黃河三角洲地區城鎮規模等級結構的分形研究

[摘要] 以建成區人口規模為樣本，應用分形理論對黃河三角洲地區城鎮體系規模結構進行了研究。研究表明，黃河三角洲地區城鎮規模體系具有雙分形結構，大城市不突出，中等城市發展快，小城鎮發展水平低。最后，提出了黃河三角洲地區城鎮規模體系的優化策略。

[關鍵詞] 城鎮體系 規模結構 分形 黃河三角洲地區

城鎮體系(urban system)也稱為城市體系或城市系統，是指在一個相對完整的區域或國家中，由于不同職能分工，不同等級規模，聯系密切，互相依存的城鎮的集合[1]，城鎮體系具有所有“系統”的共同特征。由于城鎮體系的等級結構和空間結構都存在無標度性，即具有分形特征，因此可以通過分形理論對區域城鎮體系進行定量研究，明確城鎮體系發展中存在的問題，找出城鎮體系可持續發展的制約因素，從而為區域城鎮體系結構與功能的優化提出合理可行的建議。

黃河三角洲地區是以黃河歷史沖積平原和魯北沿海地區為基礎，向周邊延伸擴展形成的經濟區域。地域范圍包括東營和濱州兩市全部，以及與其相毗鄰，自然環境條件相似的濰坊北部寒亭區、壽光市、昌邑市，德州樂陵市、慶云縣，淄博高青縣和煙臺萊州市等19個縣(市、區)，總面積2.65萬平方公里，占全省的六分之一。黃河三角洲地區地處濟南都市圈、山東半島城市群和環渤海經濟圈三大經濟體的交界地帶，對這一地區城鎮體系進行研究不僅是對當地城鎮體系的優化、促進社會經濟發展的重要舉措，而且對山東省乃至環渤海地區的發展都有重要戰略意義。

一、黃河三角洲地區城鎮規模等級特征

城鎮規模等級結構指一定區域內城鎮人口規模的層次分布，揭示一個區域內城鎮規模的分布規律(集中或者分散)，反映城鎮體系從大到小的序列與規模的關系。城鎮體系的分形特征是指城鎮等級規模分布序列中的自相似性，即分布序列中局部與整體間的自相似性。

在研究城鎮體系的分形結構時，國內學者多采用非農業人口代替城鎮人口來計算分維數，使結果產生一定偏差。為了避免上述問題，本文采用城市建成區人口代表城市規模。考慮到黃河三角洲地區所有的縣城建成區人口均在5萬人以上，而縣域城鎮人口缺乏具體的統計資料，因此本文選擇全部設市城市和縣城作為研究的對象。2個地級市選擇城市建成區人口(不含轄縣)，4個縣級市及11個縣城均選擇城市建成區(縣城)人口，濰坊市寒亭區建成區人口根據濰坊市建成區人口(不含轄縣)估算(表1)。

注：①資料來源：《山東省城市建設年報(2006)》。②濰坊市區包括4個市轄區，寒亭區位于城市邊緣，建成區人口按濰坊市區建成區人口的1/5計算為19.5萬人，估算為20萬人。

從表1可知，黃河三角洲地區50萬～100萬人、20萬～50萬人、10萬～20萬人和10人以下的城市人口比例為17︰50.0︰15.8︰17.2，缺少100萬人口以上的特大城市。首位度或首位指數是衡量一國或一地區城市規模分布的一種常用指標，通常有2城市指數、4城市指數、11城市指數。根據位序—規模原理，所謂“正常城市”的2城市指數應該是2，4城市指數和11城市指數應該是1。黃河三角洲地區首位指數2城市指數為1.22，4城市指數為0.48，11城市指數為0.25。根據首位指數的測算結果并結合表1城市人口規模數據，可知黃河三角洲地區缺少對整個區域發展具有較強帶動能力的中心城市，中等城市比較發育，而小城鎮發展不平衡。

二、黃河三角洲地區城鎮等級規模分布的分形特征

1.區域城鎮等級規模分布分形維數的計算方法

一般來說，城市規模分布服從等級規模分布(即城市位序—規模分布)和帕雷托分布模式。等級規模分布的公式為

(1)

式中r為城市位序，P(r)為第r位城市的人口，P1理論上為最大城市的人口數量。上式也稱為捷夫(Zief)公式，其中q為捷夫指數。帕雷托分布的公式為

(2)

式中N(x)為城市人口大于x0(門檻城市人口數量)的累積城市數目，x為城市人口數量，C為待定常數。顯然，帕雷托分布為一分形模型，類似于豪斯道夫維數。捷夫模型與帕雷托分布模式在本質上是相同的，而且(2)式中的D與(1)式中的q有如下的關系:

(3)

其中，R2為判定系數，表示回歸曲線的擬合優度。當回歸所得方程擬合程度較高時，。所以，一般情況下可認為：

(4)

式中D被稱為帕雷托指數，或稱分形維數。與帕雷托模型相比，捷夫模型計算簡便，而且運用公式(3)可根據捷夫指數方便地計算帕雷托指數。因此本文采用捷夫模型對黃河三角洲地區城市規模體系進行分析。對(1)式兩邊取對數，可得：

(5)

