新課標高中數學有效教學研究

苗 壯

[關鍵詞]新課標;數學;教學

數學教學作為一種有明確目的性的認知活動,其有效性是教育工作者所共同追求的,有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發展需要方面都很成功的教學行為,它是教學的社會價值和個體價值的雙重體現。目前,在我國的中小學數學教學中還存在著許多與新課程標準極不適應的教學理念和教學方式,主要表現在數學教學活動忽視學生學習的主動性和終身學習能力的培養,把學生僅當做教育的客體,視為被動接受知識的容器,無視學生探究的興趣和需求,輕學重教,以教代學;單純重視知識、技能的傳遞、訓練,忽視知識發生過程,使數學教學成為單純結論的教學,缺乏啟發學生的思維活動的過程,忽視了學生發展的整體性、獨特性和持續性;忽視了教學是一種特殊的精神交往;忽視了教學中的師生互動和生生互動對提高教學過程質量、實現師生生命價值的重要意義,而把“達知識之標”視為唯一的追求,致使學生被動學習、教學效率低下,學生對學數學感到厭倦,課堂教學缺乏生命活力。因此,在目前基礎教育課程改革的背景下分析和探討教學行為的有效性以促進具體的數學教學就顯得尤為重要:

1.要創設良好的教學情境。鼓勵學生主動參與、合作學習,還學生學習的主動權,拓展學生的發展空間,引導學生挖掘自己的創造潛能,開發自己的創造力,建立一種相互接納、相互理解的友好的人際關系。“集合的含義與表示”。電腦設計情景:正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數量。實物情景:① 教室里正在上課的學生;② 如何用適當的語言,把教室里的同學分成兩部分,你有幾種分法? 身邊的話題引起學生的學習興趣;用不同的詞匯描述教室里的同學(熟悉的人),讓學生體會原來數學就發生在身邊。

2.要注重學生的探究過程。在知識獲取過程上下工夫,對于探究結果中的偏差,要引導學生反思探究過程,在理性精神的指導下獲得合理的解釋,以充分體驗到探究過程的價值,增強學習信心。在獲取知識與技能方面,要激發學生學習興趣、培養學生學習能力;要把給予學生問題,給予學生思路、給予學生結論的教學方式轉變為學生自己發現問題、自己解決問題、自己得出結論。在學對數的性質時,由小組分工合作,分別在同一直角坐標系中畫圖像,讓小組的同學一起探究圖形特征,從而得到對數函數的性質。在探究過程中,學生在列表時不少人自變量x取1,2,3,圖像自然也只畫了第一象限內的一小段;而有的畫了一、四象限內的部分,就想當然,也就把曲線畫穿過軸……由于是分工,所以學生每人就不需畫出所有的圖形,有時間指正(或更正)錯誤,欣賞別人的成功,同時加深對圖形的理解,這樣既省了時間,又能達到探究互助的目的。

3.要倡導學生富有個性地學習。尊重學生的個體差異,按照學生不同的學習風格,體現學生個體的獨立性。教師應采用多種教學方法以滿足不同學生的學習需求。教師在進行數學教學時要引導學生主動地進行觀察、操作、猜測、驗證、推理與交流等學習活動。教學內容的呈現應采用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需要。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流等都應是學習數學的重要方式。教師應根據學生的不同需求選擇不同的教學方法。教學方法一般可以抽象為5個基本的教學模式:教師講授、師生談話、學生討論、學生活動、學生獨立探究。教師在教學時應根據具體的教學條件、教學內容和教學對象選擇合適的教學方法。余弦定理的發現與證明,余弦定理的發現與證明是教學的一個重點和難點,學生已有知識主要包括正弦定理、平面向量的數量積、三角函數的定義及坐標法的初步知識等。例如:問題1.正弦定理給出了三角形邊角的數量關系,正弦定理是怎樣證明的?正弦定理可以解決哪些類型的解三角形問題?問題2.在三角形中已知兩邊及夾角,怎樣求第三邊?問題3.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別記為a,b,c,(Ⅰ)若A=900,b=3,c=4,則a=?(Ⅱ)若A=600,b=3,c=4,則a=?(Ⅲ)若,A=1500,B=3,C=4則a=?問題4.一般地,在△ABC中,已知b、c和A.怎樣求a=?問題5.你發現了什么結論?你能用文字語言與符號語言表述你的發現嗎?能給出證明嗎?問題6.若已知三角形的三邊,如何求它的三個角?問題7.在上述結論的證明方法中,何種證法更簡潔?

上述問題是有效的.問題1提供了“先行組織者”,為學生發現并證明余弦定理提供了研究方法的指導.問題2體現了目的性,問題3體現了直觀性,問題4、問題5及問題6體現了開放性,問題7體現了體驗性.問題2和問題3從學生現有發展水平提出問題,通過這些問題達到一種可能達到的新的發展水平,即潛在發展水平,再在此水平上提出問題4和問題5,引導學生達到另一個潛在發展水平,如此形成余弦定理的發現和證明的問題鏈,引領學生自主探究,獲得新知,發展了學生的思維,加深了對數學的理解.

在開展數學教學活動中,教師要善于捕捉數學活動的信息,認真反思自身的教學,不斷提高教學設計和組織的能力,為組織有效的數學教學活動積累豐富的實踐經驗。隨著新課改向縱深發展,提高數學課堂教學的有效性已經成了一個戰略性問題,這就要求每一位教師處理好創新與繼承的關系,拋開形式主義的束縛和功利主義的誘惑,潛心鉆研,勇于探索,最終有效的完成教學任務。

(編輯/李舶)