基于ＧＩＳ的連鎖便利店布局與選址研究

[摘要] 網點的選址與布局是零售連鎖企業經營管理戰略決策中的重要內容之一，GIS技術為網點選址提供了新的思路和方法，能夠為連鎖企業擴張提供科學依據，具有現實意義。本文介紹了GIS系統相關模型和原理，在mapinfoGIS平臺下，實現對上海各個區便利店和人口分布的耦合性計算。最后，以盧灣區為例，用牛頓模型和Weiszfeld算法，實現了對存在多競爭對手情況下獲取最大市場份額的新店選址，得到一些有意義的結論。

[關鍵詞] 便利店 GIS 人口耦合性 Weiszfeld算法

一、原理和方法

便利店是一種既能替代以往傳統食雜店功能，又使用先進超市銷售方式和經營管理技術的連鎖新型業態，在擴張期往往容易出現三個不同步：一是開店速度增長與銷售額增長不同步；二是銷售額增加與效益增加不同步；三是店數增加、人員增加和人均銷售額、平均營業面積銷售額增長不同步。導致這種狀況出現的一個很重要的原因是：企業沒有進行合理的商圈分析，造成選址不當。因此，有必要對連鎖便利店空間布局進行分析。便利店地址一旦選定將會在很大程度上影響零售企業未來的規劃與發展。由于傳統分析與研究方法的局限性，促使現代商業的發展迫切地需要新技術的支持以適應現代商業經營方式的根本性轉變。GIS技術的應用為網點選址提供了新的思路和方法，彌補了傳統研究方法的不足，用GIS可視化的方法直觀地表達，為商業企業的科學決策提供了科學、形象和直觀的數據和信息。

便利店通常分布在社區、醫院、學校、商務樓宇、交通交叉口、車站等區域，有人將各種便利店的商圈類型分為休閑娛樂區商圈、居民區商圈、商業區商圈、醫院區商圈、商務區商圈及交通干道區商圈等類型。商圈覆蓋500米左右范圍，滿足顧客簡單購物和應急購物之需，一般具有24小時營業、全年無休、日用商品百貨齊全、自選式購物、單體規模小的特點。上海到2003年年底，全市便利店數已經達到3500家，平均3800人就擁有一家店。在競爭激烈的初期，有些地段的便利店出現了門對門、戶挨戶的高密度分布現狀，而便利店的特性要求其與人口布局相耦合，才能真正起到便利的作用。

對于同規模吸引力差不多的競爭性便利店畫商圈，最簡單是做500米緩沖區，因為城區功能差異、人口分布不平衡、道路等級和疏密、走向不一，超市網點彼此相距不一，處于不均衡配置狀態。每個超市網點商圈的形態呈多邊形比圓形更合理，進而我們考慮Voronoi多邊形來劃分商圈，Voronoi多邊形是由一組由連接二鄰點直線的垂直平分線組成的連續多邊形組成。對于平面上分布的n個商業網點，任一網點所屬的多邊形內的任意一點到該網點的距離小于到其他網點的距離。具有Voronoi多邊形結構的商圈的自然解釋是每一個零售網點都賣同樣的產品，同時各個方向出行都不受限制，不存在物理、心理上障礙，于是顧客選擇距離最近的網點。Voronoi適合于研究同一規模下的連鎖商店的商圈。文獻3將其用于商業配送服務的商圈劃分中。文獻4實現了基于萊利引力的加權Voronoi商圈劃分。如圖1所示，上海內環內某連鎖便利店企業網點的Voronoi商圈。

圖1 上海內環內某便利店企業的VORONOI商圈劃分

空間中兩個地理事物分布的一致性（耦合性）檢驗是地理信息系統空間分析的常用方面，應用較多的是人口與行政區域面積的一致性分析，下式為人口集中指數的計算公式：

其中，Pi，Si分別為各地區人口與面積，分別為總人口和總面積。當人口均勻分布時，相同比例的人口分布于相同比例的土地面積上。△P趨于0時，說明人口與土地面積的分布是耦合的。相反，當△P趨于1時，人口集中分布于某個區域。參考該思路，構建連鎖超市與人口分布的一致性指數。原理：

式中，R為一致性指數，Xi為各街道人口，Yi為相應街道內連鎖超市個數，、為行政區內總人口和某一規模等級連鎖超市總個數，在這里，Rxy越接近于100，說明連鎖超市與人口分布的結合程度越好；接近于0，說明連鎖企業集中分布于某幾個街道，與人口分布的格局極不一致。

針對上面分析結果，要在某一個區域內新增便利店點，可繼續深入分析便利店和居民點關系，這涉及到在己經存在多個競爭性設施的市場空間中，有多個需求點，現在需要布局多個新增設施，因此我們引入了競爭型連鎖網點選址的模型。采用了經典的牛頓模型和Weiszfeld啟發式算法。

