黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模等級結(jié)構(gòu)的分形研究

[摘要] 以建成區(qū)人口規(guī)模為樣本，應(yīng)用分形理論對黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)體系規(guī)模結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。研究表明，黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模體系具有雙分形結(jié)構(gòu)，大城市不突出，中等城市發(fā)展快，小城鎮(zhèn)發(fā)展水平低。最后，提出了黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模體系的優(yōu)化策略。

[關(guān)鍵詞] 城鎮(zhèn)體系 規(guī)模結(jié)構(gòu) 分形 黃河三角洲地區(qū)

城鎮(zhèn)體系(urban system)也稱為城市體系或城市系統(tǒng)，是指在一個相對完整的區(qū)域或國家中，由于不同職能分工，不同等級規(guī)模，聯(lián)系密切，互相依存的城鎮(zhèn)的集合[1]，城鎮(zhèn)體系具有所有“系統(tǒng)”的共同特征。由于城鎮(zhèn)體系的等級結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)都存在無標(biāo)度性，即具有分形特征，因此可以通過分形理論對區(qū)域城鎮(zhèn)體系進(jìn)行定量研究，明確城鎮(zhèn)體系發(fā)展中存在的問題，找出城鎮(zhèn)體系可持續(xù)發(fā)展的制約因素，從而為區(qū)域城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)與功能的優(yōu)化提出合理可行的建議。

黃河三角洲地區(qū)是以黃河歷史沖積平原和魯北沿海地區(qū)為基礎(chǔ)，向周邊延伸擴(kuò)展形成的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。地域范圍包括東營和濱州兩市全部，以及與其相毗鄰，自然環(huán)境條件相似的濰坊北部寒亭區(qū)、壽光市、昌邑市，德州樂陵市、慶云縣，淄博高青縣和煙臺萊州市等19個縣(市、區(qū))，總面積2.65萬平方公里，占全省的六分之一。黃河三角洲地區(qū)地處濟(jì)南都市圈、山東半島城市群和環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈三大經(jīng)濟(jì)體的交界地帶，對這一地區(qū)城鎮(zhèn)體系進(jìn)行研究不僅是對當(dāng)?shù)爻擎?zhèn)體系的優(yōu)化、促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要舉措，而且對山東省乃至環(huán)渤海地區(qū)的發(fā)展都有重要戰(zhàn)略意義。

一、黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模等級特征

城鎮(zhèn)規(guī)模等級結(jié)構(gòu)指一定區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)人口規(guī)模的層次分布，揭示一個區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)規(guī)模的分布規(guī)律(集中或者分散)，反映城鎮(zhèn)體系從大到小的序列與規(guī)模的關(guān)系。城鎮(zhèn)體系的分形特征是指城鎮(zhèn)等級規(guī)模分布序列中的自相似性，即分布序列中局部與整體間的自相似性。

在研究城鎮(zhèn)體系的分形結(jié)構(gòu)時，國內(nèi)學(xué)者多采用非農(nóng)業(yè)人口代替城鎮(zhèn)人口來計(jì)算分維數(shù)，使結(jié)果產(chǎn)生一定偏差。為了避免上述問題，本文采用城市建成區(qū)人口代表城市規(guī)模。考慮到黃河三角洲地區(qū)所有的縣城建成區(qū)人口均在5萬人以上，而縣域城鎮(zhèn)人口缺乏具體的統(tǒng)計(jì)資料，因此本文選擇全部設(shè)市城市和縣城作為研究的對象。2個地級市選擇城市建成區(qū)人口(不含轄縣)，4個縣級市及11個縣城均選擇城市建成區(qū)(縣城)人口，濰坊市寒亭區(qū)建成區(qū)人口根據(jù)濰坊市建成區(qū)人口(不含轄縣)估算(表1)。

注：①資料來源：《山東省城市建設(shè)年報(bào)(2006)》。②濰坊市區(qū)包括4個市轄區(qū)，寒亭區(qū)位于城市邊緣，建成區(qū)人口按濰坊市區(qū)建成區(qū)人口的1/5計(jì)算為19.5萬人，估算為20萬人。

