數學教學中培養學生創新能力的意義和策略

摘要：在數學教學中實施創新教育，是數學教學中的重要內容和任務。文章從實施創新教育的意義和途徑兩方面探討了在數學教學中實施創新教育對增強學生的創新意識、發展學生創新能力的重要作用。

關鍵詞：創新；數學；素質

一、在數學教學中培養學生創新能力的意義

數學在科學中具有特殊的重要地位。20世紀以來的科學發展表明，科學數學化的趨勢越來越明顯。數學不僅在自然科學領域，而且在社會科學、人文科學方面都具有廣泛的應用性。數學的大眾化使數學更接近現實，數學的方法和技術成為人類使用的一種共有資源。數學應用的廣泛性使其成為社會中一種特殊的文化形態——數學文化，對學生創新能力的培養和提高具有不可替代的作用。

因此，數學教學應注重培養學生的創新意識和創新能力，這是數學教育的時代主題。課堂教學是教育的主要形式，也是實施素質教育的主渠道，為此，數學教師要認真研究教學的策略與方法，尋找創新教育與學科教學的結合點，處理好教學與創新精神培養的辯證關系，并以其創造性的“教”來誘發學生創造性的“學”，使學生在探求新知的過程中進行聯想和遷移，培養其思維的流暢性、變通性和獨創性等思維品質，促進創造性思維的發展。

二、在數學教學中培養學生創新能力的策略

(一)教師首先更新教學觀念

教師是教學的主導者，在思想上轉變傳統的育人方式，更新和提高自己的教學觀念，才能培養學生的創新能力。數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，要培養創新思維，就要變傳統的填鴨式教學為開放式教學。開放式教學的創新體現在，它采用“教師為主導，學生為主體”的模式，既注重教師在教育中知識傳授的主導地位，又充分尊重學生在學習過程中的主體地位，在教學中采用提問、例證等多種方法，使學生參與到教學中，變被動接受知識為主動接受，激發學生學習的主動性、積極性、創造性。

例如，在學習排列、組合時，筆者設計了一個例子：本班一個小組10位同學去一家網吧上網，10個人的座位有先后順序，老板提議：你們在這上一次網，就換一種坐法，等所有坐法滿了之后，再來上網免費。請問若一天上一次網，這10位同學需多長時間才能免費上網?問題一出，同學們興趣高漲，投入到問題的討論中去。通過這一有趣的事例，可以使學生產生感性認識和興趣，為學好這部分知識打下基礎。

教學不應停留在一枝粉筆、一塊黑板的教學模式上，可以和現代教育技術相結合，運用數學軟件、輔助課件等現代教育技術手段，拓寬數學教學的方式。比如，通過圖片、音像、情景等多種方式，不僅可以形象、生動、直觀地展示原本比較抽象枯燥的教學內容，而且可以節省時間、增加課堂容量，加強對教學內容的表達和深刻理解，而且還能增強直觀性和趣味性，啟迪和發展學生的思維，從而給學生完全不同的學習感受，使學生體味到學習的樂趣。這樣也利于學生探索、獲取和理解抽象的數學知識，達到知識遷移的目的，提高課堂教學效果，從而在創造性的教學活動中通過現代教育技術手段加強學生思維能力的培養。如在立體幾何的教學中，許多空間圖形的理解要通過直觀圖形來想象，如果在教學中采用電腦教學軟件，則可以輕松地表現幾何圖形的各個面及其關系、各面上的點線關系，還可以從各個不同的角度來觀察，使學生形象全面地理解幾何圖形的內涵。

(二)在啟發式教學中激發學生的創新能力

在教學中，教師如果能夠不斷引發學生展開想象，就會不斷產生新的問題，有了問題，就會去做進一步的研究，由此思維就會處于不斷的運動之中，并一步一步地向前發展。例如，在講數列的概念時，教師板書課題“數列”后，不是先給出一些數列的例子再給出數列的概念，而是先引導學生從“數列”二字的字義展開想象。學生會想：數列肯定是一列數，但是怎樣的一列數呢?進而再讓學生舉出幾列自己熟悉的數，學生會想到一列自然數、一列整數、一列偶數、一列奇數等。接著引導學生分析這幾列數的共性：按一定次序排列。這樣數列的定義實際上就由學生自己發現出來了。再接著提問：以上所舉幾個數列的數之間是否都很有規律，有何規律。待學生回答后，教師再舉出反例，讓學生深刻理解數列概念中的關鍵詞“一定次序”的含義是指數列中的每個數都有固定的位置，而并非是數很有規律。這樣學生既比較深刻地理解了數列的概念，又鍛煉了思維。

