新課標必修３的“概率”教學

隨機現象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現象規律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統計學的發展提供了理論基礎，因此，概率的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識。

一、 本章的知識結構

二、 內容及要求

(1)在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義及頻率與概率的區別。(2)通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。(3)通過實例，理解古典概型及期概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。(4)了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產生隨機數來進行模擬)估計概率，初步體會幾何概型的意義。(5)通過閱讀材料，了解人類認識隨機現象的過程。

三、 教學建議

根據新的課程標準，概率的課堂教學同樣應體現“知識與技能，過程與方法、態度、情感、價值觀”的三維目標要求，通過知識技能的學習，使學生學會學習，學會思維，學會運用，學會創新。

新課改要求老師具有新觀點，新理念而“師者，傳道授業解惑也”的功能是不變的，那么新課改中數學老師教學中應充當什么樣的角色呢？我認為老師扮演的角色是“導游”，學生就是游客，每個知識模塊，知識點就是景區、景點。教師根據他們的現狀和認知發展層次，向他們提供適當的認知情境，喚起學生興趣，啟發他們通過親身體驗，尋找和建立數學概念、法則和技巧，并在中途給予幫助和診斷。這就使教師的主導性和學生的主體性得到充分的體現。但“導游”要想使“游客”玩得愉悅，就要煞費苦心，精心設計。

1. 培養興趣，注重對隨機現象與概率意義的理解

興趣是最好的老師。教師應在教學內容的科學性和思想性的基礎上，立異求新，方法要靈活多變，像教學內容的趣味性和系統性，方法的新異性和生活性等都是培養和激發學生學習興趣的有效手段。如在概率教學的第一節課可以先向學生介紹概率的研究是起源于“兩人的賭博提前結束，賭金如何分配的問題等”這一數學文化，幫助學生了解人類認識隨機現象的過程，培養學生學習概率的興趣，激發學生學習的潛能。

概率學習的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義。概率教學主要應培養隨機觀念，弄清隨機變量的取值規律是用概率和分布刻畫的，會用隨機觀點處理隨機現象，知識統計結果是概率地呈現的，可能有誤差，這樣可使學生真正感受到確定性和隨機性數學思維方法的本質區別。要使學生建立隨機觀念，必須設計學生熟悉而感興趣的實際問題或游戲，讓他們親臨原始的隨機環境，親自試驗和收集隨機數據。如可讓學生收集同班學生的身高、體重，收集投擲一枚骰子后朝上的點數，使他們在活動中逐步豐富對概率的認識，積累大量的活動經驗，體會隨機現象的特點。

2. 采用案例教學法，注重完善學生的認知結構

概率的學習，首要的是對各種概率模型的理解和應用，而不是把精力主要放在套用公式上。應注重使學生經歷從多個實例中概括出具體概率模型的過程，體會這些例子的共同特點，注意理解各種概率模型的特點，并且在實際時間題中培養學生識別模型的能力。案例教學法恰是較好的選擇，如幾何概型的教學：

問題一：如圖所示，轉動一個有8等份標記的轉盤，出現“箭頭指向4”的概率是多少？

問題二：你用一塊面團做6個甜餅，在面團中隨意地放入10塊巧克力，那么你拿到一個甜餅上至少有3塊巧克力的概率是多少？（學生回答）

教師提出問題：能否用模擬試驗，求出以上兩個問題的概率？如何設計模擬？（學生積極思考，可以分小組來完成）

通過以上分析，提出幾何概型的形式化表述：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(或面積、體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型。

通過以上三個階段的教學，學生在頭腦中應該建立起如下的幾何概型的心理表述：具體的實例，運算求解過程(包括模擬過程)，幾何概型的特點，并能加以運用，從而建立起完整的心理圖式，完善了認知結構。最后布置課后作業，用模擬方法估計圓周率丌的值。并歸納總結幾何概型中事件發生的概率計算公式。

3. 聯系生活實際，注重發展學生應用數學知識的意識和能力

概率與實際生活聯系緊密，在課堂教學過程中，要通過對案例的分析、研究，培養學生應用數學知識的意識和能力。還可指導學生直接應用數學知識解決一些簡單的問題，如布置開放式練習題等。通過數學建模活動引導學生從實際情境中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去解決問題。也可向學生介紹數學在社會中的廣泛應用，鼓勵學生應用概率知識，開闊他們的視野。

四、 開展數學實驗，提高學生的創新精神和實踐能力

數學實驗具有直觀、形象、生動的特點，在實驗的過程中，能夠進行體驗和感受，通過親歷的過程，易于激活思維，因此可以成為建構未知數學知識的起點，加速數學知識的遷移和促進數學知識的同化，也可能促使學生在積極思維中迸發出創新的火花。在概率教學中，積極開展數學實驗課，通過動手幫助學生理解該課程中一些抽象的概率和理論，同時讓學生利用所學的方法和技巧，獨立完成研究型小課題，寫出分析報告或小論文，提高其分析問題和解決問題的能力。

總之，教師要真正把“教”建立在學生“學”的活動中，體現數學知識形成中的數學思維方法，隨著課改的深入，與時俱進，開創出有自己特色的教學思路，真正讓學生“學”好概率。

（懷遠縣第二中學）