在Excel軟件中首先根據區域城鎮人口規模及其位序求lnPr和lnr，然后作lnPr和lnr的散點圖，再進行y=a+bx形式的回歸分析。如果，說明規模分布接近理想狀態；如果，或，說明規模分布比較集中，大城市很突出，而中小城市不發育，首位度較高；，或，說明城市人口比較分散，分布在各級城市里，高位次城市不很突出，中小城市比較發育。

2.黃河三角洲地區城鎮規模等級分布的分形測算

根據黃河三角洲地區現有城市和縣城建成區人口數據(表1)，在Excel軟件中首先對主要城鎮的建成區人口(p)及位序(r)求對數，然后作建成區人口和位序雙對數散點圖(下圖)。從圖可知黃河三角洲地區城鎮規模體系呈現比較明顯的雙分形(bi-fractals)結構，表現在ln-ln坐標圖上便是點列形成兩個直線段，大體位于兩條直線上，第1位至第5位的大城市和中等城市形成一個分形體，第6位至第18位的小城市形成一個分形體。分別就黃河三角洲地區18個城市、前5位和后18位城市的建成區人口(p)及位序(r)進行回歸擬合，根據捷夫指數q和判定系數R2按照公式(4)分別計算其分維指數D，結果見表2。

黃河三角洲地區城市人口與位序雙對數坐標圖

分別考察黃河三角洲地區兩個分形體的分形維數，前5位城市的分形指數q=0. 0.4239<1，D = 2.2711>1，R2=0.9627，說明區域內較大城市人口分布比較分散，城市規模分布比較均勻。后13位城市的分形指數q=1.1852>1，D=0.8329 <1，R2=0.9872，表明區域內較低位次的中小城市人口分布集中程度較高，中等城市規模比較突出，而小城市規模偏小。如果將黃河三角洲地區全部城市看作一個分形體，則 q=0.9321<1，D=1.0117 >1，R2= 0.9429。因此，從總體看來，黃河三角洲地區區域內較大城市人口分布比較分散，城市規模分布比較均勻，大城市不突出，這與首位指數的測算結果基本一致。

表2 黃河三角洲地區城鎮規模等級結構分形指數

三、黃河三角洲地區城鎮體系規模結構的優化策略

1.積極培育中心城市，大力發展小城鎮

根據上節黃河三角洲地區城市總體及各個分形體的捷夫指數、帕雷托指數及相關指數的測算結果，黃河三角洲地區城鎮體系等級結構存在著二元化、整體性態差、分維值高等綜合性問題，而且具有兩種演化趨勢，一是q=0.932的總體均衡式，二是q=1.1852的標準Zipf式。系統改良的措施之一是：30萬人口以上的大城市和10萬人口以下的小城鎮要適量發展，中間位序的城市規模暫時可以穩定，以此促成第二種演化趨勢(標準Zipf式)的實現。

2.加強與鄰近城市的聯系，促進區域城鎮體系的完善

黃河三角洲地區北鄰京津冀，與天津濱海新區和遼東半島隔海相望，東連膠東半島，南靠濟南都市圈，戰略地位十分重要。黃河三角洲地區是環渤海經濟圈的重要組成部分，也是長三角和珠三角產業向北梯次轉移的中間地帶。由于其地理位置的特點，黃河三角洲地區城鎮體系規模結構表現出明顯的過渡性和邊緣性。因此，黃河三角洲地區應加強與環渤海經濟圈、濟南都市圈及山東半島城市群各城市特別是中心城市的聯系，承接天津市、濟南市等特大城市的產業轉移，同時，發展具有地域特色的產業部門，促進區域經濟發展，完善城鎮體系。

3.改革經濟和政治體制，加快區域經濟一體化進程

黃河三角洲地區第一大城市東營因勝利油田的開發而興起，但油田開發與地方經濟發展形成了典型的二元結構，阻礙了區域城鎮體系的協調發展。東營市的發展必須首先改革政治和經濟體制，協調好油田和地方經濟發展的關系。第二大城市濱州發展歷史較短，近年來城市人口和用地規模擴張迅速，但市區第二、三產業發展水平不高，經濟實力相對薄弱。同時，黃河三角洲地區的各縣級市和各縣之間經濟發展很不平衡，壽光縣、鄒平縣、萊州市等中等城市發展迅速，而區域內惠民、陽信、慶云等縣則經濟相對落后。因此，完善黃河三角洲地區城鎮體系，應通過改革區域政治和經濟體制，形成城市之間既競爭又合作的發展態勢，加快區域一體化進程。

參考文獻：

[1]許學強周一星寧越敏:城市地理學[M].北京:高等教育出版社，1997

[2]陳彥光劉繼生:豫北地區城鎮規模分布的分形研究[J].人文地理，1998，13(1):22-29

[3]岳文澤徐建華徐麗華:分形理論在人文地理學研究中的應用[J].地理學與國土研究，2001，17(2):51-56

[4]山東省人民政府:省政府通過《黃河三角洲高效生態經濟區發展規劃》[EB/OL].大眾日報. http://www.shandong.gov.cn/art/2008/04/16/art_5460_448991.htm. 2008.4.16. 2008.5.7

[5]班茂盛齊巍鋒:基于分形理論的浙江省城鎮體系規模結構研究[J].中國人口科學，2004，(6):39-43

[6]劉繼生陳彥光:東北地區城市規模分布的分形特征[J].人文地理，1999，14(3)：1-6

[7]陳群元喻定權:湖南省城鎮體系規模分布的分形特征[J]. 國土與自然資源研究，2007，(1)：1-3