從表1可知，黃河三角洲地區(qū)50萬～100萬人、20萬～50萬人、10萬～20萬人和10人以下的城市人口比例為17︰50.0︰15.8︰17.2，缺少100萬人口以上的特大城市。首位度或首位指數(shù)是衡量一國或一地區(qū)城市規(guī)模分布的一種常用指標(biāo)，通常有2城市指數(shù)、4城市指數(shù)、11城市指數(shù)。根據(jù)位序—規(guī)模原理，所謂“正常城市”的2城市指數(shù)應(yīng)該是2，4城市指數(shù)和11城市指數(shù)應(yīng)該是1。黃河三角洲地區(qū)首位指數(shù)2城市指數(shù)為1.22，4城市指數(shù)為0.48，11城市指數(shù)為0.25。根據(jù)首位指數(shù)的測算結(jié)果并結(jié)合表1城市人口規(guī)模數(shù)據(jù)，可知黃河三角洲地區(qū)缺少對整個區(qū)域發(fā)展具有較強(qiáng)帶動能力的中心城市，中等城市比較發(fā)育，而小城鎮(zhèn)發(fā)展不平衡。

二、黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)等級規(guī)模分布的分形特征

1.區(qū)域城鎮(zhèn)等級規(guī)模分布分形維數(shù)的計(jì)算方法

一般來說，城市規(guī)模分布服從等級規(guī)模分布(即城市位序—規(guī)模分布)和帕雷托分布模式。等級規(guī)模分布的公式為

(1)

式中r為城市位序，P(r)為第r位城市的人口，P1理論上為最大城市的人口數(shù)量。上式也稱為捷夫(Zief)公式，其中q為捷夫指數(shù)。帕雷托分布的公式為

(2)

式中N(x)為城市人口大于x0(門檻城市人口數(shù)量)的累積城市數(shù)目，x為城市人口數(shù)量，C為待定常數(shù)。顯然，帕雷托分布為一分形模型，類似于豪斯道夫維數(shù)。捷夫模型與帕雷托分布模式在本質(zhì)上是相同的，而且(2)式中的D與(1)式中的q有如下的關(guān)系:

(3)

其中，R2為判定系數(shù)，表示回歸曲線的擬合優(yōu)度。當(dāng)回歸所得方程擬合程度較高時，。所以，一般情況下可認(rèn)為：

(4)

式中D被稱為帕雷托指數(shù)，或稱分形維數(shù)。與帕雷托模型相比，捷夫模型計(jì)算簡便，而且運(yùn)用公式(3)可根據(jù)捷夫指數(shù)方便地計(jì)算帕雷托指數(shù)。因此本文采用捷夫模型對黃河三角洲地區(qū)城市規(guī)模體系進(jìn)行分析。對(1)式兩邊取對數(shù)，可得：

(5)

在Excel軟件中首先根據(jù)區(qū)域城鎮(zhèn)人口規(guī)模及其位序求lnPr和lnr，然后作lnPr和lnr的散點(diǎn)圖，再進(jìn)行y=a+bx形式的回歸分析。如果，說明規(guī)模分布接近理想狀態(tài)；如果，或，說明規(guī)模分布比較集中，大城市很突出，而中小城市不發(fā)育，首位度較高；，或，說明城市人口比較分散，分布在各級城市里，高位次城市不很突出，中小城市比較發(fā)育。

2.黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模等級分布的分形測算

根據(jù)黃河三角洲地區(qū)現(xiàn)有城市和縣城建成區(qū)人口數(shù)據(jù)(表1)，在Excel軟件中首先對主要城鎮(zhèn)的建成區(qū)人口(p)及位序(r)求對數(shù)，然后作建成區(qū)人口和位序雙對數(shù)散點(diǎn)圖(下圖)。從圖可知黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模體系呈現(xiàn)比較明顯的雙分形(bi-fractals)結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)在ln-ln坐標(biāo)圖上便是點(diǎn)列形成兩個直線段，大體位于兩條直線上，第1位至第5位的大城市和中等城市形成一個分形體，第6位至第18位的小城市形成一個分形體。分別就黃河三角洲地區(qū)18個城市、前5位和后18位城市的建成區(qū)人口(p)及位序(r)進(jìn)行回歸擬合，根據(jù)捷夫指數(shù)q和判定系數(shù)R2按照公式(4)分別計(jì)算其分維指數(shù)D，結(jié)果見表2。

