淺談數(shù)學(xué)與文學(xué)的相互滲透

【摘要】今天的很多人看數(shù)學(xué)與文學(xué)好像是風(fēng)馬牛不相及，然而通過(guò)對(duì)從古至今，由中到外各種實(shí)例的廣搜博引，不難證明數(shù)學(xué)與文學(xué)從來(lái)都是相通相連甚至是相映成趣的，兩者從根本上來(lái)說(shuō)是統(tǒng)一的.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 文學(xué) 相互滲透

在今天看來(lái)，數(shù)學(xué)和文學(xué)似乎是相互對(duì)立的兩個(gè)學(xué)科，分屬英國(guó)學(xué)者斯諾所說(shuō)的“兩種文化”. 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)；文學(xué)則是以詩(shī)歌、散文、小說(shuō)、劇本等形式，以語(yǔ)言文字的手段，形象地反映社會(huì)生活的一種藝術(shù). 數(shù)學(xué)的基本單元是數(shù)字，數(shù)字之間的關(guān)系和運(yùn)算規(guī)則是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；文學(xué)的基本單元是文字，文字之間的關(guān)系和詞法、語(yǔ)法規(guī)則便是文學(xué)的基礎(chǔ). 然而，在希臘文中“數(shù)學(xué)”的最初意義是指“學(xué)到的或理解了的東西”；而“詩(shī)學(xué)”的最初意思則是“完成的、做好的或取得的東西”. 因此，“數(shù)學(xué)”和“詩(shī)”在公元前４世紀(jì)以前很可能指的就是同一件事. 文學(xué)與數(shù)學(xué)這兩個(gè)看似風(fēng)馬牛不相及的兩條道上跑的車(chē)，實(shí)則相通相連甚至是相映成趣的，有著奇妙的同一性.

以中國(guó)文字的創(chuàng)始為例，相傳文字產(chǎn)生之前是結(jié)繩記事，一個(gè)疙瘩一件事. 后來(lái)，黃帝的大臣倉(cāng)頡發(fā)現(xiàn)鳥(niǎo)獸在泥濕地上的爪印，便創(chuàng)造了象形文字. 加減疙瘩與記數(shù)休戚相關(guān)，印爪也要記數(shù)，之后的甲骨文、鐘鼎文也是以橫、豎線(xiàn)的數(shù)量多少及配置關(guān)系來(lái)構(gòu)成文字，斜線(xiàn)、鉤、捺出現(xiàn)較晚，卻仍然與筆畫(huà)的數(shù)位有關(guān).

數(shù)學(xué)中的“對(duì)稱(chēng)”思想與文學(xué)里的“對(duì)仗”修辭也有異曲同工之妙. 有這樣一句回文：上海自來(lái)水來(lái)自海上. 無(wú)論正看反看，都是同一個(gè)句子. 而數(shù)學(xué)界也有一個(gè)至今未解的“回?cái)?shù)猜想”：隨意一組數(shù)字，比如６１７把它反過(guò)來(lái)就是７１６，把這兩組數(shù)字相加，結(jié)果是１３３３，反過(guò)來(lái)就是３３３１；再把１３３３與３３３１相加，結(jié)果是４６６４，這就得到一個(gè)回?cái)?shù)即無(wú)論順著讀還是倒著讀，都是同一個(gè)數(shù)字. 回?cái)?shù)和回文何其相似.

文學(xué)與數(shù)學(xué)的同一性來(lái)源于人類(lèi)兩種基本思維方式——藝術(shù)思維與科學(xué)思維的統(tǒng)一性. 文學(xué)是以感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的形式傳達(dá)人類(lèi)理性思維的成果，而數(shù)學(xué)則是以理性思維的形式描述人類(lèi)的感覺(jué)經(jīng)驗(yàn). 文學(xué)是“以美啟真”，數(shù)學(xué)則是“以真啟美”，雖然方向不同，實(shí)質(zhì)則為同一. 無(wú)論文學(xué)還是數(shù)學(xué)，都需要經(jīng)過(guò)深入的思考才能產(chǎn)生傳世的作品.

一、文學(xué)中的數(shù)學(xué)

“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型. ”數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是其客觀性，它是精確的，嚴(yán)密的，純粹的，科學(xué)的. 數(shù)學(xué)的文采表現(xiàn)于簡(jiǎn)潔，寥寥數(shù)語(yǔ)，便能道出不同現(xiàn)象的法則，這是數(shù)學(xué)優(yōu)雅美麗的地方.

早在古代，人們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)美和文學(xué)藝術(shù)美之間的奇妙關(guān)系，因而常把數(shù)學(xué)融合到文學(xué)藝術(shù)之中去. 宋朝文學(xué)家蘇東坡題《百鳥(niǎo)歸巢圖》詩(shī)，就是這樣一個(gè)例子.“歸來(lái)一只復(fù)一只，三四五六七八只. 鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千萬(wàn)名. ”詩(shī)題“百鳥(niǎo)”，卻不見(jiàn)“百”字，但如果把詩(shī)中出現(xiàn)的數(shù)字寫(xiě)成一行，并在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，謎底其實(shí)就隱藏在這道算式里：１ ＋ １ ＋ ３ × ４ ＋ ５ × ６ ＋ ７ × ８ ＝ １００.