這樣，在教學中就實現了“教師為主導、學生為主體”的教學目的，讓學生積極主動地參與教學過程，在教學中師生雙邊互動，在學習過程中激發學生的思維，培養學生的創新能力。無論是對教學內容的講解，還是對例題、習題的解答，教師都可以從新穎獨到、富有啟發性的提問開始激發學生的興趣，喚起其敏感的問題意識，鼓勵其在學習中多疑善問，勤于思考，發現問題提出問題，并大膽發表自己的見解，或與同學爭辯，或與教師討論，以探求事物的本質。還應鼓勵學生大膽猜測、聯想和想象，對直覺思維和靈感給予應有重視。猜測、聯想和想象是重要的創新思維方法，教學中應盡力創造條件鼓勵學生大膽設想，敢想敢做，甚至“異想天開”，探索不拘常規的方法。如，在學生在預習教材內容時，指導其進行“閱讀嘗試”，即對教材中要討論的問題不直接去看書上的分析解答，而是運用已學過的知識和方法進行猜測、聯想和推證，獨立積極地探求結論，并與書本的方法和思路對照，以擴展思路。

(三)在數學史的教育中激發學生的創新精神

在教學活動中，對學生進行數學史的教育，使學生了解所學知識的來龍去脈，了解教材中一些基礎知識的起源和發展，有利于完善學生的知識結構，有利于向學生說明數學知識來源于實踐，讓學生了解數學概念、方法、理論產生和發展的背景，引導學生由抽象思維轉向實踐，在實踐中應用分析、推理、歸納和綜合等數學方法來處理具體問題的意識和能力，從而形成勇于創新的科學精神。另一方面，通過數學史的學習，了解前輩數學家對學科發展所做出的巨大貢獻，領悟他們的貢獻中所包孕的精神力量，激發他們學習的熱情和勇于創新的動力。

例如，哈密爾頓利用類比方法，探索“四元數理論”整整15個春秋；笛卡爾將代數與幾何結合起來，經過3年苦思，才終于找到了坐標幾何的思想方法，創立了“解析幾何學”；12世紀瑞士數學家歐拉，為了證明命題：“每個自然數都可表示為四個整數平方數的和”，耗去了43年的歲月，其中有7年是在雙目失明的情況下進行的；我國數學家華羅庚、陳景潤、張廣厚等人都歷盡艱辛，在不同領域取得了世界領先成就。無數的數學家為了研究和證明各種數學論題，全身心投入，不畏艱難，不怕失敗，耗盡青春，在數學的科研高峰上奮斗登攀，一部數學史可以說就是一部無數數學家艱辛的探索史。因此，通過向學生講述這些數學家的艱辛奮斗歷程，激勵學生艱苦奮斗、百折不撓、勇于創新的精神。

另外，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門學科，有著嚴格的科學性和嚴密的邏輯性。數學教學首先要展現的就是數學自身的這一特征。數學的語言、定義極為精確，定理的闡述與證明以及問題的推理都嚴密規范，任何虛偽造假與投機取巧都是與數學自身規律背道而馳、格格不入的。在教學活動中，教師要讓學生了解教材中一些基礎知識的起源和發展，了解數學概念、方法、理論產生和發展的背景，讓學生明確數學知識來源于實踐，引導學生由抽象思維轉向實踐，培養學生在實踐中應用分析、推理、歸納、綜合等數學方法來處理具體問題的意識和能力。數學自身的嚴謹規范，以及教師在教學中的示范引導，有利于培養學生實事求是的態度，激勵他們養成嚴謹的創新觀念。

在數學教學中培養學生的創新能力，是一項長期的系統工程，需要教師循序漸進，持之以恒，付出艱辛和創造性的勞動，不斷完善教學觀念，改革教學方法，這樣才能把學生培養成具備創新新能力的創造性人才，以適應社會發展對數學人才的要求。