基于模糊互補判斷矩陣的物流供應商選擇

[摘要] 基于模糊互補判斷矩陣的通用排序方式，得到了其應用的步驟， 并將其應用到物流供應商的選擇中。

[關鍵詞] 模糊一致矩陣 一致性 物流供應商

多屬性決策是現代決策科學的重要組成部分，專家常常需要對元素兩兩比較構造判斷矩陣，以得到最終排序。從目前判斷矩陣的元素構成來看，一類是互反型的；一類是互補型的。在兩種類型的矩陣理論中，其排序理論的研究已經比較成熟[1-7]。本文通過將滿意一致的模糊互補判斷矩陣轉換為完全一致的判斷矩陣，利用行和歸一化方法，得到了模糊互補判斷矩陣的一個通用排序公式。本文通過應用具有廣泛代表性的模糊互補判斷矩陣的通用排序公式，研究物流供應商的選擇問題。

一、基礎知識

定義1設矩陣，若有則稱矩陣是模糊互補矩陣。

定義2設矩陣是模糊互補判斷矩陣，并且對有則稱矩陣是模糊一致矩陣，即加性模糊一致性互補判斷矩陣。

二、排序方法

定理2如果對模糊互補判斷矩陣，施行如下數學變換

，(1)

則矩陣是加性模糊一致性互補判斷矩陣。

定理3 若是模糊互補判斷矩陣，是其排序向量。

1.當矩陣完全一致時，對矩陣進行行和歸一化得

。(2)

2.當矩陣不是完全一致時，利用⑴式將轉換為，然后對進行行和歸一化得

.(3)

顯然，當時⑶式從形式上即轉化為⑵中的排序公式。

三、算法步驟

步驟一：對實際問題構造兩兩比較的模糊互補判斷矩陣。

步驟二：利用定理2中的轉化公式將模糊互補判斷矩陣轉化為模糊一致性互補判斷矩陣。

步驟三：利用定理3中的排序公式得到判斷矩陣的排序向量。

四、算例分析

對三個物流供應商的中的選擇問題，專家依據一定的選擇準則，給出如下的判斷矩陣。

利用上面的步驟首先把矩陣轉換為模糊一致性互補矩陣（取）

應用公式（3）得到供應商的權重向量為：

。

參考文獻:

[1]姚敏張森:模糊一致矩陣及其在軟科學中的應用[J].系統工程，1997，15(2):54-57

[2]史文雷:模糊互補判斷矩陣的一個通用框架[J].衡水學院學報，2008，(2):10-12

[3]呂躍進:基于模糊一致矩陣的層次分析法的排序[J].模糊數學與系統，2002，16(2):79-85

[4]徐澤水:模糊互補判斷矩陣排序的一種算法[J].系統工程學報，2001，16(4):311-314

[5]張吉軍:模糊互補判斷矩陣排序的一種新方法[J].運籌與管理，2005，14(2):59-63

[6]徐澤水:模糊互補判斷矩陣排序的最小方差法[J].系統工程理論與實踐，2001，21(10):93-96

[7]樊治平胡國奮:模糊判斷矩陣一致性逼近及其排序方法[J].運籌與管理，2000，9(3):21－25