數(shù)學(xué)是文學(xué)的有力工具，鮮明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使文筆充滿(mǎn)活力，言簡(jiǎn)意賅，躍然紙上. 比如數(shù)字成語(yǔ)，往往構(gòu)思奇巧、形象生動(dòng)、語(yǔ)言凝煉，具有豐富的感染力和強(qiáng)壯的生命力：一舉成名、二人同心、三思而行、四面楚歌、五體投地、六親不認(rèn)、七祖升天、八面玲瓏、九牛一毛、十面埋伏，等等，不一而足.

再如，詩(shī)歌“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天. 窗含西嶺千秋雪，門(mén)泊東吳萬(wàn)里船.”中的“兩個(gè)”、“一行”、“千秋雪”、“萬(wàn)里船”幾個(gè)數(shù)字的運(yùn)用，不僅使對(duì)仗十分工整，而且加濃了草堂周?chē)吧慕k麗色彩，使詩(shī)句的節(jié)奏更加明快，意境更加深遠(yuǎn). 如果我們留心寺院門(mén)庭的兩側(cè)及大殿的立柱上的對(duì)聯(lián)，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)字的運(yùn)用更為廣泛. 北京后海廣化寺三門(mén)處的對(duì)聯(lián)：四十八愿普破群機(jī)九品接引登彼岸；二十五有日生正信三界同皈度眾生. 道出了佛陀普度眾生的大愿，耐人品味.

二、數(shù)學(xué)中有文學(xué)

數(shù)學(xué)是一門(mén)公理化的科學(xué)，似乎所有論斷都可以由三段論證的邏輯方法推導(dǎo)出來(lái)，但這只是數(shù)學(xué)的形式，而不是數(shù)學(xué)的精髓. 數(shù)學(xué)著作不是枯燥乏味的代名詞，也有許多巨著令人嘆為觀止. 從歐氏幾何的公理化到笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，到牛頓、萊布尼茲的微積分，一直到與物理學(xué)水乳相融的近代幾何，都以簡(jiǎn)潔而富于變化為宗，其文采絕不遜色于任何一件文學(xué)創(chuàng)作，它們發(fā)生的時(shí)代與文藝興起時(shí)代雷同，絕對(duì)不是巧合.

不少偉大的數(shù)學(xué)家以文學(xué)、音樂(lè)來(lái)培養(yǎng)自己的氣質(zhì)，與古人神交，直追數(shù)學(xué)的本源. １１世紀(jì)波斯著名數(shù)學(xué)家?jiàn)W馬·海牙姆在詩(shī)歌史上的地位甚至超過(guò)他在數(shù)學(xué)史上的地位. 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授，舊體詩(shī)和新詩(shī)都寫(xiě)得很好. 著名數(shù)學(xué)家蘇步青先生曾出版過(guò)一本詩(shī)集. 中國(guó)香港著名數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)教授、菲爾茨獎(jiǎng)獲得者丘成桐，自幼喜歡《史記》，且受益匪淺.

歷史上，用詩(shī)歌體裁來(lái)描寫(xiě)、宣揚(yáng)數(shù)學(xué)的例子不勝枚舉. 印度約公元前８００~６００年討論建造祭壇幾何方法的《繩法經(jīng)》即是以詩(shī)歌形式寫(xiě)成的. 英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在幾何課本《知識(shí)之途》中就利用詩(shī)歌形式來(lái)宣揚(yáng)幾何學(xué)的價(jià)值. 中國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》中多以詩(shī)歌來(lái)表達(dá)問(wèn)題的解法，特別是最后的“難題”都以詩(shī)或詞的形式表述. 我國(guó)民間也有許多詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)算題，譬如：“李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒. 試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？”題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗，這樣遇店見(jiàn)花各３次，把酒喝完. 問(wèn)：壺中原來(lái)有多少酒？此題用方程解：設(shè)壺中原來(lái)有酒ｘ斗，得[（2x - 1） × 2 - 1] × 2 - 1 = 0，解得x = 7/8 .

數(shù)學(xué)與文學(xué)的相互滲透、交相輝映，很難說(shuō)是誰(shuí)幫助了誰(shuí)，融為一體則可能中肯一些. 近幾年來(lái)，數(shù)學(xué)大師丘成桐提出“他山之石可攻玉，文學(xué)數(shù)學(xué)巧結(jié)合”的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)；以郭曰方為代表的一批詩(shī)人，專(zhuān)門(mén)吟詠科學(xué)和科學(xué)家，當(dāng)然也包括數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家. 相關(guān)論文的發(fā)表和文學(xué)作品的問(wèn)世，進(jìn)一步揭開(kāi)了數(shù)學(xué)和文學(xué)的內(nèi)在相通性和形象思維與推理思維方面的互補(bǔ)性，展示了文學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合互補(bǔ)、共贏的發(fā)展前景.

【參考文獻(xiàn)】

［１］ 張楚廷． 數(shù)學(xué)文化 ．北京：高等教育出版社，２００２.

［２］ 易南軒． 數(shù)學(xué)美拾趣 ．北京： 科學(xué)出版社，２００４.