讓新理念融入數(shù)學(xué)課堂

一、互動(dòng)參與——讓想象引發(fā)創(chuàng)造

案例 “圓錐的認(rèn)識(shí)”教學(xué)

師：同學(xué)們已經(jīng)通過(guò)動(dòng)手操作、交流發(fā)現(xiàn)了如何測(cè)量圓錐的高的方法，大家還有什么疑問(wèn)嗎?

生1：課堂上我們測(cè)量的都是較小的圓錐的高，但如果有一座圓錐形的山，我們?cè)趺磥?lái)測(cè)量它的高呢?(問(wèn)題一出，眾生嘩然)

師：這位同學(xué)提出的問(wèn)題很有挑戰(zhàn)性，請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系我們所學(xué)的知識(shí)，展開想象的翅膀，說(shuō)說(shuō)你的辦法。

生2：我認(rèn)為可以坐著直升飛機(jī)，飛到和山一樣高，然后從飛機(jī)上垂下一根足夠長(zhǎng)的繩子幫助測(cè)量。

生3：我覺得可以豎起一根很長(zhǎng)的竿子，然后另外一個(gè)同學(xué)爬到山頂看一看，讓竿的上端與山頂一樣高，然后再測(cè)出竿子的長(zhǎng)。

生4：這怎么可能呢?如果你來(lái)測(cè)量一座幾千米高的山，你有那么長(zhǎng)的繩子嗎?

生5：我覺得可以用一根繩子從山腳拉到山頂，然后只要測(cè)出這根繩子的長(zhǎng)也就是山的高了。(其他學(xué)生先是若有所晤，繼而紛紛舉手表示反對(duì))

生6：我不同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)，這條線的長(zhǎng)應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這座山的高度(邊說(shuō)邊拿起手中的模型比劃)

這個(gè)案例給我們的啟發(fā)是很大的。對(duì)于如何測(cè)量像山這樣的圓錐的高，同學(xué)們的想象可謂大膽。我們只要仔細(xì)地回味一下他們的想法，無(wú)一不體現(xiàn)了其想象的合理性，基本與課堂上學(xué)到的測(cè)量圓錐高的方法是吻合的，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)；而另一位同學(xué)提出的從山腳拉一根繩子到山頂?shù)姆椒ǎ瑒t暴露了學(xué)生中間對(duì)圓錐高的理解所存在的問(wèn)題，這就為進(jìn)一步幫助學(xué)生進(jìn)行辨析，建立正確、清晰的圓錐體高的概念創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。特別當(dāng)教師提出“這個(gè)問(wèn)題等我們以后學(xué)習(xí)了物理，將會(huì)了解到更好的解決辦法”則極大地激起了同學(xué)們的探究欲望，教學(xué)達(dá)到了最佳的拓展境界。

二、善于捕捉信息——豐富課程資源

教學(xué)的過(guò)程是師生互動(dòng)的過(guò)程，教師手握的是已知的教材，面對(duì)的永遠(yuǎn)是學(xué)生未知的答案。我們不僅要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)態(tài)生成的亮點(diǎn)資源，也要及時(shí)敏銳的捕捉和恰當(dāng)?shù)奶幚礤e(cuò)誤的資源。在師生互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，教師必須對(duì)學(xué)生的一系列表現(xiàn)作出及時(shí)反應(yīng)，如遇到突如其來(lái)的提問(wèn)，與眾不同的聲音，錯(cuò)誤的認(rèn)知時(shí)，教師要善于捕捉有價(jià)值的信息，并使其成為寶貴的教學(xué)資源。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)～個(gè)自主探究、合作交流的問(wèn)題情境，引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程中開闊了思維，自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，使課堂呈現(xiàn)出一種人文之美。

三、順應(yīng)需求——讓預(yù)設(shè)走向生成

案例 “長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)

師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體有12條棱，這些棱還有什么特點(diǎn)?