黃河三角洲地區(qū)城市人口與位序雙對數(shù)坐標(biāo)圖

分別考察黃河三角洲地區(qū)兩個分形體的分形維數(shù)，前5位城市的分形指數(shù)q=0. 0.4239<1，D = 2.2711>1，R2=0.9627，說明區(qū)域內(nèi)較大城市人口分布比較分散，城市規(guī)模分布比較均勻。后13位城市的分形指數(shù)q=1.1852>1，D=0.8329 <1，R2=0.9872，表明區(qū)域內(nèi)較低位次的中小城市人口分布集中程度較高，中等城市規(guī)模比較突出，而小城市規(guī)模偏小。如果將黃河三角洲地區(qū)全部城市看作一個分形體，則 q=0.9321<1，D=1.0117 >1，R2= 0.9429。因此，從總體看來，黃河三角洲地區(qū)區(qū)域內(nèi)較大城市人口分布比較分散，城市規(guī)模分布比較均勻，大城市不突出，這與首位指數(shù)的測算結(jié)果基本一致。

表2 黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模等級結(jié)構(gòu)分形指數(shù)

三、黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)體系規(guī)模結(jié)構(gòu)的優(yōu)化策略

1.積極培育中心城市，大力發(fā)展小城鎮(zhèn)

根據(jù)上節(jié)黃河三角洲地區(qū)城市總體及各個分形體的捷夫指數(shù)、帕雷托指數(shù)及相關(guān)指數(shù)的測算結(jié)果，黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)體系等級結(jié)構(gòu)存在著二元化、整體性態(tài)差、分維值高等綜合性問題，而且具有兩種演化趨勢，一是q=0.932的總體均衡式，二是q=1.1852的標(biāo)準(zhǔn)Zipf式。系統(tǒng)改良的措施之一是：30萬人口以上的大城市和10萬人口以下的小城鎮(zhèn)要適量發(fā)展，中間位序的城市規(guī)模暫時可以穩(wěn)定，以此促成第二種演化趨勢(標(biāo)準(zhǔn)Zipf式)的實(shí)現(xiàn)。

2.加強(qiáng)與鄰近城市的聯(lián)系，促進(jìn)區(qū)域城鎮(zhèn)體系的完善

黃河三角洲地區(qū)北鄰京津冀，與天津?yàn)I海新區(qū)和遼東半島隔海相望，東連膠東半島，南靠濟(jì)南都市圈，戰(zhàn)略地位十分重要。黃河三角洲地區(qū)是環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的重要組成部分，也是長三角和珠三角產(chǎn)業(yè)向北梯次轉(zhuǎn)移的中間地帶。由于其地理位置的特點(diǎn)，黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)體系規(guī)模結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的過渡性和邊緣性。因此，黃河三角洲地區(qū)應(yīng)加強(qiáng)與環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈、濟(jì)南都市圈及山東半島城市群各城市特別是中心城市的聯(lián)系，承接天津市、濟(jì)南市等特大城市的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，同時，發(fā)展具有地域特色的產(chǎn)業(yè)部門，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，完善城鎮(zhèn)體系。

3.改革經(jīng)濟(jì)和政治體制，加快區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程

黃河三角洲地區(qū)第一大城市東營因勝利油田的開發(fā)而興起，但油田開發(fā)與地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展形成了典型的二元結(jié)構(gòu)，阻礙了區(qū)域城鎮(zhèn)體系的協(xié)調(diào)發(fā)展。東營市的發(fā)展必須首先改革政治和經(jīng)濟(jì)體制，協(xié)調(diào)好油田和地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。第二大城市濱州發(fā)展歷史較短，近年來城市人口和用地規(guī)模擴(kuò)張迅速，但市區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平不高，經(jīng)濟(jì)實(shí)力相對薄弱。同時，黃河三角洲地區(qū)的各縣級市和各縣之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展很不平衡，壽光縣、鄒平縣、萊州市等中等城市發(fā)展迅速，而區(qū)域內(nèi)惠民、陽信、慶云等縣則經(jīng)濟(jì)相對落后。因此，完善黃河三角洲地區(qū)城鎮(zhèn)體系，應(yīng)通過改革區(qū)域政治和經(jīng)濟(jì)體制，形成城市之間既競爭又合作的發(fā)展態(tài)勢，加快區(qū)域一體化進(jìn)程。

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