高校數學課程教學培養學生創新能力的研究

摘要:面向學生開設數學課程的主要目的在于培養和加強其思維方式和能力，提高他們的綜合素質。本文主張數學課程教學要加強基礎課教學，改革教學方法，更新教學內容，培養學生的數學素質，開展第二課堂，培養創新能力。

關鍵詞:數學課程;教學;創新人才;教學素質

數學課程是高校的重要基礎課。數學不僅為各學科提供各種計算工具及方法，同時因其課程特點，貫穿高度抽象的方法、高度嚴密的推理、高度系統的結構，致力于培養學生科學嚴謹的思考習慣與認真細致的工作作風，其重要作用和對學生產生的影響是其他課程難以替代的。由于學校類型不同，學生所學專業也不同，要達到數學課程的教學目的就必須要求教師在教學內容、教學思想、教學方法上，繼續深入研究，加強改革，勇于探索和實踐。高校學生的很多后繼課程與數學關系不大，即使將來踏上工作崗位用到的純數學知識也微乎其微。因此，教學重點應放在提高學生的實際應用能力上，不應單純介紹數學知識。例如，講解概念時應著重講清概念形成的前景，講微積分部分應突出變量的數學思想，講概率統計部分應理解不確定現象的數學規律等，培養學生用數學的思想方法去觀察、分析周圍的事物，用理性的思維方式解決實際問題。

一、明確數學課程教學的目的，提高對其重要性的認識

教師在教學過程中一定要注重教學思想，在對學生進行知識、能力、情感等素質教育時，根據學生的專業特點其側重點應有所不同，特別是在數學的知識性、科學性、應用性的體現程度上更應有所不同。根據數學學科的歷史、特點、作用和發展，結合當今社會對人才的要求及文科學生將來要從事的工作.從總體上來看開設數學課程的目的大致上有兩方面:(l)理解和掌握數學課程的基本內容、基本思想、基本方法和初步應用。(2)培養和加強學生的理性思維方式和能力，提高學生的綜合素質。由于計算機的出現和迅速發展，各門學科的數量化趨勢促進了數學與其他學科的結合，這就要求每個人都應該具有一定的數學素質，大學生應做到精文知理，努力把自己培養成應用型、復合型的高素質專業人才。另外，從現實生活來看，一個人無論在什么崗位，都要有一定的觀察力、理解力、判斷力等，而這些能力的大小關鍵取決于其數學素養。當然學習數學的意義不僅是因為數學可以應用到實際生活中，數學教育是一種理性教育，是對人的綜合素質的一種提高，它能賦予人們一種特殊的思維品質。對學生來說，良好的數學素質可以促使他們更好地利用科學的思維方式和方法觀察周圍的事物，分析解決實際問題，提高創新意識和能力，更好發揮自己的作用。

二、加強基礎課的教學，注意教學內容與方法的改革

基礎數學是一種思辨的科學，有其特殊性，其教學過程決不是人對數形規律認識過程的重復。因此要求制訂教學計劃時，基本知識要強調一些，近代數學內容要多一些，數學應用能力要強一些，正確認識“基礎”與“應用”及其相互關系。數學課程的教與學，是一個通過教師主導的多種教學活動，是使學生獲得學習數學的主動性的綜合過程，必須注意教學方法改革，處理好教師主導和學生主動的關系。大學教師，應當能靈活地運用“傳授式”、“示例式”、“建構式”三種教學法，利用自己在長期教學和科研實踐中所積累起來的對數學思想和研究方法的體會，通過具體教學內容的傳授，對學生言傳身教，引導他們去分析、提出問題。另外，學生學習和了解數學的過程不單純是一個認識過程，這里也有意志的錘煉、感情的陶冶等非智力品質的培養。因此教師還應注意以數學的人文精神培育學生的理性精神和審美情操;平等地與學生討論問題，滿腔熱忱地鼓勵他們多提問題、大膽發表不同意見;細心發現學生的點滴創新意識和培植他們的創新精神。教師的一言一行對學生，特別是對剛進大學不久的低年級學生影響很大，因此作為基礎課的教師應盡量爭取做學生的良師益友。還應強調的是，要重視教學實踐環節，處理好數學基礎訓練與數學應用意識和能力培養的關系。21世紀要加強現代數學的教學，強調從研究形態向教學形態轉化，即將“教學研究”轉變為“研究式的教學”。因為“教學研究”的落腳點是研究，即研究可理解為可做可不做，也可以是少數人的事。“研究式的教學”的落腳點是教學，是教師都要做的事，是用研究式的教學作為提高教學質量和教學水平的重要手段。由于數學課程的高度抽象性，難教難學的問題普遍存

