近代數(shù)學(xué)家李善蘭

楊 芳

近代科學(xué)技術(shù)及其科學(xué)思想是從西方傳人的。1840年的鴉片戰(zhàn)爭之后，國門被打開，統(tǒng)治階級中逐漸出現(xiàn)了一批“睜眼看世界的人”。主張“師夷之長技以制夷”的“洋務(wù)派”曾國藩、李鴻章等十分重視介紹和學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)。1862年，清政府設(shè)立同文館，在上海、廣州、福州、天津等地也設(shè)立了專門學(xué)堂，學(xué)習(xí)外語和西方科學(xué)知識。上海江南制造總局也翻譯了一批科技書籍。19世紀(jì)后半期，中國涌現(xiàn)出一批科學(xué)家。他們?yōu)榘l(fā)展中國近代科學(xué)作出了重要貢獻(xiàn)，李善蘭便是其中的佼佼者。

一、同文館算學(xué)總教習(xí)

李善蘭(1813～1884)，字壬叔，號秋紉，浙江海寧硤石人，是著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、翻譯家和教育家，中國近代科學(xué)的奠基人之一。

浙江海寧物華天寶，人杰地靈。李善蘭出身于書香世家，自幼就讀于私塾，受到了良好的家庭教育。他天資聰穎，又勤奮好學(xué)；9歲時，發(fā)現(xiàn)父親的書架上有一本中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》。這本書約成書于東漢前期，由246個算術(shù)命題和解法匯編而成，是世界著名的數(shù)學(xué)著作之一，標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的完整體系的形成。李善蘭讀了這本書，感到十分新奇有趣，從此迷上了數(shù)學(xué)。李善蘭14歲時，靠自學(xué)讀懂了古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》前六卷。李善蘭讀的《幾何原本》是明末大科學(xué)家徐光啟和意大利傳教士利瑪竇翻譯的。李善蘭在《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上，又吸取了《幾何原本》的新思想，數(shù)學(xué)造詣日趨精深。

1840年，鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)。外國列強(qiáng)入侵中國的現(xiàn)實激發(fā)了李善蘭科學(xué)救國的思想。他說：“嗚呼!今歐羅巴各國日益強(qiáng)盛，為中國邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學(xué)明也。”“異日(中國)人人習(xí)算，制器日精，以威海外各國，令震懾，奉朝貢。”李善蘭生性落拓不羈。年輕時，他曾去杭州參加過一次鄉(xiāng)試，因八股文做得不好，落第而歸，但他毫不介意。自云：“于辭章訓(xùn)詁之學(xué)，雖皆涉獵，然好之總不及算學(xué)，故于算學(xué)用心極深。”

1867年，北京的京師同文館添設(shè)了算學(xué)、化學(xué)、天文、物理等課程，廣東巡撫郭嵩燾上疏舉薦李善蘭為算學(xué)總教習(xí)(1868年)。從此他完全轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)教育和研究工作，直至去世。其間所教授的學(xué)生“先后約百余人，口講指畫，十余年如一日。諸生以學(xué)有成效，或官外省，或使重洋。”這些人在傳播近代科學(xué)特別是數(shù)學(xué)知識方面都起過重要作用。

李善蘭到同文館后，次年即被“欽賜中書科中書”(從七品)，1882年授三品卿銜戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務(wù)衙門章京。他在去世前幾個月，“猶手著《級數(shù)勾股》二卷。老而勤學(xué)如此”。

二、近代中國的偉大數(shù)學(xué)家

作為近代中國偉大的數(shù)學(xué)家，李善蘭不僅創(chuàng)造了著名的“李善蘭恒等式”，著有我國第一部精密科學(xué)意義上的彈導(dǎo)學(xué)著作《火器真訣》，而且在級數(shù)、對數(shù)、數(shù)論和微積分等數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有獨到的創(chuàng)造。他同時還翻譯西方科學(xué)著作，十分貼切地創(chuàng)譯了一大批科學(xué)名詞，如代數(shù)學(xué)、系數(shù)、根、指數(shù)、多項式、方程式、函數(shù)、微分、積分、級數(shù)、切線、法線、漸近線、拋物線、雙曲線等，為介紹和傳播西方近代科學(xué)知識，推動我國近代科學(xué)的發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)。

1861年秋，洋務(wù)派首領(lǐng)、兩江總督曾國藩籌建安慶軍械所，著名化學(xué)家徐壽、數(shù)學(xué)家華蘅芳等應(yīng)邀入幕。李善蘭也于次年被“聘人戎幄，兼主書局”，積極參與洋務(wù)新政中有關(guān)科學(xué)技術(shù)方面的活動。1864年夏，曾國藩攻陷太平天國首都天京(今南京)，李善蘭等也跟著到了那里。其間因曾國藩的支持和資助，金陵刊本《幾何原本》十五卷和《則古昔齋算學(xué)》二十四卷得以問世。李善蘭對此特別感激，言自己“故于算學(xué)用心極深，其精到處自謂不讓西人，今得中丞力，付之梨棗，或遂可不朽也。”

