初中數學“先學后教”的幾點嘗試

孔子日：“學起于思，思源于疑?！毕葘W后教、以學定教正是要給學生創造一個他們相對自由的學習情境，而不是先行做出“想要他們做什么的規范”。在以學定教的空間內，學生可以依照教師提供的框架，調節自己的學習進度、內容，可以選擇自己熟悉的問題、熱點來學習，可以進行適當的活動；教師則應注意學生學習的共同點，抓住他們學習中的閃光點，突出學習的重點。布魯姆經過多年的研究與試驗，在20世紀70年代初就此提出了一套使群體教育個體化的教育系統。這個系統基本過程是：一、學生根據確定的教學目標去整理必需的準備知識；二、實施最優化的群體教學；三、根據教學目標編擬并進行形成性練習評價，對一、二過程中學生的學習加以診斷，并給予矯正與指導；四、在矯正學習的基礎上，再進行形成性鞏固提高練習。這樣86％的學生能達到原先只有20％的學生達到的成績。如果再配以“強化”訓練，86％的比例就會提高至95％。群體教學幾乎達到個體教學的效果。這更加說明了先學后教對于初中數學教育的可行性。經過三年的教學實踐，筆者初步總結了以下幾點：

一、“以學定教”對學生的要求，即學生怎樣學

學習任何知識的最佳途徑即是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和

聯系。教師要確確實實地相信每個學生，放手讓他們自己學習，要相信他們通過自己的努力，都能學好。要承認學生之間存在差異，要堅信這種差異是一種可以開發的資源，只要提供必要的學習指導和基本的學習條件，幾乎所有的人都能學好。數學具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時就要找出學習新知識所需的知識，并進行回憶或重新溫習，一旦發現舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時采取措施補上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，為順利學習新內容創造條件。

二、教師應引導和督促學生先學

教師要培養學生課前預習的習慣并采用有效的措施進行督促。由于初中學生學習自覺性不強，自學能力有限，要想讓學生的課前預習達到最佳效果，教師必須結合學生的實際，制定一套行之有效的方法，比如：課堂提問、課堂小測驗、課前隨機抽學生做題目等方法。教學過程中，教師要研究學科特點，幫助學生尋找最佳學習方法。數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

三、教師應以學定教，因勢利導

每個人都以他特有的方式方法去認識事物，每個學生都會有他特定的學習方法。有些學生的學習方法還很幼稚、不成熟，但是在教學中我們可以把這些不成熟的學習方法作為學習的一個起點，通過不斷加強指導，就能錘煉出科學有效的學習方法。在課堂教學中加強學法指導，是一項艱苦的勞動，教師必須充分了解學情，了解和掌握課堂學習的動態，并面向每一個學生，因材施教。當前，加強學法指導已經成為廣大教師的共識，但是如何掌握學法指導的力度和增強學法指導的藝術性，是值得進一步探討的。應該說啟發式教學、由淺入深式教學等都是有效的教學方法，這些教學方法非常靈活，不拘泥于固定的程式，對學生能做到適時啟發、適度啟發，因人而異、因材而異。

四、先學后教，教師必須具備哪些基本素質

布魯姆在他的《教育目標分類學》一書中，將教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，教師在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法、媒體，進行必要的內容重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。具體要做到以下幾個方面：

第一要備起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，才有利于促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學；起點過高，學生又聽不懂，不能學。

第二要備重點。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圈繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有一個靈魂。

第三要備難點。所謂難點，即數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。例如，在幾何部分的教學中，還要結合具體教學中的做法(如折紙、剪紙、實物演示等)，采用直觀教學，把抽象難懂的知識具體化，以減緩知識的坡度，慢慢培養學生的空間想象能力。

第四要備交點。交點即新舊知識的連接點。數學知識本身系統性很強，章節、例題、習題中都有密切的聯系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網絡。教師應通過例題的變式講解，使學生在做題時也能做到舉一反三，從而更有利于靈活地運用知識。

第五要備疑點。疑點即學生易混、易錯的知識點。備課時要結合學生的基礎及實際能力，找準疑點，充分準備。譬如在初三中考總復習中復習與圓有關的比例線段這一疑難點內容時，介紹一種詩歌式的便于記憶的口訣：遇等積，變等比，橫找、豎找定相似，找不到，別著急，等線、等比來替代；遇等比，改等積，射影、圓冪來替代。這不僅增加了數學的文學性，更加深了學生的記憶，使學生對這一重點內容能全面系統地掌握。

總之，在先學后教、以學定教的實踐過程中，成功的地方很多，但是在具體的操作過程中尚存在很多的問題，如：開始一段時間，學生很感興趣也很自覺，但一段時間之后，部分學生開始不能按時完成任務，給教學帶來很大的難度；課堂練習難度稍上一點難度，部分學生就有點力不從心，學習數學的自信心下降；課堂教學中分析難點的時間不足，等等。針對這些問題，我們正結合本地學生走讀生多的特點，通過家訪、開家長會等途徑，優化學生的學習環境，同時加強自身的學習，并經常對自己的探索進行小結，找出一條適合本地特殊環境的教學方案來，把先學后教切切實實地進行下去。