在，因而需要對該課程進行不同程度的研究和探索，改革方法，不斷更新、調整教學內容。

三、培養學生的數學素質，激勵學生的創造精神

素質是人們認識和處理事物的一種心理品質，它是以先天生理條件為基礎，在后天環境的影響下逐漸形成的。從教育的角度看，人的某種素質具體地表現為關于這方面的悟性與潛能。由于數學科學的進展，人們對“數”與“形”的認識已由直觀的數量關系和空間形成提高到內涵更深、外延更廣的抽象“數學結構”和“空間概念”，人們認識事物的這種“數”、“形”屬性與處理其相應關系的悟性與潛能是人的數學素質。從數學本身來看，現代數學本質上是一個從大量客觀現象中抽象出來的理性思辨系統。因而數學教育除了展示它如何從生動的客觀事物的發展規律中吸取營養并提供工具外，主要還進行理性的思維技術和掌握數學工具的訓練。數學素質的教育就是教師把生動活潑的理性思辨通過知識載體，對學生實施能動的心理和智能引導，這是一種啟迪智慧，開發悟性，挖掘潛能的高級教學行為。在現代數學課上，優秀的教材和教學可能啟發學生的興趣和美感，激發學生的創造激情。而不當的教學，可能會用一大堆教條式的知識把學生灌成書呆子，甚至引發學生對數學的恐懼乃至厭惡。

現代數學課程的教學需要教師利用自己在長期教學和科研實踐中所積累起來的對數學思想和研究方法的體會，通過具體教學內容的傳授，對學生言傳身教，引導其去分析、研究，挖掘其潛能，激發其創新精神?；诖耍诮虒W中，教師應不斷探索和研究，首先在充分備課、吃透教材的基礎上，以富有啟發性的授課來引導，啟發學生“思維共鳴”。特別是在一些命題的“提出”，及證明的“技巧”等方面，著重抓其實質，講授時講自己對上述思維根源的想法，并注意讓學生自己來談其各自的想法與體會。同時，從講授中、習題中以及學生的提問與作業中，不斷抽出問題，讓學生討論。在討論中教師要積極引導，鼓勵不同觀點的爭論，鼓勵不同方法或不同形式的正確結果出現。如此一來，由于教師鼓勵并贊賞學生開放、獨立思維，一方面使學生增強了獨立思考的勇氣和信心，一方面，由于教師在討論中特別注意發掘和發現學生任何一點有價值的新思維，讓在學生中萌芽的任何一個“創新點”即刻發光，這樣，就更激勵了學生的勇于獨立開拓的研究型思維，更富有‘創新’的意識。

四、注意與相關專業課程聯系，開展第二課堂培養創新能力

現代數學課程，需從研究形態向教學形態轉化，使之由“難教難學”向“易教易學”轉化;不斷更新教學內容，注意教學方法，處理好教師的主導和學生主動的關系，將教學的難點分散;開展必要的第二課堂教學，重點放在培養學生的抽象力和創造力上，以適應本學科及相關學科的發展潮流。在第二課堂教學中，要注意研究討論如何將數學課程的重要結論應用于具體課題，如線性最小方差無偏估計、線性最小均方誤差估計、二次規劃問題等。在討論中充分注意該課程與其他課程的聯系，有利于學生數學思維方式的形成。組織學生參加數學建模競賽，培養鍛煉學生的實踐應用能力。數學建模競賽的最大優點就是他在實際分析問題和解決的過程中是否做到了從實際出發，得出的結論是否符合實際的要求，甚至在實際應用的過程中操作是否方便等，均體現出競賽結果的優劣和價值。在數學建模競賽中出現的這類問題暴露出數學教學中的一個誤區，那就是重理論、重計算、輕應用。開設數學建模選修課是解決問題的一種方式，若是能夠把數學建模的思想融入日常的教學中，注意引導學生把數學當成一個解決實際問題的有利工具去學習，可以提高數學課的教學效果，同時增強教學的趣味性。開設數學課程的一個重要目的就是要把數學周密精確的推理方法以及數學結構的美感展現給學生，讓他們充分發揮自己的想象力與創造力。開設數學課程的另一個重要目的是要教會學生如何應用。數學不是符號的游戲，不能只滿足于解題，否則我們的畢業生將來的動手能力和創造能力將會是很差的，將不能適應社會的需求。因此，我們在教學上要把重點放在用數學解決實際問題上，讓學生學會建立一些簡單的數學模型，掌握一些基本的數據處理方法，結合計算機課程，逐漸掌握一些常用的數學軟件，如Matlab，Mathemati，并學會用這些軟件來求函數表達式的權限、微分和積分、求代數方程的根等，以增強對課堂所學知識的理解，提高學習數學的興趣。因此在數學教學中突出數學的應用性，加強學生應用意識的培養，強調數學是解決實際問題的有利工具，引導學生學以致用是目前數學課程教學改革的當務之急。