企業統計報表的可信性檢驗

[摘要] 原始數據是企業各決策部門編制計劃的主要依據，數據是否準確，是否可信成為關鍵。運用數理統計的方法分析企業統計表數據的可信性。

[關鍵詞] 可信性 統計 相對誤差

一、問題的提出

企業統計表如工時報表，物資、能源消耗報表等，這些報表的主要用途除上報國家、省、市統計機關和企業上級主管部門外；一個很重要的用途是供企業各級決策部門編制下階段計劃時作為主要依據之一。對于單件、小批類生產的企業，情況更是如此；其技術指標變動頻繁，而工時、材料定額的修改周期遠滿足不了計劃周期的需要，故每生產一個新產品，只有參考近期相似完工產品的資料編制計劃，才能最大限度的減少失誤和避免延期交貨。遺憾的是，筆者在企業的生產實踐和調查中發現，這些廠家在利用過去的統計報表平衡任務之間的矛盾，并預測執行計劃當中可能出現的問題時，常有很大的疑慮，從而影響計劃的制定。顯然，如實反映實際生產過程的工時報表，對以后編制計劃，修訂定額，都有重大意義；而“水份”過多的工時報表，只能起反作用。可見，原始統計報表可信與否，是科學編制計劃，加強計劃對生產的指導作用，落實責任制指標的關鍵；也是生產第一線深化改革，向管理要效益的關鍵。

二、相對誤差的建立

下面僅以單件、小批類企業工時報表（簡稱工時報表）為例進行數理統計分析。

由于各種主、客觀因素影響，工時報表的數值往往有某些出入。如果工時報表內數值有過大的誤差，利用它就很難得出正確結論。因此，有必要找出一種分析方法，確認哪些工時報表是可用的，哪些是不可用的。對于誤差很明顯的工時報表，據經驗可以否定其使用價值。但對于誤差不明顯的，則不能根據經驗得出結論，需進行定量分析。

通常，基層統計員統計工作時，不論何時何地，其統計原則和基本方法是不變的。就是說，在正常情況下，其出現誤差的情況應該是隨機的，其統計值始終是圍繞實際值或多或少的變值。換言之，如果我們建立：

則相對誤差應符合正態分布。μ為相對誤差平均值，σ為相對誤差的標準差。對于正態分布的Y而言μ=1。

進行了上述處理后，可通過對一個變量數據變化的分析來衡量報表中各種不同變量的大量數值在總體上的可信程度。那么，當對工時報表的數值抽樣進行假設檢驗后，就可判定工時報表的可信性及決定對編制計劃是否可用。

三、原理

統計表中數據的誤差分為兩大類，一類是系統誤差，表現為相對誤差Y有規律的大于或小于1；另一類為隨機誤差，用相對誤差標準差表示，記為σ。某一統計表，如果數據存在某種系統因素而導致誤差，則數據總體的相對誤差均值必然大于1或小于1。經抽樣計算樣本相對誤差均值，根據數理統計中假設檢驗原理，可以對總體的相對誤差均值是否為1進行判斷，如果通過檢驗，認為沒有系統誤差。對于一個企業，應有一個穩定的統計系統，視其基礎工作水平高低，對于某一個變量的統計數值，認可某一水平的總體相對誤差標準差σ0。如果某一報表數據的相對誤差標準差，小于σ0，則該報表數據的隨機誤差不大。如果報表數據的相對誤差在均值和標準差兩方面都通過檢驗，則認為該表可信。

四、計算舉例

例：已知某工廠以往生產進度統計報表中，由于統計原則與方法相同，其數值的相對誤差y服從正態分布。其中：相對誤差均值μ=1；相對誤差標準差σ=0.04。

今收到一批新表，從統計系統目前運行狀態來看，其相對誤差偏差不會有多大變化。現抽出10個樣品。分別與該批報表形成過程中計調員實際監測到的數據中有關對應數值相對照，經初步計算，如下表所示。

統計表值與實測值對照表

問題1:新報表的相對誤差均值μ與1有無顯著性差異？

問題2:新報表的相對誤差標準差σ與認可的數據0.04有無顯著性差異？

求解：

1.檢驗均值

提出假設

H0:μ=1 H1:μ≠1

如果要求95%的可靠性，取α=0.05，查t分布表，得tα/2(10-1)= t0.05/2(9)=2.262。由樣本數據計算相對誤差的樣本均值和相對誤差的樣本標準差s如下：

其中：

檢驗統計量為:t

由于t=0.207<2.262，因而接受原假設，即認為新報表的相對誤差均值與1無顯著性差異，也就是認為新報表的數據無系統誤差。

2.檢驗標準差

如果樣本標準差s小于σ0，則認為通過檢驗。例如本例的s小于0.04，即可認為σ不大于0.04;如果s明顯大于σ0，則認為σ大于σ0，這兩種情況都不必再進行如下檢驗了。只有當s略大于σ0時，才有必要進行下述檢驗。

提出假設：

H0:σ=0.04 H1:σ≠0.04

應用X2統計量

如果取顯著性水平α=0.05，可查表得到兩個鄰界值：

和

且n=10，然后查表，得到：

X20.025(9)=19.023和X20.975(9)=2.7

顯然：2.7

所以無理由拒絕H0，則應接受H0。

3.判斷

因為μ與1和σ與0.04均無顯著性差異，故該報表可信。

當某次檢驗結果證明報表存在顯著性差異時，若能肯定計調員監測數據絕對可靠的話，則應當讓統計系統返工，或判斷該次統計報表作廢，這樣合格的報表就可以作為計劃的科學依據了。

五、結論

本文針對企業統計表中的數據，提出相對誤差的概念，通過對相對誤差均值和標準差的假設檢驗，判斷統計表的可信程度。并說明本方法在實際工作中的應用方法。

參考文獻：

[1]賈俊平:統計學基礎.中國人民大學出版社.2003-06-1