定（建立模糊相似矩陣）

設論域，依照傳統聚類方法確定相似系數，建立模糊相似矩陣，與的相似程度。確定的方法主要有相似系數法，距離法等。

第三步：聚類（求動態聚類圖）

聚類方法一般采用基于模糊等價矩陣聚類方法。需要R將改造成模糊等價矩陣，然后用平方法求R的傳遞閉包，這就是所求的模糊等價矩陣，即。再讓由大到小，就可以形成動態聚類圖。

三、對城市的模糊聚類

本文需要對全國城市交通類型進行分類，進行聚類的關鍵在于城市和指標的選取。為了全面反映我國城市交通狀況，使選取樣本更具有代表性，考慮在大、中、小城市中各選取一些代表性樣本。因此選取了大中小城市共33個。

通過比較，計劃選取的城市有：北京、天津、沈陽、大連、長春、哈爾濱、上海、南京、無錫、合肥、青島、鄭州、武漢、廣州、重慶、成都、德陽、綿陽、廣元、西安、鎮江、溫州、黃山、開封、駐馬店、洛陽、長沙、樂山、南充、昆明、咸陽等共33個城市。

選取指標時，綜合考慮了城市道路交通狀況、城市人口規模、城市環境指標和城市經濟水平。計劃選取的指標有：

年末實有鋪裝道路面積、人均鋪裝道路面積、年末實有公共營運汽電車、每萬人擁有公共汽電車、公共汽電車客運總數、年末實有出租汽車、建成區綠化覆蓋率、土地面積、建成區土地面積、工業廢水排放達標率、客運總量、鐵路客運量、公路客運量、貨運總量、公路貨運量、年末總人口數、人口密度、地區生產總值（GDP）、固定資產投資總額、年末非農業人口數、職工平均工資。

具體實現方法：

1.建立數據原始矩陣，以行表示一個個案，以列表示一個個案的各指標。初始矩陣記為。

2.數據標準化。由于數據指標數量級相差較大，如城市土地面積與人均道路鋪裝面積相差3個數量級，因此，有必要進行數據標準化。

采用平移—標準差變換，公式為

得到標準化矩陣。

3.建立相似矩陣。采用相關系數法。得到的矩陣記為。

4.進行聚類。由于數據較多，手工不易完成，因此，考慮采用matlab編程完成。采用傳遞閉包法編程較為簡單，比較容易由計算機實現，算法相當簡潔明了，復雜度稍大：O(log2(n)*n^3)，其實就是把一個方陣的自乘操作，只不過這里用集合操作的交和并取代了原先矩陣操作中的*和+操作。因此，在聚類時采用了傳遞閉包法。

四、結果分析

1.聚類結果與城市大小有較顯著關系。從聚類結果看出，小城市先聚集在一起，如駐馬店市與德陽市首先聚集在了一起，然后廣元市聚集。而大城市也首先聚集在了一起，如大連、長春等，最后，才是北京等特大城市。可以看出，小城市由于人口相對稀少，城市面積比較小，交通流量不大，因此，城市交通壓力比較小。隨著城市的擴大，交通壓力逐漸增大。小城市與大城市面臨的交通現狀有明顯的不同。因此，在發展城市交通，制定城市交通政策時，各城市應根據自己的規模大小，選擇合適的策略。

2.聚類結果與城市區域分布有較顯著關系。從聚類結果可以看出，沈陽，大連，長春和鄭州比較快的聚集在了一起，無錫、蘇州、南京也比較快的聚集在了一起。兩類合并的時間卻比較晚。這說明，由于北方城市和南方城市在城市交通構造，城市經濟發展水平上都有一定差距。

由于城市交通狀況的區位分類比較明顯，因此，在發展城市交通時，可以考慮以區域聯合的方式，制定相應的發展策略。如東南區的城市，由于城市經濟比較發達，城市道路基礎好，可以建立城際快速交通方式，提高交通效率。

3.個別城市聚類結果特殊。北京、上海、重慶和廣州在聚類較長時間內都自成一類，可見，這幾個城市的交通狀況比較特殊。廣州、北京、上海和重慶都是特大城市，交通狀況復雜，城市經濟發展好。同時，重慶作為特大城市，一些指標卻明顯偏低，如人均道路面積為4.24平方米，遠低于廣州的12.16平方米。作為山城，重慶面臨的交通壓力比起其他特大城市而言也更大。

特大城市交通狀況復雜，道路供嚴重不足。這對以后城市的進一步發展都會有造成不利影響。因此，結合城市特點，指定合理的交通發展策略，對特大城市而言更為緊迫。如何合理的解決公共交通與私人交通的關系，對特大城市而言也更有意義。

參考文獻:

[1]謝季堅劉承平等:模糊數學及其應用.武漢：華中科技大學出版社，1999

[2]覃伯英等:模糊聚類分析方法在廣西區域經濟中的應用.廣西科學院院報，2005年1期

[3]成衛李江:模糊聚類法在基于交通沖突技術的交叉口安全評價中的應用.交通運輸系統工程與信息，2004年2月