是演“教案劇”，還是順應(yīng)學(xué)生

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式根深蒂固的影響，在課堂教學(xué)中我們教師還時不時地出現(xiàn)一些與新課程標(biāo)準(zhǔn)理念不合拍的現(xiàn)象，下面通過兩個教學(xué)片段談?wù)劰P者的一些認(rèn)識.

教學(xué)片斷一 推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和Sn的公式.

教師引導(dǎo)學(xué)生講解完課本上介紹的推導(dǎo)方法以后，有以下教學(xué)活動.

師：還有沒有其他的推導(dǎo)方法？

（經(jīng)過幾分鐘的思考，有學(xué)生舉手發(fā)言）

學(xué)生Ａ：利用等比數(shù)列定義，

= = … = = q.①

又由等比數(shù)列定理，得= q. ②

把通項公式an = a1qn-1代入，得

= q.③

（此時出現(xiàn)恒等式，學(xué)生Ａ用手摸了摸頭，不知如何是好，教師示意他坐下）

師：③式顯然得不出前n項和Sn的公式，誰能完成？

（教師一邊提問，一邊擦去黑板上的③式）

生Ｂ：把②式改寫成

= = q.④

解得Sn =（ｑ≠１）．

公式推導(dǎo)完畢，教師開始講解其他問題.

回顧這一教學(xué)片斷，筆者認(rèn)為把③式擦去很可惜，這是對學(xué)生思維活動進(jìn)行分析和評價的極好的素材. 把學(xué)生的思維納入自己預(yù)先設(shè)計的軌道上來，這樣做的結(jié)果是學(xué)生沒有主見、沒有個性，學(xué)習(xí)被動，依賴性強(qiáng)，不利于學(xué)生探究能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng). 我們教師在教學(xué)活動中不應(yīng)該以自己的想法代替學(xué)生的思考過程，應(yīng)該為學(xué)生提供寬松、廣闊的思維空間，使學(xué)生主動參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決活動中來. 以上教學(xué)片斷中教師應(yīng)在肯定Ａ的解法的同時再引導(dǎo)學(xué)生分析Ａ思維受挫的原因，尋找解決這一問題的方法. 指出把②式化為③式的目的與我們要解決的目標(biāo)是否一致.不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生Ａ沒有朝Sn的目標(biāo)前進(jìn)，因為②式中沒有 Sn，變換的方向應(yīng)該是產(chǎn)生Sn. 通過這樣的分析，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，對學(xué)生的思維作出了評價，調(diào)動了學(xué)生參與問題討論的積極性，有利于課堂活動的開展.

教學(xué)片斷二 一個關(guān)于解題的教學(xué)片斷.

問題：求函數(shù)y = +（0 ＜ x ＜ π）的最小值.

（教師先讓學(xué)生思考，然后提問）

生Ａ：利用基本不等式，

y = +≥2 = 2.

師：以上不等式能取到“＝”嗎？

生Ａ（想了一會兒）：因為sin x≠2，所以等號取不到，這樣解答錯了.

師：說明用不等式不能解決此問題，可以用什么辦法呢？

生Ｂ：用判別式法，令sin x = t，則t ＞ 0，y=+，即t2 - 2yt + 4 = 0 .

Δ = 4y2 - 16 ≥ 0，又y ＞ 0，所以 y≥2.

（這時學(xué)生Ｃ舉手）

生Ｃ：由于t≠2， y的值不能取到２.

師：看來判別式法也行不通.

學(xué)生Ｄ：令sin x = t，則0 ＜ t ≤ 1，y =+=t +在上（0，１］遞減，當(dāng)t = 1時，y的最小值為 .

筆者認(rèn)為，這一片斷中有兩處值得我們反思：首先是學(xué)生Ａ的解題錯誤不應(yīng)該由教師直接指出，教師應(yīng)改變角色，由傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的參與者和引導(dǎo)者，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解題的錯誤之處；其次是教師主觀地下結(jié)論：本題不能用不等式法和判別式法求解. 這樣做會阻礙學(xué)生進(jìn)一步探究問題的欲望，不利于學(xué)生思維的深化和發(fā)展. 新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：問題是探究的起點，一切數(shù)學(xué)活動都應(yīng)該從問題出發(fā)，到更高一級問題的產(chǎn)生. 在解決問題中產(chǎn)生新的問題并不可怕，教師不應(yīng)該回避，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去探究，在教學(xué)過程中教師要根據(jù)實際情況不斷調(diào)整教學(xué)方案. 以上教學(xué)片斷中，學(xué)生Ａ和學(xué)生Ｂ的解法是富有挑戰(zhàn)性的，與學(xué)生共同研究，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 事實上本題可以借助不等式和判別式求解，解法如下：

解法一 y = + =

sin x ++ ≥

2 + =

2 +≥（2 + 3） =.

解法二 （接學(xué)生Ｂ的解法）

令ｆ（ｘ）= t2 - 2yt + 4，使方程t2 - 2yt + 4 = 0在（0，１］內(nèi)有解.

（１） 在（0，１］內(nèi)僅有一解，必須ｆ（０）#8226;f（１） ≤ 0，解得y ≥；

（２） 在（0，１］內(nèi)有兩解，結(jié)合二次函數(shù)圖像分析可知，滿足要求的y值不存在.

綜上，y的最小值為 .

從上述片斷中我們看到了一個生機(jī)勃勃富有生命力的課堂，教師的及時評價，給予了學(xué)生信心，調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，并收獲了意想不到的效果，拓寬了學(xué)生的解題思路，簡單而又巧妙的解法更讓人體會到數(shù)學(xué)海洋中挖掘不盡的美，有助于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的能力.要關(guān)注每名學(xué)生，使每名學(xué)生都得到充分的發(fā)展.

新課程理念有兩個主題：將“傳授中心課程”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩υ捴行恼n程”；將教師角色由“技術(shù)熟練者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺此夹詫嵺`者”.“對話中心課程”意味著課程是一個教學(xué)事件，它需要在一個個具體生動的情境中不斷創(chuàng)生出來，在這里，學(xué)生的經(jīng)歷和體驗以及教師的經(jīng)驗和藝術(shù)是實現(xiàn)這種“對話”的關(guān)鍵；教師在教學(xué)中對課程的創(chuàng)新，意味著教學(xué)在本質(zhì)上不是一個技術(shù)化、程序化的訓(xùn)練過程，而是一個依賴教師的“實踐智慧”的引導(dǎo)過程，教師作為“反思性實踐者”的角色由此確立，教師的使命是幫助學(xué)生在課程中獲得解放，而不是使學(xué)生在“公共框架”中就范. 可見，課堂教學(xué)絕不是為了教師完成知識的傳授而演“教案劇”，而應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的思維，并促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”