“抓五環 促內化”優化概念教學

數學概念具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，而小學生的思維則是以具體形象為主，要解決這一矛盾，行之有效的方法就是讓學生多種感官參與，并與積極的思維活動緊密結合，展開操作活動。在教學中應突出讓學生“想一想”、“說一說”、“比一比”、“理一理”、“用一用”五個環節，以促使學生內化概念。

一、直觀演示，動手操作，讓學生“想一想”

小學生正處于形象思維向抽象思維發展的過渡時期。運用直觀演示、動手操作來學習新知識完全符合小學生的思維特點，有利于幫助學生越過思維障礙，形成表象，進而揭示概念的內涵，在感知與思維中建起橋梁，成為他們抽象思維的有力支撐。如在教學“三角形”這一定義時，我分兩步三個層次進行：第一步是引領學生觀察實物投影儀顯示出的紅領巾、小三角旗、房架等實物圖形。抽象出三角形，采用動畫(分－圍)使學生清晰地看出三角形是由三條線段圍成的圖形。第二步引導學生實驗，先給學生三根小木棒讓其擺成一個三角形，再在練習本上畫一個三角形，說說你是怎么擺的、如何畫的。從實物到圖形，從擺到畫，手腦并用，使學生直接感知到三角形是由三條線段圍成的圖形，為揭示概念埋下伏筆。

二、恰當點撥，暴露思維，讓學生“說一說”

暴露學生的數學思維過程是數學教學中最有意義的部分。因為無論怎樣暴露教師的思維過程，最終也代替不了學生自己的思維過程，只有讓學生親自經歷了探究的曲折情節，使思維帶有懸念色彩，才能增添學習的情趣，從而成為“有意義的學習與保持”。因此，教師必須帶領學生積極主動地參與教學活動的全過程，在恰當的時機，給予點撥，克服學生知識鏈和思維鏈的斷裂現象，使學生在開放的思維活動中獲取知識。在學生初步感知三角形這一概念后，問：“什么樣的圖形是三角形呢?”這時，學生有可能會出現以下幾種答案：“由三條線段組成的”、“由三條線段擺成的”、“由三條線段拼成的”等等。到了這里，就需要教師的巧妙點撥：“剛才這三條線段是怎樣拼的?”(首尾相接)“‘首尾相接’我們稱之為‘圍成’，現在誰能給三角形下一個完整的定義呢?”這樣，“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”的概念就在學生的頭腦中形成了一個比較清晰的表象，也使課堂氣氛始終處于融洽、熱烈之中。

三、水到渠成，抽象概括，讓學生“比一比”

通過抽象概括，實現概念的感性認識轉化為理性認識，促使學生不僅懂得概念的內涵，而且充實其對概念外延的認識。在這個過程中，就必須讓學生“比一比”。如在鞏固、深化認識三角形概念的階段，我采用比較練習的形式作為延續，即設計一道由三個非三角形的圖形和三個不同形狀、呈現不同位置的三角形組成的是非題，讓學生判別、說理，并分兩個層次進行評析。前一個層次的目的是突出“三條”、“線段”、“圍成”三個詞六個字在定義中的關鍵地位；后一個層次的目的是讓學生意識到不管圖形的大小、三條邊的長短、三個角的大小、圖形的位置如何，只要是由三條線段圍成的圖形，就是三角形。這樣，從正、反兩個方面讓學生“比一比”，抽象概括出三角形的本質特點，進而深化學生對三角形的定義及其本質特征的理解。

四、同中求異，深化認識，讓學生“理一理”

小學生對抽象的幾何概念的理解和掌握不可能一次完成。前幾個環節將學生的思維導在要害處，使學生越過思維障礙，認識了概念的本質。但從理解到真正的內化，尚有一個過程。這時，必須給學生留一點時間，讓學生“理一理”，以實現對知識的內化，進而為實現知識向能力轉化打下基礎。如教學三角形按角分類，我是這樣教的：先給學生準備一套學具作為感性材料，由7個三角形(其中銳角三角形3個，直角三角形和鈍角三角形各2個)組成。為了幫助學生選準觀察對象，同中求異，直奔探求目標，排除不必要的諸多干擾因素(如邊的長短，邊與邊、角與角的相等與不等關系等)，在關鍵處引導，要求學生：(1)認真觀察每個三角形的三個內角各是什么角?(2)把具有相同特征的角的三角形歸為一類，你認為可以分成幾類?為什么這樣分?另外我還給學生一定的時間，讓學生互相討論，充分暴露學生的思維，讓學生各抒己見，闡述理由，教師加以誘導，并對照課本，讓學生將知識“理一理”，加深對本質的理解，以達到真正內化知識的目的。

五、掌握實質，鞏固內化，讓學生“用一用”

蘇霍姆林斯基曾經說過：“在課堂上要做兩件事，第一，要教給兒童一定范圍的知識，第二，要使學生變得越來越聰明。”其實就是要發展學生的能力。學生的各種數學能力都是他們在學習數學知識的過程中逐步形成和發展的，發展能力離不開知識學習；另一方面，學生掌握的知識數量又不等于能力發展水平，已形成的能力反過來又會影響所獲得的知識的廣度和深度，能力又表現在獲取知識和運用知識的過程中。

為了做到傳授知識和發展能力的有機統一，在學生掌握了概念的內涵、實質后，必須對其鞏固深化，讓學生“用一用”。“用”要有目的、多層次、多方面，而不是機械的重復。因此，在學生明確三角形的概念、特征以及分類后，我設計了是非判斷題、聽題、剪三角形(將一個三角形只剪一刀使它成為兩個分別是銳角和鈍角的三角形等)等多種形式來了解和檢驗學生理解、掌握、運用新知的程度。這一環節要認真把握，及時反饋，評析求精，導在說理處，多追問“為什么”、“你是怎樣想的”等，讓學生充分闡述，悟清道理。最后，我還設計了一道“圍三角形”的游戲：通過四個點中的任意三點，分別能圍成幾個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?讓學生運用有序的思維方法，充分調動學生思維參與的積極性。學生從中不僅學到知識，還學到了方法，發展了空間觀念和邏輯思維能力。

總之我們要在新課程理念指導下，靈活、創造性地使用教材，優化概念教學設計，使學生在參與教學過程中認識概念、理解概念和鞏固概念，更好地幫助學生認識數學，認識數學的思想和本質，進一步發展學生的數學思維，提高學生的數學素養。