在“經歷”中體驗數學的“魅力”

“經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。”是數學課程標準過程性目標中明確提出的一個要求。這預示著教師必須重視數學知識的過程性教學，借助多種教學手段和方法讓學生在數學學習過程中逐漸積累知識經驗，加深對數學的體驗。

一、在現實情境的經歷中體驗數學知識的生活性

荷蘭數學家弗賴登塔爾說:“數學要源于現實，扎根于現實。”生活中的許多現象可以抽象出數學知識，數學知識來源于生活。從簡單的數的認識，加、減、乘、除運算到復雜抽象的數學概念的學習，都應力爭從生活中，從學生的現實經驗中選取題材，使學生在現實情境的經歷中理解數學知識;體驗數學與日常生活的聯系，體驗數學蘊含在生活中，數學就在自己身邊。

如教學“10以內的數的認識”時，教師帶領學生到校園里走一走、數一數、說一說，校園里有哪些東西?各有多少?通過學生在校園中尋找事物、數一數事物個數的活動經歷，使剛入學的一年級小朋友從剛接觸數學起，初步體會到數學就在校園里，就在自己身邊，產生對數學的親切感。再如教學三角形高這一概念時，先呈現一幅三角形梁的情境圖，讓學生說說哪是三角形梁的高。學生在看到這樣一幅自己所熟悉的情境圖時，會產生一種親切感，會想到原來自己日常所見的事物中都蘊含著數學知識。正是將所要學的知識與學生生活經驗的融合，學生經歷了從生活模型抽象出數學知識的過程，體驗到生活中處處有數學。

二、在解決問題的經歷中體驗數學知識的實用性

知識的掌握是為解決問題服務的。在教學中，引導學生從生活中抽象出數學知識的同時，還應引導學生運用所學到的數學知識解決現實問題。只有將學生置身于一種真實、具體的現實情境中，引導學生從情境中看出數學問題，學生才會學得更積極、主動;才能將數學知識轉化成技能，逐步積累在日常生活和社會生活中運用數學的本領。

如教學完利息計算公式后，出示一張銀行存款單，讓學生根據存款單反應的信息，計算出到期時的利息及應取回的錢數。再如在學習了長方體和正方體體積計算公式后，呈現一幅生活中長方體花壇的情境圖，讓學生算算它的占地面積，它的體積?學生通過觀察，會發現這些情境都是自己生活中隨處可見的，不僅縮短了書本上的數學與生活中數學的距離，而且使學生在運用知識解決數學問題的過程中，感悟到“生活中的數學問題可以用數學知識來解決。”數學具有很大的實用性。

三、在動手操作的經歷中體驗數學知識的實踐性

數學是一門實踐性很強的學科，數學中的許多知識都要建立在學生動手操作的基礎上來獲得。如“圓錐的體積”教學，借助于等底等高的圓柱、圓錐的實驗，學生發現圓柱的體積是圓錐的體積的3倍這一知識點。接著引導學生思考是不是所有圓柱的體積都是圓錐的3倍呢?在學生猜測結果的基礎上，引導學生選擇不是等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。通過實驗，學生明白只有當圓柱與圓錐等底等高時，圓錐的體積才是圓柱體積的3倍。

蘇霍姆林斯基說過:“應讓學生通過實踐去證明一個解釋或推翻另一個解釋，此種方式獲得的知識，是學生掌握的最好的知識”。學生在掌握知識同時是激動、喜悅、激動和喜悅之余，還蘊含著對數學的另一種體驗:數學知識必須通過實踐去獲得，數學知識必須通過實踐去檢驗。

四、在反思的經歷中體驗數學知識蘊含的思想性、策略性

數學課程標準中指出:“數學教學要培養學生的反思解決問題過程的意識。”課堂教學中引導學生進行反思，實際給學生一個自我彌補的機會，給學生一個對數學知識再思考、再認識的機會，使學生對已學知識點中含糊不清的地方得以修正。而數學的思想方法及其策略，就蘊含滲透在知識體系中，是無形的，潛在的。通過引導學生反思是怎么做的?怎么想的?怎么使用的，讓學生體驗到隱含其中的思想方法和策略。

如“平行四邊形的面積”一課的教學，通過分割、平移的方法，學生發現了平行四邊形面積的計算公式。此時讓學生反思一下是怎樣得到這一公式的，使學生進一步理解將平行四邊形轉化成長方形后，通過長方形與平行四邊形間的聯系推導出平行四邊形的面積計算公式，從中體驗了轉化的思想方法。再如在“倍數和因數的練習”一課中，學生解決“三個連續的自然數的和都是3的倍數嗎?”這一問題時，通過移多補少，取平均數;加起來求和等方法，借助大量的舉例發現這一結論是正確的。此時進一步引導學生去反思:你是怎樣解決的?運用什么方法來解決的?通過反思交流學生體驗到:解決這一問題時用到了一一列舉策略。在教師有意識地引導下，學生會將反思當作學習數學必須經歷的一個過程。在這個過程中，學生的體驗是深刻的、有價值的。

瑞士心理學家皮亞杰通過對兒童的觀察研究發現:“當孩子們沒有親身經歷在學校所學的事物時，課程想要傳授的知識往往對他們毫無意義。”在數學教學中，學生豐富的體驗來自學習活動中的經歷。既要關注學生數學學習的活動過程，又要關注學生在過程的經歷中獲得的體驗。

作者單位:江蘇省金壇市后陽小學