談數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的發(fā)展

數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，在訓(xùn)練人的抽象思維、邏輯推理方面所表現(xiàn)出來(lái)的獨(dú)特作用早已被人們所公認(rèn)，但本人在多年的教學(xué)實(shí)踐中深刻地認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)不僅能鍛煉人的思維，而且能培養(yǎng)人的良好品質(zhì)，影響人一生的進(jìn)步和發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)教育能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和求真務(wù)實(shí)的精神

陶行知說(shuō)過(guò)：“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人。”數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，同時(shí)也是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。據(jù)說(shuō)，英國(guó)律師在大學(xué)里要學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)知識(shí)，這不是因?yàn)槁蓭熜枰獢?shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，而是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使之養(yǎng)成獨(dú)立思考而又公正的品格。對(duì)受過(guò)良好數(shù)學(xué)教育的人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的精確和嚴(yán)謹(jǐn)使其在工作中一絲不茍；數(shù)學(xué)的抽象分析使其善于透過(guò)現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì)；數(shù)學(xué)中精辟的論證、精煉的表述使其語(yǔ)言行為簡(jiǎn)明扼要。數(shù)學(xué)教育不再是單純的知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練，而是要培養(yǎng)人的良好素質(zhì)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是求真務(wù)實(shí)的過(guò)程。在一堂“實(shí)踐與探索”課上，有一道鞏固練習(xí)題：“某水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，其中甲、乙為進(jìn)水管，丙為排水管，單開(kāi)甲管需25小時(shí)注滿全池，單開(kāi)乙管需15小時(shí)注滿全池，單開(kāi)丙管需18小時(shí)排完全池水，若甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需多少小時(shí)將空水池注滿?”正當(dāng)同學(xué)們?cè)诟髯苑治鼋獯饡r(shí)，有。一位同學(xué)舉手發(fā)言：“這個(gè)題目不符合生活實(shí)際，怎么會(huì)在進(jìn)水的同時(shí)又向外排水呢?”另一位同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)：“這不是浪費(fèi)水資源嗎?”于是，同學(xué)們議論紛紛，似乎“英雄所見(jiàn)略同”。這說(shuō)明學(xué)生能獨(dú)立思考，不畏權(quán)威，能用科學(xué)的態(tài)度考察問(wèn)題，以求真務(wù)實(shí)的精神解決問(wèn)題。

革命先驅(qū)李大釗說(shuō)過(guò)：“凡事都要腳踏實(shí)地去做，不馳于空想，不騖于虛聲，而惟以求真的態(tài)度做踏實(shí)的工作。”結(jié)合教學(xué)實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和求真務(wù)實(shí)的精神，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且可以使學(xué)生形成科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。

二、數(shù)學(xué)教育能培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力和吃苦精神

達(dá)爾文曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“我所完成的任何科學(xué)工作，都是通過(guò)長(zhǎng)期的考慮，忍耐和勤奮得來(lái)的。”每個(gè)人要想成就一番事業(yè)，造福于民，必須具備耐心、毅力和吃苦精神。在數(shù)學(xué)教育中，可設(shè)計(jì)由淺入深，難易適度的問(wèn)題讓學(xué)生解決。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師不要拋出答案，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，完成任務(wù)。學(xué)生在解數(shù)學(xué)題碰到困難，遭遇挫折，不是一件壞事，可以培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力和吃苦精神，這種精神比掌握數(shù)學(xué)知識(shí)更重要。如我的一個(gè)學(xué)生，上六年級(jí)時(shí)，好說(shuō)好動(dòng)，總是坐不住，作業(yè)亂寫(xiě)亂畫(huà)缺少過(guò)程，我總是耐心地幫助他把過(guò)程一步一步寫(xiě)出來(lái)，經(jīng)常出一些趣味性的數(shù)學(xué)題讓他做。他對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越感興趣，漸漸的他的好說(shuō)好動(dòng)的毛病改掉了，紀(jì)律變好了，其他成績(jī)也越來(lái)越好。他在日記中寫(xiě)道：“解數(shù)學(xué)題培養(yǎng)了我的耐心，陶冶了我的情操，使我在困難面前不浮躁、不放棄，不服輸，肯吃苦。”

