高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的語(yǔ)言能力與語(yǔ)言規(guī)范研究

摘要： 本文對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)與普通高中的數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系展開(kāi)研究，認(rèn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)有助于提高教學(xué)質(zhì)量，并對(duì)如何實(shí)施加以闡述。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教師的課堂語(yǔ)言教學(xué)是教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要部分，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂藝術(shù)體現(xiàn)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言等，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。教學(xué)中注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)將有助于提高教學(xué)質(zhì)量。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。下面針對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)與普通高中的數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系展開(kāi)研究，并對(duì)如何實(shí)施加以闡述。

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言與普通語(yǔ)言的關(guān)系教學(xué)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)在一定程度上就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。所以在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言是不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，這也是數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)之一。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。所以，教師必須重視對(duì)高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。首先，注重普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字、符號(hào)、圖形，是一種有別于自然語(yǔ)言的專(zhuān)業(yè)化語(yǔ)言，它既是數(shù)學(xué)思維的載體，又是數(shù)學(xué)操作的工具。在現(xiàn)代社會(huì)，準(zhǔn)確地提取數(shù)學(xué)信息、正確地使用數(shù)學(xué)符號(hào)、清晰地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，成為學(xué)生必備的基本數(shù)學(xué)能力之一。普通語(yǔ)言即日常生活中所用的語(yǔ)言，是學(xué)生熟悉的，用它來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。它是其他任何一種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)的前提條件。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。如果數(shù)學(xué)語(yǔ)言與普通語(yǔ)言建立互譯關(guān)系，就可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而讓人透徹理解，運(yùn)用自如。“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，例如集合概念中的元素與集合之間的關(guān)系用“屬于”符號(hào)，子集關(guān)系用“包含于”符號(hào)，方程是設(shè)元把文字表達(dá)等量關(guān)系改用含未知數(shù)的數(shù)學(xué)等式，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的必要途徑。二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明，給學(xué)生的理解帶來(lái)一定的困難。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要把數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以通俗化理解。如果學(xué)生能用普通語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，他們對(duì)概念的理解就深刻。在學(xué)生掌握知識(shí)后再?gòu)?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性與規(guī)范性，能使學(xué)生逐步形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言體系。

2.注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)的規(guī)范

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則，定理的描述，它從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活。因此學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的來(lái)龍去脈及意義，熟練地掌握他們的各種用法，得到理性的認(rèn)識(shí)之后，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種證明與運(yùn)算，正確應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過(guò)程是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過(guò)程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)，對(duì)照符號(hào)語(yǔ)言與敘述語(yǔ)言的關(guān)系。因?yàn)閿⑹稣Z(yǔ)言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。

例如正弦定理的內(nèi)容是“三角形的任意一邊與其對(duì)角的正弦值之比為同一個(gè)常數(shù)”，這里的關(guān)鍵詞是“三角形”是指同一個(gè)三角形中，“與其對(duì)角”是指前面所述邊的對(duì)角，“正弦”自然就明白了。在這一定義中學(xué)生自然關(guān)心這個(gè)常數(shù)，那么教師順便交待并作簡(jiǎn)單地推出就可以了。又如“經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。”這里關(guān)鍵詞是“三點(diǎn)”條件是“不在同一直線(xiàn)上”，強(qiáng)調(diào)的是“有且只有一個(gè)平面”，簡(jiǎn)化為三點(diǎn)確定一平面，要注意三點(diǎn)的條件，“有且只有”的充分性與必要性。同樣，平行線(xiàn)的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線(xiàn)”，關(guān)注的是平行線(xiàn)是反映直線(xiàn)之間的相互位置關(guān)系，一條直線(xiàn)不能構(gòu)成平行線(xiàn)，所以不能說(shuō)某一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀(guān)察不在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)也不相交導(dǎo)出異面直線(xiàn)的概念；也可通過(guò)延長(zhǎng)直線(xiàn)使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變換、增刪，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線(xiàn)”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線(xiàn)與異面直線(xiàn)的理解，并加深對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性與邏輯性的解讀。數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化，在學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識(shí)，如兩集合的交集符號(hào)與并集符號(hào)關(guān)鍵是把握“且”與“或”兩個(gè)字。然后再根據(jù)定義，離開(kāi)具體的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）。最后又重新回到具體的模型，如，⊥，∥，∪，∩，∈等。這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號(hào)作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號(hào)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言具有高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰Γ蟀褔?yán)格的符號(hào)語(yǔ)言譯成一般的數(shù)學(xué)語(yǔ)言或者是普通語(yǔ)言，從而有利于深入理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.合理應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

符號(hào)語(yǔ)言由一些數(shù)學(xué)概念定義、定理、運(yùn)算法則的縮寫(xiě)、代號(hào)組成，充滿(mǎn)形式化，十分抽象。用直觀(guān)形象的圖象語(yǔ)言來(lái)反映抽象的符號(hào)，借助于式的邏輯推理和形的直觀(guān)特性求解，即所謂的數(shù)形結(jié)合，這是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法。許多抽象函數(shù)或方程問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為“形”來(lái)解決。數(shù)學(xué)問(wèn)題大多是根據(jù)已知條件，借助于數(shù)學(xué)公理、定理、公式、法則，經(jīng)過(guò)推理得出正確結(jié)論，而符號(hào)化是推理的最大特點(diǎn)，貫穿始終，解題時(shí)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成符號(hào)語(yǔ)言是首先要做的事。首先讓學(xué)生畫(huà)出圖形，把題意轉(zhuǎn)化為圖象語(yǔ)言然后把圖象語(yǔ)言轉(zhuǎn)化符號(hào)語(yǔ)言。其次用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行邏輯推理，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言由文字、圖象、符號(hào)語(yǔ)言組成，細(xì)分的話(huà)還有代數(shù)語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言、集合語(yǔ)言等。在實(shí)際應(yīng)用題中，指導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生問(wèn)題的背景材料，從中提取有效信息，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立數(shù)學(xué)模型成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)準(zhǔn)確地使用規(guī)范化數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其應(yīng)用，全面提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。