新恒等式與Ｍｏｂｉｕｓ反演公式的新理解及其在圓排列計數(shù)中的應(yīng)用
2009-01-01 00:00:00黃友誼
數(shù)學學習與研究 2009年1期
摘要 Mobius反演公式出現(xiàn)已有170多年的歷史，直到今天人們還沒有完全理解這個公式，在參閱的兩本《組合數(shù)學》中，由于對圓排列最基礎(chǔ)的問題討論不夠，對反演公式的變量認定不當?shù)仍颍瑘A排列以周期分類計數(shù)還沒有完美解決，圓排列總數(shù)計數(shù)公式有的還沒有給出，這里通過新發(fā)現(xiàn)的一些等式，重新去證明和理解反演公式，從而也很好地解決了圓排列計數(shù)問題。
關(guān)鍵詞 函數(shù)的取值種類；變量互換；恒等武的驗證；圓排列的周期；圓排列的展開