《則古昔齋算學(xué)》全集收錄李善蘭20多年來的各種天算著作，有《方圓闡幽》一卷、《弧矢啟秘》二卷、《對數(shù)探源》二卷、《垛積比類》四卷、《四元解》二卷、《麟德術(shù)解》三卷、《橢圓正術(shù)解》二卷、《橢圓新術(shù)》一卷、《橢圓拾遺》三卷、《火器真訣》一卷、《尖錐變法解》一卷、《級數(shù)回求》一卷以及《天算或問》一卷凡十三種。

19世紀(jì)40年代，李善蘭在嘉興陸費設(shè)館授徒，與江浙一帶的數(shù)學(xué)家顧觀光、張文虎等人經(jīng)常在一起討論數(shù)學(xué)問題。李善蘭通過自己的刻苦鉆研，在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)垛積術(shù)和極限方法的基礎(chǔ)上，大膽創(chuàng)新，在尖錐術(shù)、求積術(shù)等方面頗有研究，得出了一些重要的積分公式，創(chuàng)立了二次平方根的冪級數(shù)展開式。這既是李善蘭也是19世紀(jì)中國數(shù)學(xué)界最重大的成就。李善蘭關(guān)于尖錐術(shù)的著作有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》等，其尖錐術(shù)、求積術(shù)已有初步的積分思想。

在近代中國科技史上，李善蘭學(xué)貫中西。他一生除在數(shù)學(xué)方面的成就與貢獻(xiàn)外，還翻譯西方科技書籍甚多，將近代科學(xué)最主要的幾門知識，包括天文學(xué)、植物細(xì)胞學(xué)等方面的最新成果引入中國。比如與英國人偉烈亞力一起翻譯《幾何原本》后9卷，使該書有完整的中譯本；還與偉烈亞力等合作翻譯了《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級》，使西方近代的符號代數(shù)學(xué)、解析幾何和微積分第一次傳進(jìn)中國。李善蘭還翻譯過《談天》，正確地介紹了哥白尼的學(xué)說。

三、愛國士子的大隱情懷

李善蘭的詩文也頗具特色，具有極強(qiáng)的時代感和科學(xué)精神。

李善蘭自云“十三學(xué)吟詩”，15歲時已有“膝下依依十五秋，光陰瞬息去難留，嗟余馬齒徒加長。爆竹驚心歲已周”和“數(shù)聲爆竹歲朝天，漸愧平與會講年，一歲功程今日始，急須早著祖生鞭”的佳句。他年輕時寫的《夏日田園雜興》和《田家》等詩，如“提筐去采陌頭桑，閉戶看蠶日夜忙，得到絲成空費力，一身仍是布衣裳”，頗為體貼勞動人民的辛苦。

在故鄉(xiāng)，李善蘭曾與蔣仁榮、崔德華等好友組織“鴛湖吟社”，常游東山別墅，分韻唱和。那時他還利用相似勾股形對應(yīng)邊成比例的原理測算過東山的高度，還在新婚之夜探頭于閣樓窗外觀測星宿。

鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)后，1842年5月，英軍攻陷江浙海防重鎮(zhèn)乍浦。乍浦離李善蘭的家鄉(xiāng)硤石只有幾十里的路程。他耳聞目睹侵略者燒殺淫掠的血腥罪行，滿懷悲憤，奮筆疾作《乍浦行》一詩：

壬寅四月夷船來，海塘不守城門開。

官兵畏死作鼠竄，百姓號哭聲如雷。

夷人好殺攻用火，飛炮轟擊千家灰。

飽掠十日揚帆去，滿城尸骨如山堆。

是詩表達(dá)了他對侵略者的刻骨仇恨，對老百姓的深切同情；也反映出他對清政府臨敵不戰(zhàn)的強(qiáng)烈不滿和他對敵主戰(zhàn)的鮮明態(tài)度。

李善蘭畢生潛心科學(xué)，淡于利祿。曾國藩等賞識他，“屢欲列之薦牘，皆力辭”。他曾自署聯(lián)“小學(xué)略通書數(shù)，大隱不在山林”張貼門上，以示情懷。《述懷》詩最能看出其人生態(tài)度：

襟懷淡定自逍遙，壘塊何須濁酒澆。

千仞未能隨鬻蔫，一枝聊以寄鷦鷯。

左圖右史探今古，吮墨合毫度暮朝。

傲骨數(shù)莖難挫折，敢云志氣欲凌霄。

李善蘭遺詩200余首，多數(shù)匯集于《聽雪軒詩存》(汲修齋校本)中。他的文章，則見于汲修齋叢書所輯《則古昔齋文抄》，亦散見于《中西聞見錄》等集子中，計有序跋、書信、傳記、雜文等數(shù)十篇。

作者單位：德陽市第六中學(xué)