初探小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

新課程的實施，新教材的使用，帶給我們的是機遇，也是挑戰(zhàn)。習(xí)慣了與教學(xué)過程相匹配的舊教材，面對煥然一新的教科書，我們有喜悅，也有困惑。在2007年省教研室組織的暑期新課程培訓(xùn)中，與教材主編面對面的交流，讓我清晰地了解了教材編寫的框架與意圖；通過聽取專家教授對新課程每一章節(jié)知識要點的詮釋，我明白了要使用好手中的新教材，就要積極面對困難和挑戰(zhàn)。尋找對策，探索實現(xiàn)新課程目標的有效途徑。

一、讀你千遍也不厭倦

打開國標蘇教版教材，自四年級開始幾乎每一冊都安排了“解決問題的策略”這一單元，雖然單元都很小，一般兩三個課時，但其中的思維含量、思考價值都相當(dāng)高。如，用列表、畫圖、倒過來算、一一枚舉、代換等思想解決問題。其思維訓(xùn)練的價值較之以往純粹的難度考驗、題海訓(xùn)練顯然是有天壤之別。這些內(nèi)容都是以策略解決問題，絕不糾纏于復(fù)雜的計算與復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。它在重視傳授知識的同時，更重視引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)方法、感悟數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，形成數(shù)學(xué)意識。其數(shù)學(xué)思考價值是顯而易見的，更是國標蘇教版教材的顯著特色。

二、想說愛你不容易

但在實際教學(xué)中，由于教師引導(dǎo)不夠或教學(xué)行為不當(dāng)或評價方法欠妥等許多外在因素的影響，學(xué)生從初步接觸到逐漸深入可能會感到難度在不斷加大，更有部分學(xué)生會有非常困難的感覺。學(xué)生在參與這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，顯然沒有特別高的積極性，教師也很難調(diào)動學(xué)生的積極性，大部分學(xué)生處于被動的接受狀態(tài)，只有一部分“好學(xué)生”是在思考、參與之中。一節(jié)課下來，有一些學(xué)生仍處于似懂非懂的狀態(tài)。他們雖有了一定的策略意識，但遇到具體的題目時卻仍然很難得出正確的結(jié)論，有相當(dāng)一部分學(xué)生存在畏難、依賴、自卑、緊張等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理障礙。

三、小叩柴扉門始開

(一)怎樣習(xí)得策略——教師如何教的問題

在日常教學(xué)中，可能存在這樣的一種通病。即：有難題出現(xiàn)時，學(xué)生常常表現(xiàn)出畏難情緒，期待教師能夠深入淺出地講解；而教師看到無論怎樣啟發(fā)學(xué)生，他們都不能領(lǐng)悟。

在解決問題策略的教學(xué)中更是如此，題目難度都很大，學(xué)生到底如何習(xí)得策略?筆者以為，從學(xué)生長遠的策略意識的養(yǎng)成來看，還是應(yīng)該讓其在探索中習(xí)得、在碰壁中習(xí)得、在辨析中習(xí)得。這樣，學(xué)生才能夠更深刻地感受到策略的作用。難度大，更應(yīng)發(fā)揮學(xué)生主體性的作用。如：學(xué)生畫圖思路的習(xí)得，就應(yīng)該讓學(xué)生從具體的行為上升為意識，教學(xué)時教師應(yīng)把握兩個時機：第一個時機是在學(xué)生理解題意有困難，想不到解題方法時。此時。不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而是要引導(dǎo)其通過畫圖整理信息，理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學(xué)生在解決完問題后，要引導(dǎo)其認識畫圖整理信息的作用，啟發(fā)學(xué)生在以后的解題中自覺地使用。

(二)如何處理練習(xí)——怎樣調(diào)動學(xué)生興趣的問題

沈重予老師在《“解決問題的策略”教材分析》中指出，給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況：一種是已經(jīng)學(xué)過且記住的題，學(xué)生一看即知道怎樣解答；另一種是從未見過的陌生題，學(xué)生暫時不知道可以怎樣解答。《解決問題的策略》的練習(xí)顯然屬于后一種情況。學(xué)生需要通過“探索研究——創(chuàng)新性地運用已有經(jīng)驗——重新的認識”。

這樣的練習(xí)如果處理不當(dāng)，教學(xué)就會變成見題教題，變成學(xué)生被動的接受與機械模仿。學(xué)生的學(xué)習(xí)就會缺乏興趣，產(chǎn)生畏難情緒。這樣的練習(xí)應(yīng)注意三點：

1 不能過多地補充范例，必須堅持少而精的原則。研究一個問題，就要讓學(xué)生學(xué)得透徹，不僅知道解答方法，更重要的是在研究過程中形成策略意識，習(xí)得策略技能。

2 不應(yīng)以教師的講解為主，而應(yīng)以學(xué)生的自主探索為主。教師在講解中將問題的難點分解以后，問題本身也就失去了其思考的價值，應(yīng)該堅持讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上合作、嘗試，互相甄別對錯，進而形成正確的理解并解決問題。這樣的處理或許花時間較多，學(xué)生也會錯誤百出，但畢竟是學(xué)生真實思維水平的反映，這樣幾經(jīng)打磨，學(xué)生的思維水平會走上一個新的臺階。學(xué)習(xí)的興趣也會長盛不衰的。

3 形式要避免單一，富有挑戰(zhàn)性。難度大，形式單一，學(xué)生難免會陷入疲于應(yīng)付的狀態(tài)。教學(xué)中教師應(yīng)該對教材合理取舍、有效整合、恰當(dāng)改造，力圖使學(xué)生的探索動力源源不竭。

(三)怎樣達到以不變應(yīng)多變——理解教材的高度問題

仔細研究《解決問題的策略》的例題和練習(xí)，不難發(fā)現(xiàn)：問題變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境不同，有的是條件與問題不同，有的是數(shù)量關(guān)系不同。題目千變?nèi)f化，但有一點不變，這些題都可以用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。這些題目的處理原則應(yīng)該是《教材分析》中指出的：以不變應(yīng)多變的原則。教學(xué)中如何實現(xiàn)這種高屋建瓴，以簡御繁的學(xué)習(xí)理解，我認為最主要是：應(yīng)以策略為抓手，以理解為線索，在實踐中學(xué)習(xí)技能，以不變涵蓋多變，實現(xiàn)策略意識的形成，策略技能的掌握。