生1：長(zhǎng)方體的棱可以分成三組，即上下站立的為一組，左右方向的為一組，前后方向的為一組，用尺子量可知，每組四條棱的長(zhǎng)度相等，所以長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱的長(zhǎng)度都相等。

生2：根本不要用尺子量，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，所以長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱的長(zhǎng)度都相等。

生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱相互平行。

生4：我不同意你的看法，例如前面下方這條棱與后面上方這條棱是相對(duì)的(用手指著長(zhǎng)方體的這條棱)可是他們不在同一平面內(nèi)，怎么能說(shuō)他們相互平行呢?

生5：(搔了搔頭)這兩條棱是不在同一平面，可是我感覺他們好象是互相平行的。

師：我的感覺也是這樣，要是能想辦法使這兩條棱在同一平面該多好!(舉起長(zhǎng)方體框架，邊說(shuō)邊用手對(duì)著這兩條棱斜著比劃了兩下。)

學(xué)生都感到很驚奇，陷入了沉思。

生6：這好辦!(邊說(shuō)邊舉起手中用土豆切成的長(zhǎng)方體)只要從這個(gè)長(zhǎng)方體后面上方這條棱，斜著向前面下方這條棱切開，這條棱不就在同一平面了嗎?(同時(shí)演示切開后的面)切出的面正好是長(zhǎng)方形，這兩條棱又是這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)邊，所以他們一定平行。

師：你的想象力太豐富了!你這一刀把本來(lái)不在同一平面的棱轉(zhuǎn)化在同一平面了。同學(xué)們，這可是高中立體幾何才學(xué)到的知識(shí)，你們竟然能提出并自己解決了這個(gè)問(wèn)題，真是太棒了!(此時(shí)，教室里的氣氛非常熱烈。)

本案例中。學(xué)生發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱互相平行”，這是教師備課時(shí)沒有想到的，而這位教師能獨(dú)具慧眼，敏銳地抓住這一契機(jī)，一句“我的感覺也是這樣，要是能想辦法使這兩條棱在同一平面該多好”看似漫不經(jīng)心，實(shí)則暗含著期待與鼓勵(lì)，同時(shí)又給學(xué)生以思維方向。正是由于順應(yīng)了學(xué)生的思維，才有了精彩的“一刀”，才得以解決立體幾何才涉及的問(wèn)題。一個(gè)高效的教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是師生、生生之間積極互動(dòng)、動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。

四、拓展生成，豐富課堂教學(xué)的形態(tài)

對(duì)于教學(xué)，教師的預(yù)設(shè)是重要的。預(yù)設(shè)并不等于封閉，現(xiàn)代課堂改革所倡導(dǎo)的教學(xué)是以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以合作學(xué)習(xí)為途徑，以探究學(xué)習(xí)為目的教學(xué)。在這一過(guò)程中，學(xué)生帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。因此，教師應(yīng)根據(jù)課堂生成資源，隨時(shí)調(diào)整組織與引導(dǎo)方式。

1、節(jié)外生枝——讓教學(xué)拓展延伸。

捕捉學(xué)生中的“節(jié)外生枝”，不僅幫助學(xué)生理解了知識(shí)，而且還可拓展教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力。

2、及時(shí)調(diào)整，拓展生成。

課堂教學(xué)具有極強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)性。現(xiàn)場(chǎng)生成的課堂變革，一方面依賴于教師課前充分周全的精心預(yù)設(shè)，另一方面需要教師沉穩(wěn)的課堂心理素質(zhì)、敏捷的課堂應(yīng)變，也是教師一種經(jīng)驗(yàn)的積累。只有我們尊重學(xué)生的課堂主權(quán)；引導(dǎo)生成，保證資源的有效價(jià)值和不斷地反思生成，我們的教學(xué)才能觸動(dòng)生命的靈性，我們的課堂才能充滿智慧的靈光。

總之，在課堂教學(xué)過(guò)程中學(xué)生時(shí)刻都可能有新的資源生成，我們要能及時(shí)利用生成性的資源，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的得到真正意義上的發(fā)展。而面對(duì)課堂上常常出現(xiàn)的種種“意外因素”，我們更應(yīng)該以平等的態(tài)度與學(xué)生交流，靈活調(diào)控、以學(xué)定教，從而使師生、生生之間產(chǎn)生心靈的碰撞，從而達(dá)成共識(shí)、共享、共進(jìn)的目的，真正讓課堂煥發(fā)出生命的活力。