學有所思，才有所獲

朱錦云

在數學課堂教學中，幫助學生養成學習反思的習慣，培養學生的反思意識，對豐富學生的數學活動經驗，幫助學生掌握數學思想方法，有著不可估量的作用。因此，教師在教學活動中，要盡量給學生提供反思的機會，有意識地培養學生的反思品質，為他們的后繼學習積淀經驗和方法。

一、在比較中反思，優化策略

學生在獨立思考時，往往只滿足于找出解決問題的策略。而對自己解決問題策略的優劣卻從來不加評價，這是學生思維缺乏靈活性、批判性的表現。在學生解決問題后，教師要引導學生反思解決問題策略的優劣，體驗最佳方法的優勢。

如在教學“十幾減九”的過程中，出示例題“15－9”后，教師鼓勵學生獨立思考、自主探究。有的學生說：“從15往前倒著數，15、14、13、12、11、10、9、8、7，所以結果應該是6?！庇械膶W生擺了15個圓片，拿走9個，剩下6個；有的學生把15分成10和5，10－9＝1，1+5＝6；還有的學生想加法：9+(6)=15，15－9＝6……面對學生眾多的解決方法，教師要把優化的主動權交給學生，引導學生討論、分析、比較。讓學生在反思中感悟各種算法的優點，并找出其中一些方法的不足，從而在頭腦中建構起自己理解的、可接受的、喜歡的算法。

二、在聯想中反思，發現聯系

如教學“分數的基本性質”時，引導學生反思：“分數的基本性質與我們以前學過的哪些知識相似?”學生想到以前學過的除法算式：分數的分子相當于除法中的除數，分數的分母相當于除法中的被除數，分數值相當于除法的商。除法里除數和被除數同時乘以或除以相同的數(0除外)。所得的商不變。而分數的基本性質是：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的倍數(0除外)，分數的大小不變。通過引導學生反思，學生理清了分數與除法算式之間的關系，建構了一個完整的關于除法基本性質和分數基本性質的網絡，使原本零散的知識變成一個有機的知識系統。

三、在操作后反思，總結方法

如一位教師讓學生探索“三角形面積計算公式”后。增加以下環節：

師：下面請大家回顧一下剛才的活動過程，你有什么體會?

生₁：我們組在活動時，安排1、2、3號同學操作，4號同學記錄，我們覺得這樣做速度快、效果好。

生₂：我們組在探完前先安排分工，這樣比較節約時間。我覺得這個方法比較好。

生₃：我們小組首先測量了三角形的所有邊，計算時才發現有些測量的數據根本用不到。我認為。在操作前要認真思考好方案，再進行操作，避免浪費時間。

師：對呀，在活動前要根據實際情況，設計好方案，合理分工，然后再動手操作，這樣才能提高效率。

案例中，教師引導學生，不僅要對知識本身反思，還要對整個學習過程進行反思，對知識、情感、能力、方法等各個方面反思，使學生在自己的頭腦里建構了如何進行合作學習、有效探究的方法。

四、在回顧中反思，提煉思想

《數學課程標準》指出，要讓學生獲得基本的數學思想方法。學生在學習過程中，總是根據問題的具體情境來確定解決問題的方法，如果不對它進行提煉、概括，那么僅僅停留在對某一具體問題解決的層面上。教師應該鼓勵學生在獲取知識后反思學習過程，引導他們在思維策略上回顧總結，分析具體問題解決過程中包含的數學基本方法，并對具體的方法進行再加工，從中提煉出應用范圍廣泛的數學思想。

如在教學“異分母分數加減法”時，通過比較、分析、討論和操作，每個學生參與了“異分母分數加減法”的探究過程。隨后讓學生回顧怎樣進行計算的，學生知道把兩個分數通分成同分母分數再計算。這時，教師追問：“怎么會想到通分呢?”學生想到同分母分數加法已經學過了。在此基礎上，教師和學生共同總結：“當我們遇到一個新問題，不能直接解決時?？梢韵朕k法把它轉化為已熟悉的問題再來解決。”教師繼續追問：“想一想，我們什么時候也用這種方法解決問題?”學生想到在計算平行四邊形面積時，把平行四邊形割補成長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式；在計算除數是小數除法時，先把它轉化成除數是整數的除法，再計算……這樣，學生在回顧中建構解決問題的數學思想方法，超出了這節數學課本身的意義。為學生今后的學習打下了基礎。

在教學過程中，每個教師都應充分利用課堂這一陣地，構建反思課堂，致力于學生反思意識的培養，讓每一位學生在反思中把分散的知識串聯起來，建構自己的知識系統，在反思中形成自己有效的學習方法。