淺述數學開放性教學

摘要： 數學教學的開放性是指數學教學過程的開放性與數學內容的開放性。開放性思維活動是實行素質教育的重要組成部分，是培養學生創新意識的主要方法。本文就在高中數學中怎樣進行開放性的教學淺述了一些觀點。

關鍵詞： 數學教學 開放性 例題變式 開放題

數學教學的開放性是指數學教學過程的開放性與數學內容的開放性。開放性思維活動是實行素質教育的重要組成部分，是培養學生創新意識的主要方法。開放性的教學模式是以學生為主體，素質教育為主線的現代化教育理念，它主要包括自主性教學模式、反思性教學模式、構建性教學模式、探究性教學及分層教學模式等。數學內容的開放性是指數學知識的實際應用性、數學題型的變化性及數學題目的開放性。以下筆者具體闡述在高中數學中應怎樣進行開放性的教學，即引導學生思維，探索解題方法；探究命題變式，構建認知識體系；強化開放編題，重視思維開放。

1.根據學生特點，實行開放教學

開放性教學是在現代教學理念指導下的新型教學模式。教學的主要目標是培養學生主動參與數學活動，積極引導學生親自解決數學實際問題。教師不再是數學知識的傳播者，而是學生接受知識的引路人。教師要為數學課堂教學精心備課，設計合理的課堂情境，應用準確的數學問題，為學生的思考、探索、發現和創新建立一個廣闊的思維空間。開放性教學是學生主動地發現問題、解決問題的教學。開放性數學教學有利于激發學生的學習興趣和培養學生的創造性思維。數學命題的開放實際是數學思想的開放，它為學生提供了獨立思考的機會，有利于完善學生的認知結構，能更好地培養學生獨立思考的探索精神，培養學生創新的意識和能力，培養學生對數學的積極態度，調動學生學習的積極性。開放題是挖掘、提煉數學思想方法，充分展示應用數學思想方法的載體，開放題的設置給了學生展示自我的空間，在這個大舞臺上，每個學生的數學才能可以發揮得淋漓盡致。它能反映出學生的主動性和創造性，反映出學生的主體作用，有利于改變以教師為中心的教學方法。所以這種教學方法既有學生獨立思考的個體活動，又有學生之間、師生之間的合作、討論、交流的群體活動，在寬松、民主、和諧的教學氛圍中促進學生主動的學習，培養學生的創新意識，從而實現學生的自主學習能力。

2.引導學生思維，探索解題方法

學習數學的主要目的是運用數學知識來解決數學問題。學生接受數學知識的過程主要是思維過程，所以擺在教師面前的首要任務，是怎樣把學生的數學思維加深拓寬。在常規教學中，教師一般只注重教學目標的設計，忽視整個課堂活動的設計，教師在課堂上的主導地位直接影響學生的思維能力的發展，學生無法主動參與到數學活動中。而開放性數學課堂教學設計，是通過全方位的設計來體現其開放性。因此，教師在進行教學目標設計的同時，要把學生活動的設計放在主要地位。教師要有針對性地創設問題情境或活動空間，引導學生進行質疑、討論、操作、實驗、探索，給每個學生提供發展的空間，促進學生全面發展。例如學習了“集合”后，提出問題：是否存在這樣的集合，它的某一個元素同時又是它的子集，若存在請舉例。學生通過熱烈的討論，終于找到了這樣的集合。如集合A={φ}，φ是集合A的元素且φ是任何集合的子集。學生認真總結歸納，能非常清楚地掌握元素與集合之間，集合與集合之間的關系。這樣就激發了學生探究問題解決的思維方法。

3.探究例題變式，構建認知體系

數學教學主要是讓學生在學習中學會如何運用課本的知識，通過課本例題起到“窺一斑知全豹”、“舉一反三”的教學效果。例題變式教學模式擺脫了傳統的“應試教育”教學模式，注重對學生智力的開發，培養學生開放性的思維方式，促進他們盡可能地發揮自己的潛能，積極思考問題，不斷改革創新，提高自身的應變能力。課堂上，教學重點不是如何講解例題，而是如何運用例題解決實際生活中存在的問題。教師把課本例題靈活變動，培養學生隨機應變的能力，充分發揮學生的主觀能動性，強化創新意識，在探索中求進步，在學習中找經驗。教師要充分發揮學生的主動意識，把“主動”還給學生，教師變“主動”為“被動”，變“提問”為“被問”。這也在一定程度上提高了學生學習的興趣，發揮了他們的積極性，給學生提供了一個發現問題、分析問題和獨立解決問題的空間。例題的變式教學是以培養學生的創造性思維為目的，發展創新意識為根本，發揚探究、自學精神。數學知識大都來源于生活，學習數學知識也要運用于生活，只有敢于提出質疑、大膽創新、聯系生活，才是發現問題的根本，才能激發學習的主動性。例題畢竟有限，要進一步提高“變”的魅力，練習變式是例題變式教學的最后環節。將練習題自由演繹，一題多變，借題發揮，能提升學生的思維能力和解題能力，鞏固記憶，完善自身的應變能力、應用技巧，使整節課前后貫通，緊密相連，形成一個知識網絡體系。

4.強化開放編題，重視思維開放

數學開放題是以實踐能力、創新意識的培養為核心的素質教育。數學開放題是培養學生思維的發散性（結論開放）、聚斂性(條件開放)、創造性（策略開放）的重要載體。數學開放題是數學走向應用的需要。數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識、基本方法、基本技能，更重要的是讓學生學會用數學的眼光看待世界，用數學的思維方式去觀察分析現實社會、去解決現實生活中的問題。實施數學開放題教學，首先要從學生的興趣和求知欲出發，吸引學生積極主動參與，每一節課都要有開放性問題，課后都要有開放性題目。數學問題的解決方法，可以形式多樣：自己獨立完成、同學之間共同協作完成、通過查閱資料完成，也可以上網完成等。書本學習后，也可以讓學生自己編著題目。由問題的提出到問題的解決過程，學生體驗到知識的產生與發展的過程，進一步揭示知識之間的聯系與數學知識的實際應用性。開放性課堂教學使課堂教學活動環境得以開放，是師生共同思維活動交流的重要方法，可以引發學生積極進取和自由探索的能力，從而使學生具有更廣闊的創新思維的數學發展空間。

總之，在數學教學中使用開放性教學，可以培養學生對數學學習的積極態度。開放性問題教學在現代教育理念基礎上將展現其獨特的魅力，更好地培養學生的數學思維能力。