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的民主意識(shí)和合作精神

合作是成功的開(kāi)始，而民主又是合作的基礎(chǔ)。微軟公司總裁比爾·蓋茨的用人標(biāo)準(zhǔn)有兩條：一是具有創(chuàng)新意識(shí)，二是具有合作精神。可見(jiàn)合作精神是優(yōu)秀人才的必備條件。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，解題是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生在碰到困難時(shí)，自然會(huì)去找人探討，這樣在不經(jīng)意中就養(yǎng)成了合作習(xí)慣。有時(shí)他們會(huì)為一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)得面紅耳赤，民主意識(shí)也潛滋暗長(zhǎng)。同時(shí)教師在教學(xué)中常常叫學(xué)生討論、交流，對(duì)創(chuàng)設(shè)民主氛圍也能起到潛移默化的作用。前蘇聯(lián)教育家贊可夫指出：“課堂上并不是讓學(xué)生單獨(dú)地苦思冥想。孩子們是在跟教師、跟同學(xué)一起談自己的想法。”可見(jiàn)教育家把課堂當(dāng)作合作交流的陣地。聯(lián)合國(guó)教科文組織提出的教育三大支柱之一就是“學(xué)會(huì)合作”，這里的“合作”不僅是生與生之間的合作，也是師與生之間的合作。教師參與學(xué)生的活動(dòng)，在師生之間創(chuàng)設(shè)良好的民主合作氛圍，既能加深師生的感情，又能培養(yǎng)合作意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于發(fā)表見(jiàn)解，在辯論與探討中解決問(wèn)題，獲得知識(shí)，提高能力。

我在教“平行四邊形的性質(zhì)”一課時(shí)，將學(xué)生分小組，分別用兩個(gè)全等三角形紙板拼四邊形，探索有多少種拼法，各有什么特征?通過(guò)合作得到平行四邊形的性質(zhì)，這種合作使每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，教學(xué)效果比傳統(tǒng)的教法要好，深受學(xué)生的歡迎。在一次室外測(cè)量的教學(xué)活動(dòng)中，使我感到意外的是后進(jìn)生的動(dòng)手操作能力一點(diǎn)也不遜色，同學(xué)們也對(duì)他們刮目相看。一位同學(xué)在日記中寫(xiě)道：“小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，使我懂得了合作的重要性，也加深了同學(xué)間的了解，從其他同學(xué)那里受到了啟發(fā)。”

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能提高學(xué)生的自學(xué)能力和培養(yǎng)探索精神

達(dá)爾文說(shuō)過(guò)：“我認(rèn)為我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識(shí)都是從自學(xué)中得來(lái)的。”未來(lái)社會(huì)是學(xué)習(xí)型的社會(huì)，任何人，不論種族、宗教信仰、職位高低，都要學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)將成為人們工作和生活的重要組成部分，這種學(xué)習(xí)就是自學(xué)。為了適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的需要，學(xué)校教育就應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和習(xí)慣。學(xué)生有了良好的自學(xué)習(xí)慣和較強(qiáng)的自學(xué)能力，就具備了主動(dòng)探索的條件。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了。”這種“尋根刨底地追究問(wèn)題”就是一種探索精神的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課上讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)、去探索，少提示，多鼓勵(lì)，使學(xué)生“跳一跳，勾得著”，惺慢地養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣。在課外引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本上的“讀一讀”材料和其他數(shù)學(xué)科普書(shū)籍，讓他們主動(dòng)探討，展開(kāi)討論，并動(dòng)手操作。例如，在“四邊形”一章中，邱治同學(xué)在自學(xué)完“巧用材料”后，受到啟發(fā)，在裝修房屋時(shí)自己設(shè)計(jì)地板圖案。他在日記中寫(xiě)道：“我掌握了自學(xué)的方法，懂得了怎樣去學(xué)習(xí)，也懂得了生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。”當(dāng)同學(xué)們自學(xué)完“完美的正方形”后，葛永堯同學(xué)在日記中說(shuō)：“自學(xué)使我不斷地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的美，這種美不是一般的美，而是一種抽象的美。美的享受促使我去自學(xué)、去發(fā)現(xiàn)、去探索。”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不再是單純地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和思維訓(xùn)練，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)良品質(zhì)。當(dāng)學(xué)生走出學(xué)校進(jìn)入社會(huì)后，雖然很少用到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是數(shù)學(xué)的思想方法、科學(xué)的態(tài)度、求真務(wù)實(shí)的精神，卻是長(zhǎng)期起作用的：自學(xué)和探索將使其獲得所需要的知識(shí)；耐心、毅力，善于合作，肯吃苦，是其事業(yè)取得成功的有力保證。