淺談最近發(fā)展區(qū)理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

楊新裕

最近發(fā)展區(qū)理論是前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基提出的。他認(rèn)為，學(xué)生的心理發(fā)展存在兩個(gè)水平：第一個(gè)水平是“實(shí)際發(fā)展水平”，第二個(gè)水平是“潛在發(fā)展水平”。學(xué)生的“實(shí)際發(fā)展水平”與“潛在發(fā)展水平”之間的這個(gè)區(qū)域被稱為“最近發(fā)展區(qū)”。在教學(xué)中要重視對學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”的研究，以達(dá)到把握“教學(xué)最佳期”和對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、思維途徑進(jìn)行有效指導(dǎo)的目的。

運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)理論的數(shù)學(xué)教學(xué)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是從教的方面講，它是一個(gè)螺旋式教學(xué)結(jié)構(gòu)，是根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成和發(fā)展規(guī)律組織的從潛在水平開始的教學(xué)；二是從學(xué)的方面講，處在自己思維“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)生，經(jīng)過努力使問題得到解決，他們會(huì)感到極大的樂趣。這樣的教學(xué)，教學(xué)層次和要求從學(xué)生的思維水平和知識水平出發(fā)，巧妙地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過一個(gè)一個(gè)的階梯深入發(fā)展認(rèn)識，從而使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并產(chǎn)生把知識運(yùn)用到問題解決中，及進(jìn)一步進(jìn)行研究的欲望。實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)中的新知識多數(shù)是由學(xué)生已有知識推得的，因此，教學(xué)新知識時(shí)要著力揭示已有知識與新知識的聯(lián)系。

例如，在教學(xué)平方差公式時(shí)，先出示計(jì)算題：

①(1+z)(1-x)

②(2葉1)2a-1)

③(100+1)(100-1)

④(x-2)(x+2)

然后提出師生一起做，比一比看誰做得快。在學(xué)生對老師總是做得快感到奇怪時(shí)，讓學(xué)生演示用學(xué)過的多項(xiàng)式乘法展開各題，點(diǎn)撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一些項(xiàng)總是能消去，從而引出平方差公式。

又如，講授“等腰三角形的判定”一節(jié)，有兩種不同的做法：一是先提出問題：“通過前面的學(xué)習(xí)我們知道了等腰三角形的兩個(gè)底角相等。反過來，如果已知一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形嗎?”二是教學(xué)時(shí)先取出一張等腰三角形紙片，撕掉其頂角，然后問學(xué)生：“你能將這個(gè)三角形恢復(fù)原狀嗎?”學(xué)生很容易答出：“只要將兩邊延長即可。”接著出示新問題：“如果撕掉的不止是一個(gè)頂角還有一腰，你還能將它恢復(fù)原狀嗎?”本例中，方法一的問題提出過于直接，且具有很強(qiáng)的暗示性，不易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而方法二的問題設(shè)置逐層深入，合乎學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，并能引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識出發(fā)，向新的認(rèn)識發(fā)展。

教學(xué)的任務(wù)就是促使學(xué)生的認(rèn)知從低水平向高水平轉(zhuǎn)化，而適宜的問題情境正是良好的“催化劑”。所以，教學(xué)問題應(yīng)創(chuàng)設(shè)在學(xué)生“現(xiàn)有水平”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，既要落實(shí)知識的“固著點(diǎn)”，更應(yīng)關(guān)注知識的“增長點(diǎn)”。同時(shí)，還應(yīng)積極創(chuàng)造條件使學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”向“潛在發(fā)展水平”轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。比如，在教學(xué)“合并同類項(xiàng)”這一節(jié)時(shí)，創(chuàng)設(shè)如下的情境：

(多媒體顯示小明和小杰準(zhǔn)備到文具店購買作業(yè)本)

小明：我買5本數(shù)學(xué)本和3本語文本。

小杰：我買1本數(shù)學(xué)本、1本語文本，再買1本數(shù)學(xué)本、1本語文本，另外還買1本數(shù)學(xué)本。

師：①兩個(gè)同學(xué)誰的表述比較清楚、簡明?

②小明是否可以說：“我買8本作業(yè)本”?為什么?

③如果小杰讓小明幫他一起買，小明怎樣對售貨員說呢?

(個(gè)人思考，4人小組討論，班上交流，初步感受“同類”的意義和同類合并的作用)

師：大家對這個(gè)例子有了初步體會(huì)，第③個(gè)問題可以用數(shù)學(xué)式子表示為：

5本數(shù)學(xué)本+3本數(shù)學(xué)本=8本數(shù)學(xué)本

3本語文本+2本語文本：5本語文本

如果用字母X表示數(shù)學(xué)本，用ab表示語文本，上面等式可以寫成：

(學(xué)生回答，教師板書)

5x+3x=(5+3)x=8x

3ab+2ab=(3+2)ab=5ab

師：式子中什么樣的項(xiàng)可以合并在一起呢?請大家做一個(gè)游戲。(讓5個(gè)同學(xué)到講臺上，每人發(fā)一張卡片，卡片上分別寫著-3x²、m、20ab²、-10和ab，請這幾個(gè)同學(xué)互相找一找有沒有朋友(同類項(xiàng))。再請6個(gè)同學(xué)到講臺，每人發(fā)一張卡片，卡片分別寫著0，5b²a、(-2)²x²y、-m、abc、3.2和xy²。請他們到前面5個(gè)同學(xué)中找朋友。

師：請大家談?wù)劇巴愴?xiàng)”的含義……

本例用學(xué)生熟悉的情景引出問題，在游戲中抓住-3x²y²與xy²、20ab²與0，5b²a、n6與abc進(jìn)行質(zhì)疑，把學(xué)生的思維推向深入，使學(xué)生對概念的理解經(jīng)歷從朦朧到明晰的深化過程，思維向更深層次發(fā)展。

在習(xí)題教學(xué)中，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)采用啟發(fā)式、討論式、探究式的教學(xué)方法和一題多解、一題多問、一題多變的教學(xué)方式，并根據(jù)學(xué)生的差異設(shè)計(jì)不同的參與起點(diǎn)、內(nèi)容和要求，能使每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)，潛能得到發(fā)揮，個(gè)性得到發(fā)展。

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，既符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，又符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。因此，教師在教學(xué)時(shí)要明確學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，并以此確定教學(xué)的起點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)情境，搭建支架，引導(dǎo)探索，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。

(責(zé)編王學(xué)軍)