經濟學中的期望效用原理應用研究

[摘要] 期望效用原理是經濟學中定量化研究的重要工具之一，對經濟學的研究起了很大的推動作用，期望效用原理是建立在一系列公理體系之上的，在實際應用中有較大局限性，本文對期望效用原理給予簡介并加以評述。

[關鍵詞] 期望效用原理 效用 效用函數

關于經濟學的定義有許多，眾說紛紜，但是它們有一個共同之處，就是強調資源的合理、充分、有效的利用，使生產和消費達到最佳狀態。從數學的角度來講，就是極大值問題。效用及效用函數的引入使經濟學的發展產生了飛躍，此前許多不能量化的問題，借助效用函數便迎刃而解，效用函數是連接經濟學與數學的最佳途徑之一，它使得數學上有關極大值的原理在經濟學中得到廣泛應用。經濟問題是一個復雜且多變數的系統，不確定因素較多，單靠效用函數難以給出滿意的解釋。于是源于數學中概率論思維方法的期望效用原理便應運而生，從而將效用原理向前推進了一大步，本文對期望效用原理予以介紹并加以較深刻的評述。

一、效用及效用函數

偏好與效用是聯系在一起的。可以這樣講，沒有經濟人的偏好，就無所謂效用，經濟學中的經濟人是所謂的“理性人”。 理性人是指在經濟活動中追求自身利益的最大的人，偏好是對理性人而言的，即效用及效用函數的主體。所謂效用，是指個人在消費或占有某種數量的物品或服務時所感受到的滿意程度，而效用函數就是描述這種滿意程度大小的概念。

1.偏好關系

設S是非空選擇集合，集合中的任意兩個元素之間的關系用“≥”來表示，X≥Y表示X好于Y，若滿足下列三條性質，就稱其為偏好關系。

(1)自反性:對于S中每個X有X≥Y；

(2)完備性:對于S中任意一對X、Y，X≥Y與X≤Y必居其一；

(3)傳遞性:若X≥Y、Y≥Z，則X≥Z。

2.效用函數

對于定義在非空集合S上的偏好關系“≥”，實值函數U(X)是“≥”的效用函數，對于任意X、Y屬于S、X≥Y，當且僅當U(X)≥U(Y)。

效用函數是偏好關系的定量化表示，即當X好于Y時，效用函數值U(X)要大于U(Y)，效用函數的實質在于對偏好關系進行排序，這就是效用原理中的序數法。

效用函數是增函數，但并不惟一。

3.效用函數的幾點假設

僅對選擇集合有限時給予說明。對于任一偏好，的效用函數是。

(1)多多益善。，即效用函數關于每個變量的偏導數大于零，當其它不變時，僅對第i種物品的享用增加時，那么滿意程度增加。

(2)享受有度。，即隨著某種物品享用的增加，其滿意度越來越小。

(3)追求享用多樣化。即享用的物品越多，滿意度越高。

二、期望效用函數

偏好關系反映確定的、可以比較的對象。但是，在現實的經濟活動中，常常遇到許多不確定狀況，經濟決策和預測更是如此。這時選擇是困難的，效用函數已無能為力，為解決這種具有許多不確定的問題，期望效用函數便產生了。描述這種不確定因素的辦法是客觀概率和主觀概率及效用函數的聯合運用，此源于概率論中的數學期望。

期望效用函數是指存在函數和一個概率空間上的測度P，使得

當且僅當X≥Y，這是一個比較抽象的積分。

當概率空間有限時，就是數學上的數學期望，當n個人面臨幾個選擇時，其中第i個選擇的效用函數是且發生的概率是時，則期望效用函數。

三、關于期望效用原理的經濟學應用

1.經濟人的原理假設

這一假設是對參與經濟活動的人的個性或生理特性的假設，是對傳統經濟原理的突破，體現了經濟活動主體的個性，它是以參與人追求利益最大為目標，事實上，在許多情形下，經濟利益最大的目標有多個，難以選擇；不同參與人會有不同的最大目標；甚至追求利益最大有時是不可能的，例如公司的經理追求收入最高，可能會影響會司的收入，引起股東的反對，可能會被解聘，于是他可能不會以自己收入最大為目標。

2.期望效用函數的公理假設

期望效用函數是建立在一套公理假設基礎之上的。其中許多假設只是為了原理研究的方便，與實際情況較難符合，數學方法顧及太多，經濟意義考慮不足，與實際情況較難符合，有些甚至是不可能的或產生悖論，在此基礎上得到的有關結論的正確性和實用性令人生疑。

3.主觀概率和客觀概率

客觀概率還能從經驗中或歷史數據中提出，而主觀概率隨機性太大，受個體經驗和事物的表象影響較大。難以量化，甚至是虛幻的。

雖然期望原理存在以上問題，但并不能否定期望原理，面對復雜的經濟問題，苛求完善是不足取的，畢竟期望原理正推動著經濟學的發展，為經濟學定量化研究，特別是對不確定決策研究提供了有力的原理工具，隨著經濟學和數學的發展，期望原理的實用性將會逐漸提高。

參考文獻

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