中小學數學教學的銜接

數學的學習是科學的思維學習過程.按照思維發展規律，思維方式的轉變需要一個過程.為了使學生在變化的過程中能夠更順利過度，教師應該想辦法使“突變”成為“漸變”， 小學及初中教師都有責任關注課程內容、課程實施方法對學生的適應性.小學教師應當了解初中的教學內容、教學方法、學習方法、思維方式和學習習慣的培養，初中教師也應該了解小學的教學內容、教學方法、學習方法、思維方式和學習習慣的培養.在相互了解的基礎上，中小學教師有必要進行更多的溝通與交流，尋找教學的平衡點和交互點，或者可以在小學六年級和初中一年級之間設立通道，減少學習內容的脫節和數學思維培養過程中的脫節，使中小學的教學具有連續性和統一性，提高數學課程對學生學習的適應性.筆者認為，可以在以下幾個方面作嘗試.

一、適當拓展教學內容并提高難度，使學生逐步適應更抽象的學習

為了使學生能夠在義務教育階段更好地學習數學，小學教師在深刻理解小學數學教材的基礎上，可以在各個年級的教學中、尤其是在小學高年級的數學教學中，適當地拓展教學內容，使數學知識具有更強的開放性，使學生逐步適應更抽象的學習.如九年義務教育數學課程中，有一個十分重要的內容“數與代數”，這一教學內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，教學重點是發展學生的數感、符號感、估算意識，目的是培養學生將現實問題數學化的能力及理性思考的能力.

小學教師在教學這部分內容的時候，應該明確代數學習應該遵循從算術數到有理數、從算術運算到代數運算的軌跡，即數的運算→用字母表示數→式的運算，其銜接環節是用字母表示數，而用字母表示數則是學生的思維從算術思維到代數思維的轉折點，是幫助學生從數學的具體走向抽象、從有限走向無限的工具.為此，教師應該在教學中創設情境，通過例題教學使學生感受到用字母表示數的意義和必要性，并重點理解用字母表示數的不確定性，以及含有字母的式子不僅可以表示數還可以表示數量關系.

①用字母表示具體的數:2、4、6、m、10、12，則 m= .

②用字母表示運算定律和周長、面積等計算公式(a+b=b+a， C=4a，S=a2).

③用字母表示數量關系(代數式)并求代數式的值.

爸爸比小紅大30歲，當小紅的年齡是a歲時，爸爸的年齡是a+30.

當a=11時，爸爸的年齡是多少?a+30=11+30=41.

通過對這些例題的學習和理解，學生就能夠在一個從特殊到一般、再從一般到特殊的學習過程中，也就是從具體到抽象、再從抽象到具體的學習過程中，順利理解用字母表示數的含義，建立了一個能夠擴充的數學概念，走到數學學習的新的境界當中.

二、重點抓好與中學相通的數學內容的教學，為學生的未來學習奠定基礎

小學教師的數學教學方法比較穩重，教學中對學生獨立思考的要求也不是很高，為了做好銜接，小學教師應當重點抓好與初中有密切關系的教學內容的教學，適當滲透初中的教學方法和數學思想，為學生的未來學習奠定基礎.

1. 負數的教學

負數的知識在小學的教學中篇幅不多，但卻是初中有理數學習的起點以及引入數軸、絕對值的起點.小學教師對負數的教學，不僅要讓學生掌握負數的讀寫法和大小，更重要的是要緊扣負數的意義，讓學生重點理解相反意義的量，并適當滲透有關數集、數軸的知識，幫助學生建立負數的數感.教學中，教師可以從運算符號“+”和“-”進入，理解其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量，如運進用“+”表示，運出用“-”表示;增產用“+”表示，減產用“-”表示;零上用“+”表示，零下用“-”表示;收入用“+”表示，支出用“-”表示.同時，教師還可以引導學生從生活中的例子進一步理解正數和負數，讓學生體會引入新數的必要性，從而在心理上產生認同，如倉庫運進100噸貨物與運出100貨物;增產300千克與減產200千克;廣州的溫度16℃與哈爾濱的溫度零下16℃;收入5000元與支出5000元，等等.學生通過對以上相對應的數量的理解，逐步建立起正、負數的概念，并順利地把數的范疇從算術數擴展到有理數，有效避免了學生巨大跳躍感的產生.

2. 數列的教學

小學高年級的教材中有簡單的數列學習內容，同樣是篇幅不多卻極其重要的學習內容.如果小學教師能夠在教學中教會學生如何進行分析問題、解決問題的方法，不僅能夠使小學生掌握找規律解決問題的方法，也能夠為上學生在中學的學習打下數列思維的基礎.如在一道例題“等差數列1、3、5、7…中的第20個數是什么?第N個數是什么?請用式子表示”的教學中，教師可以用表格的方式列出思維的過程，引導學生仔細觀察領悟，概括出第N個式子.由于第N個式子是學生從對數列的一步一步的觀察后推理得出的結果，使學生開始接觸抽象的數學學習過程，為學生的未來學習留下了初步的印象和經驗.

3. 函數思想的滲透

在中學的數學課程中，函數知識是十分重要的學習內容，它就像一棵巨大的樹干把中學數學的各個分支緊緊地連在一起，在立體幾何，解析幾何及代數內容中也隨處可見它的身影.而在小學，函數的呈現是以數和量、已知量和未知量、常量和變量三個階層呈現的，因此小學教師對函數知識的教學，應著重引導學生在以下三個方面獲得體驗:(1)對變化的體驗——即數量是怎樣變化的;(2)對規律的體驗——即數量的變化有什么規律;(3)對趨勢的體驗——即數量變化的趨勢是怎樣的.如在解決“雞兔同籠，有10個頭，有34只腳.雞和兔各有多少只”問題時，教師可以引導學生采用列表的方法進行分析觀察，讓學生在分析和觀察中逐步理解量的微妙變化:

從表中可以看到，頭數不變，雞的只數越來越多，兔的只數越來越少，腳數越來越少;雞每增加1只，兔就減少1只，腳就會減少2只.其中蘊涵的規律就是“總頭數不變，雞每增加1只，兔就會減少1只，腳就會減少2只”.

綜上所述，在小學數學課程中，與中學有關聯的教學內容是相當多的，只要充分利用課程資源，就能夠有效地幫助學生建立開闊的視野，提升學生思維的能力，提高課程對學生的適應性.

責任編輯 羅 峰