灰色模糊綜合評價方法在項目投資決策分析中的應用

[摘要] 本文在歸納分析多種灰色模糊綜合評價方法的基礎上，選擇基于灰色關聯分析的模糊綜合評價法應用于項目投資分析，方法簡便，易于操作，效果較好。

[關鍵詞] 灰色模糊評價 項目投資 決策分析

項目投資決策需要考慮很多不確定的影響因素，選用單項財務指標進行評價，其本身都有一定的片面性，根據不同的指標值來決策有可能會得出不同的結果。綜合考慮財務因素和非財務因素，對項目進行綜合評價能夠選擇那些最優的項目方案。本文嘗試應用灰色模糊綜合評價方法進行項目投資決策分析。

一、灰色模糊綜合評價的特點和方法綜述

項目投資決策領域中普遍存在不確定性決策問題，不確定性主要有：一個是主觀不確定性，即人的思維模糊性；另一個是信息不完全、不充分所造成的客觀不確定性，即灰性。在一個信息不完全的問題中，往往存在許多模糊的因素；具有模糊因素的一個問題可能不具備完全充分的數據與信息。灰色是量的概念，模糊是質的范疇。因此用灰色模糊概念來探討項目投資決策問題，能夠更好地構建具有柔性的決策模型，且使決策結果更加接近實際。

許多學者對灰色模糊綜合評價進行了研究，筆者歸納分析主要有以下幾種方法:(1)用灰色關聯分析選定評定因素，確定權重集，進行模糊綜合評判;（2）運用灰色系統理論確定評估灰類，計算灰色評估系數，得出灰色評估權向量和矩陣，依據模糊數學理論形成評判矩陣，進行模糊評價;（3）將評價對象的模糊綜合評判結果矩陣視為比較數列，計算各個比較數列和各參考數列的灰色關聯度，根據關聯度大小對評價對象進行優劣排序;（4）使用模糊綜合評判和灰色關聯綜合評價法，分別進行評判，然后再將結果進行綜合集成;（5）用模糊數學中的廣義距離來表示參考序列和比較序列的差異程度，然后用灰色關聯分析法進行綜合評判;（6）根據灰色理論的差異信息原理，構造灰色隸屬度算子，形成新的模糊隸屬度矩陣，然后進行模糊綜合評判;(7)以灰色模糊關系為基礎，將隸屬度和灰度綜合到評判過程中，進行灰色模糊綜合評判;（8)根據灰色模糊數學理論，用區間數來表示隸屬度，并將隸屬度和灰度綜合起來，建立區間數灰色模糊綜合評判數學模型，進行評價;（9）使用灰色關聯系數法構建模糊評判矩陣，然后再進行模糊綜合評判。

基于灰色關聯分析的模糊綜合評價法，方法簡便，易于操作。綜合考慮項目投資指標的特點，本文采用此法進行投資決策分析。

二、灰色模糊綜合評價的數學模型的建立

1.建立綜合評價的因素集。因素集是以影響評價對象的各種因素為元素所組成的一個普通集合，通常用u表示，即：u=（u1， u2，…，um)，其中元素ui（i=l，2，…，m）代表影響評價對象的第i個因素。

2.確定因素權向量。評價工作中，各因素的重要程度有所不同，為此，給各因素ui（i=1， 2，…，m）確定一個權重ai(i=1，2，…，m)，各因素的權重集合的模糊集，用A表示:A=(a1， a2，…，am）。

3.基于灰色關聯分析的模糊關系矩陣

(1)確定比較數列（評價對象）和參考數列（評價標準）設評價對象為m個，評價指標為n個，則比較數列為

用矩陣形式可表示為：

式中（1）

為第i個方案的第k個指標的評價值；取每個指標的最佳值為參考數列的實體，則有參考數列

式中

(2)指標值的規范化處理要確定數列的灰關聯系數，需要對數據列進行生成處理。對時間序列數據的處理，常用的處理方法有：初值化，最小值化，最大值化，平均值化，區間值化等。對于非時間序列的數據不存在運算關系，采用指標區間值化，歸一化，標準化等處理方法。本文采用規范化公式：

（2）

利用(2)式對(1)式進行規范化處理

(3)確定灰關聯系數

其中:是分辨系數，且，通常取為0.5

以幾何意義來講，關聯系數與隸屬度是相似的，于是可得模糊關系矩陣[9]

(4)建立綜合評價模型。確定R 、A之后，通過模糊變換將u上的模糊向量A變為v上的模糊向量B，即:

其中，“·”稱為廣義模糊綜合評價合成算子有無窮多種，但實際中經常采用的有幾種，本文根據具體情況采用加權平均法，上式即為綜合評價模型。

(5)模糊評價。根據各個因素在評判集上的隸屬度。得到評判指標之后，便可根據最大隸屬原則選擇最大評判指標max bj所相對應的方案為評判結果。

三、應用

某工程有以下四種方案，現使用灰色模糊綜合評價進行分析

1.選擇評價指標，建立評價指標集。根據具體情況，選擇總投資額、投資回收期、期望凈現值、內部收益率、環境影響評價作為評價指標，組成評價指標集。

2.確定權重。根據德爾菲法，由專家確定各指標權重（0.25 0.15 0.3 0.2 0.1）

3.確定最有指標集，構造初始矩陣并規范化

4.計算灰色關聯系數并建立灰色模糊關系矩陣

5.模糊評價

由前面求得的A、R，根據B=A·R，可得B=（0.4555 0.758 0.793 .0375）即方案1、2、3、4的評價值分別為0.4555，0.758，0.793，0.375。根據最大隸屬原則，方案3為最優方案。

四、結論

灰色模糊綜合評價模型及其算法，具有嚴密的數學邏輯推理，方法簡便易行，應用于項目投資決策分析具有較高的實踐價值。

參考文獻：

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