淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“方程內(nèi)容”教學(xué)的有效性

一、方程內(nèi)容教學(xué)的現(xiàn)狀

簡易方程是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要內(nèi)容，在未引入方程前，學(xué)生解決問題多采用“算術(shù)”法，即由兩三個(gè)已知數(shù)值直接推導(dǎo)出未知的結(jié)果，而引入方程后，解題就根據(jù)給出的已知量和未知的量，按照數(shù)學(xué)邏輯建立數(shù)量關(guān)系，然后列出方程，通過解方程從而解決實(shí)際問題，算術(shù)方法解決問題注重從已知開始，對推理的結(jié)果指向不明，特別是到初中，需要解決的問題越來越復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系縱橫交錯(cuò)，利用算術(shù)法解決問題難度很大，而方程法成了解決問題的最基本的方法。

根據(jù)我們對本校五年級284名學(xué)生在期末的初步調(diào)查，如下表，選擇用方程解應(yīng)用題的學(xué)生不多，并且解法正確率也不高，大部分學(xué)生都是選擇用算術(shù)法解決問題。

事實(shí)上，在教學(xué)一線中，初中老師常常抱怨學(xué)生不喜歡且不用方程解決問題，小學(xué)高段老師更是注意到學(xué)生偏愛用算術(shù)法解決數(shù)學(xué)問題，不喜歡用方程解決問題。

二、小學(xué)生利用方程解應(yīng)用題障礙分析

1 學(xué)生內(nèi)在的原因

(1)學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生困難的一個(gè)很大原因，往往是學(xué)生頭腦中尚未構(gòu)建起與新的學(xué)習(xí)內(nèi)容相匹配的認(rèn)知圖式或認(rèn)知觀念，“方程”是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊第七單元內(nèi)容，學(xué)生從一年級開始，一直學(xué)習(xí)的是用算術(shù)法解決問題，算術(shù)法解決問題的思維方式已經(jīng)形成定式，所以根本不會選用方程法解答。

(2)嫌其繁瑣，列方程解應(yīng)用題在格式要求上比算術(shù)法麻煩，在解答問題前要將未知數(shù)假設(shè)成已知數(shù)，在解答方程式過程中，書寫也比較煩瑣，而算術(shù)法用算式來表示學(xué)生的思維過程，相對簡捷，這樣學(xué)生就會認(rèn)為方程復(fù)雜，算術(shù)法簡單，因而排斥方程法解決問題，其根本原因還是學(xué)生的書寫能力不強(qiáng)，速度不快，作業(yè)量太多。

2 學(xué)習(xí)材料的原因

方程法解決問題的優(yōu)越性得不到體現(xiàn)，在學(xué)習(xí)方程之前，新知識的學(xué)習(xí)往往是因舊的知識不足以解決新的問題而引入的，這樣學(xué)習(xí)的動機(jī)水平高，興趣也要大些，但方程學(xué)習(xí)中考慮到學(xué)生的接受能力，教材編排也遵循由易到難，一開始的應(yīng)用題都是簡單的，學(xué)生用算術(shù)法很容易得到答案，體會不到方程解決問題的好處。

教學(xué)過程中出現(xiàn)了一些學(xué)生不容易解答的方程，特別是選擇練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)未知數(shù)在減數(shù)和除數(shù)位置時(shí)的情況，這一類方程學(xué)生還不會解答，從而讓學(xué)生認(rèn)為方程法解決問題不管用，最后棄用。

3 師源性障礙原因

教學(xué)當(dāng)中教師扼殺了學(xué)生的方程思維的萌芽，刻意抑制學(xué)生用方程法解決問題，從而讓學(xué)生從低年級開始就認(rèn)為方程法不能很好地解決問題，只有算術(shù)法解決問題最好。

學(xué)生的符號感尚未建立，符號感的建立不是一朝一夕就可以完成的，應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，無論在哪個(gè)學(xué)段，教師特別要鼓勵(lì)學(xué)生用具體獨(dú)特的方式表示具體的情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，而教師在引入方程以前這方面不加以重視，到引入后就想達(dá)到很好的效果顯然是不可能的。

三、提高“方程內(nèi)容”教學(xué)效率的策略

1 構(gòu)建方程初始課的經(jīng)典課堂模式在初始課的教學(xué)中，學(xué)生的方程價(jià)值認(rèn)識至關(guān)重要。老師教學(xué)行為必須符合學(xué)生心理規(guī)律，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的內(nèi)驅(qū)力，學(xué)習(xí)要遵循學(xué)生的認(rèn)知心理，學(xué)生多年形成的思維定式不是片刻就可以克服的，在一定階段應(yīng)該包容算術(shù)法解決問題的存在，教育在這時(shí)著重體現(xiàn)創(chuàng)新的價(jià)值的引導(dǎo)，讓孩子體驗(yàn)用多種方法解決問題的成就感。學(xué)生的書寫能力需要逐步提高，在充分認(rèn)識到這一點(diǎn)后老師要重視作業(yè)總量的控制，加強(qiáng)方程解題方法的具體訓(xùn)練等。

2 重組適當(dāng)?shù)姆匠探虒W(xué)素材適當(dāng)調(diào)整學(xué)習(xí)材料，增加一些相對逆向敘述的題目，讓學(xué)生充分認(rèn)識到方程解決問題的優(yōu)越性“教”要適應(yīng)“學(xué)”，教材編寫和教師教學(xué)必須遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，因此，我們無論在教材編寫還是實(shí)際教學(xué)時(shí)，除了要重視對客觀形態(tài)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行鉆研外，還必須強(qiáng)調(diào)對學(xué)生主觀形態(tài)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析和研究，從學(xué)生角度設(shè)想其從事新學(xué)習(xí)時(shí)可能發(fā)生的心理過程，把握其規(guī)律，只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能做到有的放矢，更加有效地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。

3 建立方程教學(xué)預(yù)警體系，糾正低段教學(xué)中的不當(dāng)教學(xué)，教學(xué)研究者通過對教師的培訓(xùn)，引導(dǎo)低段數(shù)學(xué)教師在一年級教學(xué)中對逆向思維問題解決吋方程的萌芽進(jìn)行保護(hù)引導(dǎo)，在第一學(xué)段注重用生活語言描述事件的訓(xùn)練，逐步加強(qiáng)用語言描述等式的訓(xùn)練，將現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系不斷數(shù)學(xué)化、符號化，長期堅(jiān)持符號感的訓(xùn)練，將問題解決范疇的內(nèi)容課型逐漸模式化，反對統(tǒng)一機(jī)械的形式訓(xùn)練。

總之，教師對方程體系要有更深入的認(rèn)識，對教材教法有揚(yáng)棄，注重對學(xué)生“用方程法解應(yīng)用題障礙”形成的原因進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生逐漸體會到方程是解決問題的有效模型，這樣才能突破用方程法解應(yīng)用題的障礙，學(xué)生才會用方程法，而且樂于用方程法解應(yīng)用題。

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