假設：需求點（即居民點）的數量為n，需求點的需求量為Wi，i=1，2，…，n，需求點的坐標（ai，bi），i=1，2，…，n，新增便利店的數量為p，新增便利店的坐標為（xm，ym），m=1，2，3，...，p，已有的便利店數量為k，已經存在便利店的吸引力為Ej，j=1，2，3，...，k，新增便利店吸引力為Am，m＝1，2，3，…p居民點與便利店的距離為dij，i=l，..，n；j=1，2，3，...，k，需求點與新增設施的距離為di（xm，ym）i=l，..，n；m=1，2，3，...，p；設便利店吸引力一致，則Ej=Am。

牛頓重力模型即認為設施與需求點之間的相互作用力與設施的吸引力成正比，與設施到需求點的距離的平方成反比。由此，我們可以得到新增的第m個便利店所吸引的市場份額為T：

在新增P個便利店之后，所吸引的總的市場份額為T，設沒有被新增便利店吸引的市場份額為F，則

其中關于已存在的設施為常數，因此令，

則：

要求T最大值，即求F最小值。Weiszfeld（1936）曾提出解決多個競爭設施中新增網點選址問題的算法，即令目標函數F的一階偏導數為零，導出網點選址的循環計算優化解。可得到選址優化模型坐標值：

當前后兩次的x，y值的變化在誤差容許的范圍內時，迭代結束。

我們采用Weiszfeld迭代來解決多設施競爭問題，其算法具體步驟如下：

⑴隨機生成P個新增設施的位置；

⑵對新增設施中的一個設施采用Weiszfeld迭代，求解其最佳位置，其它新增設施的位置保持不變；

⑶當所有的P個新增設施都經過一次迭代之后，計算所有新增設施的位置的變化，如果變化大于預先給定的值，轉回步驟(2);直到小于設定值，才停止計算。

經過模型運算得到的新增便利店位置，是在競爭環境下獲取最大市場份額的選址。

二、計算過程和結果

數據：2002年分布于上海中心城區外環線以內便利店數據，不同企業的連鎖店共800多個。人口分布數據來源于2000年第五次人口普查，居民點數據，我們使用的是街道和區一級的空間統計單元，以及這兩級的空間行政界限，通過街道數據來考察各區的便利店和人口分布耦合性。

我們先考察上海市外環內便利店和人口耦合性，耦合性指數為80.96％外環以內的居民點數據共3955個，便利店500M商圈覆蓋的居民點數為2307，便利店所提供服務的覆蓋率為58.3%。西北和東南部需增加便利店覆蓋。

圖2 外環內便利店商圈服務居民點狀況

接著考察上海市外環內各區便利店和人口耦合性。

方法步驟：

1.將便利店的地址定位在地圖上，打開街道和各區行政圖，圖層疊加分析，得到每個街道范圍的便利店個數和行政區內總的便利店個數，并寫入數據表中。

2.在mapbasic中，編程實現運算，得到各行政區的耦合性指數。

3.進行專題地圖表現。

表 外環內各行政區便利店和人口分布

圖3 外環內各街道便利店和人口分布

圖4 上海市外環內各區便利店和人口耦合性指數

由結果可以看出，楊浦區和盧灣區的超市分布耦合性最好，浦東區和靜安區比較差（使用的人口數據是居住人口）。這僅從人口和超市分布圖上是看不出來的，而通過簡單易懂的模型結合，就可以在GIS中實現并可視化。

接著，我們以盧灣區為例，探討多設施區位選址模型的應用，盧灣區現有79個居民點數據，17個便利店，按照500米半徑商圈，大概還需布局2個便利店，如圖3-5所示。按照前面闡述的牛頓模型和Weiszfeld算法，假設便利店吸引力一致，即取Ei=Am，每個居民點人口不同，產生不同需求權重Wi，按牛頓模型，采用了Weiszfeld迭代來完成求解。在Vb+AO中編程實現，兩個新增點分別經過15次和7次迭代，從中選取市場份額最大的位置為設施的最優位置的坐標值，系統確定精度為10-5，再增加精度對最優位置影響不大。結果如圖3-6所示。

圖5盧灣區便利店商圈分布

圖6盧灣區新增便利店選址結果

三、小結

對于同規模吸引力差不多的的競爭性便利店，可用Voronoi多邊形劃分商圈，在考察人口分布的耦合性基礎上，用運籌學模型考慮居民點和多競爭對手的新店選址，使便利店的發展更加科學化。當然，便利店發展不僅要注重門店的合理擴展，也要把握所在區域特點和目標客戶群需求，個性化經營，挖掘便利店業態本身的優勢，提高效益。

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