如何培養學生運用數學語言的自覺性

楊活榮

《數學課程標準》提出：“能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”“能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。”可見，運用數學語言在學習數學過程中極其重要。但是，如果在數學課堂中僅僅是教師單方面注意運用數學語言，而不強調對學生數學語言的培養和運用，這樣的課堂不能稱之為有效的數學課堂，也不可能獲得理想的教學實效。下面是筆者的一些教學體會。

一、重視閱讀，抓住關鍵，真切感悟數學語言

不可否認，新教材圖文并茂、形象直觀、生動有趣，貼近學生生活，充滿時代氣息。但是，數學語言的科學性、邏輯性、有序性以及抽象性并沒有改變。每個數學概念、符號、術語、公式都有其精確的含義。因此，數學課堂教學要充分運用教材，給學生提供足夠的閱讀教材的時間，教給學生閱讀的方法，讓學生養成邊讀邊想、邊畫邊記的讀書習慣。

“授人以魚不如授人以漁。”在教學概念時，教師應引導學生抓住關鍵詞，深入探究，讀議結合，透徹理解；在運用數學概念表述時，注意提醒和糾正。例如，教學三角形的定義：“由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。”筆者引導學生抓住“三條線段圍成”“相鄰端點相連”，配合圖示，學生就能準確地把握三角形的特征。

教學容易混淆的概念時，在抓住關鍵詞的同時，還應該通過比較等方法加以區分。如，教學2、3的倍數的特征：“個位上是0，2，4……的數都是2的倍數。”“一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。”筆者啟發學生找出兩個概念的關鍵詞“個位上是0，2，4……的數”‘咨位上的數的和”，再引導學生理解前者是指個位上一個數位的數的特征，后者是指所有數位上的數的和的特征，這樣學生不僅對2、3的倍數的特征印象特別深刻，而且會深切地體會到數學語言的嚴謹與簡約。

二、運用操作，直觀形象，逐步形成數學語言

在數學課堂教學中，合理使用學具操作，讓學生通過感知大量直觀形象的事物，獲得感性認識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。

以教學《圓的面積》為例，為了使學生透徹理解和掌握圓的面積公式。我讓學生充分動手操作，先在卡紙上畫一個圓，把圓剪下來，然后通過“分、剪、拼、看、想、說”，讓學生經歷圓面積公式的推導過程。通過動手操作引發思維活動和數學語言表達，不僅使學生直觀而透徹地理解和掌握圓的面積公式，還不斷地強化了學生的數學語言，促進了學生的邏輯思維能力的發展。

在指導學生動手操作時，要注意盡量多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程及獲取知識的思維過程，把動手、動腦、動口有機地結合起來，達到深化理解知識、逐步形成數學語言的目的。

三、合作交流，抽象提升，不斷地強化數學語言

在新課程理念下，合作交流是一種重要的學習方式。教師要充分地利用這種學習方式，讓學生在合作交流的過程中，通過小組討論、同伴交流、反饋小結，學會歸納、抽象，逐步形成并強化數學語言。

例如，教學面積名數之間的互化：3平方米5平方分米＝()平方分米，可先讓學生個別敘述“3平方米就是300平方分米，300平方分米加上5平方分米等于305平方分米”，再讓同桌互說，全班齊說。然后小組討論：5平方米35平方厘米=()平方厘米，480平方分米=()平方米()平方分米。這個過程。學生通過獨立思考、同伴間的互相交流，掌握了解決問題的思路，實現了知識的遷移，從而形成了數學語言。學生在表述一個算式和運算順序時，開始往往會直接使用俗語、口語，像“兩個數加起來的得數”“兩個數相乘的得數”“有括號的要先算”等等。這時，教師應該隨時引導糾正，引導學生運用“兩個數的和”“兩個數的積”“運算順序應是先算括號內的”這樣規范的數學語言，使學生的語言能力得到提升，形成精確、嚴謹的數學語言。

四、教師示范，增強美感，更好地發展數學語言

數學教師的教學語言應該成為學生的表率。有了教師的引導示范，學生自然而然地會在課堂上嘗試運用數學語言。因此，我們要增強運用數學語言的意識，在與學生討論、講解時，注意使用一些規范的數學術語。在解決問題的教學中，數學語言的運用會使問題的表述和解題的思路更加簡潔。例如，教師出示口算題“18×4”，讓學生用喜歡的方法計算。在匯報時，有學生說：“4×1得4，8×4得32，4與進位的3相加得7，所以得72。”這樣表述顯然模糊不清。這時，教師就必須給予糾正：“4乘十位上的1得40，8×4得32，40加32得72。”又如，在教學因數末尾有O的口算乘法時，學生匯報說：“先不看末尾的O，計算后再在末尾添上0。”教師應及時糾正：“一般因數末尾有0的乘法，先算0前面的數，再看因數末尾共有幾個0，就在所得的積后面添上幾個0。”

除了具有準確性、規范性之外，教師還應該重視體現數學語言的美感。盡管數學語言不如語文科的語言那樣富有情感色彩，但數學教師使用標準的普通話，注意說話的抑揚頓挫、語速的快慢、語音的輕重，依然可以增強數學語言的魅力，體現數學語言簡潔的美感，讓學生喜歡數學語言，更好地發展數學語言。

五、搭建平臺，綜合體驗，有效地運用數學語言

要提高學生運用數學語言的有效性，教師要充分為學生創造機會，搭建平臺，讓學生通過不同的方式使用數學語言來體驗數學情感態度價值觀。

為了提高學生的口語表達能力和學科情感，在每節課的課前，我都安排信息發布會。要求數學課前發布的信息是有關數學的，信息員可以介紹自己在數學課堂中的收獲，也可以介紹自己在課外閱讀中獲得的數學信息；其他同學可以贊賞、復述，也可以提問、質疑、糾正；教師也可以參與其中。教師鼓勵學生在發布數學信息時要多運用數學語言，以“小小數學語言家”的稱號來激勵學生自覺主動地運用數學語言，并獎勵認真傾聽、能用數學語言提問的學生一顆“數學之星”。這樣，讓信息員和傾聽者都處于這種自我實現需要的氛圍當中，就會積極認真地參與。通過課前信息發布這個平臺，讓學生在三分鐘的互動中，得到了數學的綜合體驗，尤其是體驗了運用數學語言的快感，從而保持對使用數學語言的興趣和熱情。

總之，在數學教學中，教師要增強學生運用數學語言的意識，充分利用各種載體，讓運用數學語言貫穿于數學教學的始終。這樣，既可以培養學生運用數學語言的自覺性，又可以提高數學課堂的實效性，從而使學生積極主動地學習數學。

(責編林劍)