新課標下應用題教學的實踐與反思

應用題教學，應引導學生以“數學的眼光”看待現實世界，從中搜集可以用數字和數學表達的信息，并在對數據信息進行加工處理的過程中掌握現實的數量關系。

一、條件信息應來自于真實的生活

“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”，而傳統的應用題例題常常是為揭示某種數量關系而“創造”的，其重點考慮的是抽象的數量關系。若題目內容脫離兒童生活，條件信息缺少人文氣息和生活意義，這樣的內容無法激活學生的生活經驗，更容易造成“學科知識”與“生活知識”的背離。因此，教師在應用題教學改革時，首先要思考的便是如何從“真實”的生活中找出合適的課程資源，加工生成可供學習研究的課題。

案例一：

師：王老師今年33歲，你們今年幾歲啦?(生答9歲、10歲……)

師：(把數據信息呈現出來)猜一猜，老師會提出什么問題?(生答略)

師：今天，我們先研究王老師比××大幾歲和××比王老師小幾歲兩個問題，其他的問題可以存入“問題銀行”。

反思：這是二年級學生學習“求一個數比另一個數多幾的應用題”教學片段。教師選用來自于真實生活的年齡數據，經過師生共同開發，構成了本課的研究對象。從課堂學習情況來看，學生對這組數據興趣十分濃厚，提出多種處理辦法(問題)，而且該例題在課堂結束前，一個簡單的變式——“明年王老師比××大多少歲”又一次掀起了高潮。

二、問題要走向開放

根據課程標準所提出“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”的目標，應用題教學中，問題必須走向開放。

案例二：

師：老師有8張郵票，小同有12張郵票(各自出示)，你可以利用這兩個數提出什么問題并解答出來?

生1：老師比小同少多少張?12－8=4(張)。

生2：小同比老師多幾張?12－8=4(張)。

生3：兩人合起來一共有多少張?12+8=20(張)。

生4：如果要使兩人的郵票同樣多，小同要給老師幾張?

反思：這是二年級一節數學練習課上關于應用題的練習，通過師生間交流，對數據進行多樣化處理，增強學生的數據處理能力。應用題的問題要走向開放，首先數據資源應更貼近現實生活，要有可進行多樣化操作的空間；其次，要增大開放題的比例，有利于猜測、實踐、交流的教學要求。

三、過程走向平等對話

傳統的應用題教學過程常遵循這樣一個步驟：1.讀題：齊讀、指名讀；2.理解題意：什么條件，問題是什么；3.分析數量關系：一步一步不厭其煩；4.解答；5.模仿。其弊端主要有：一是造成全體學生齊步走，不利于“不同的人在數學上得到不同發展”；二是教師的思維先入為主，嚴重束縛學生的創造性；三是不利于形成多向交流。新課標下的應用題教學過程應走向師生平等對話，平等對話的關鍵是尊重每個學生的“經驗”和“結構”。

案例三：

出示例題：7個蘋果，每盤放2個，可以放幾盤，還剩幾個?

師：看了題目，你有哪些想法?我們來交流一下。

生1：我知道，還剩1個。

生2：我知道一共有7個蘋果，每2個放一盤，問我們可以放幾盤。還剩幾個?

生3：我想提一個問題，這道題中有兩個問題，怎么不用兩個問號，而用一個逗號，一個問號呢?

師：這兩個問題緊緊聯在一塊兒，要一塊兒問，也要我們怎樣答?

生：一塊兒答。

生4：我知道怎么答，可以放3盤，還剩1個。

生5：我知道肯定還剩1個。

師你怎么這么肯定?

生6：每盤放2個，如果多的話，肯定只多1個。如果多2個的話，那正好又是一盤了。

師：真了不起。大家發表的意見非常好。下面老師講講自己的意見，想聽聽嗎?

師：拿出，個圖片，表示7個蘋果，分一分。(全體學生操作分一分)

師：知道怎么答了嗎?(全體學生都能根據操作的結果回答)數學就是要把現實的活動變成簡單的數、圖形或算式，這一次分的活動也應該用算式表示，對不對?請你用算式表達這次分的活動。

生7：7÷2。

師：為什么用除法呢?

生8：每2個放一盤，其實是平均分的。

生9：為什么寫了兩個單位?

生10為什么只寫一個答?

師：這其實是一道應用題，給它取個名字。

生11：有余數的應用題。

生12補充，有余數的除法應用題。

師：補得真好。

反思：這是二年級學生學習“有余數的除法應用題”教學片段，在平等對話的氛圍中，學生把自己的想法、經驗提出來交流，教師將自己的“意見”——其實是需要指導的核心內容作為“價值等同”的想法提出來與學生交流，雙方主體性都得到了充分的體現，抽象的數量關系訓練、被動的聽講改變為主體間主動的經驗交流。