讓學生在“做數學”中學會探究

新課標認為：“教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，倡導自主、合作、探究的學習方式，讓學生參與教學。讓課堂充滿創新活力”這就要求我們的數學教學，不僅僅是老師的口頭講解，更重要的是讓學生動手操作，在操作中體驗數學，使學生在課堂上達到“思維活躍流暢，創造性精神涌動”的最佳意境，并把這種行為升華為一種習慣，本人就如何讓學生在“做數學”中學會探究，談談自己在數學教學中的幾點體會。

一、激發求知興趣，引領學生走近探究

教育學家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探索真理的欲望，”激發學生的興趣，主要通過教師營造課堂氛圍，激發學生產生懸念，進入欲罷不能的心理狀態，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中融入一些趣味，激發學生發現問題和征服問題的欲望，例如，講一元二次方程根與系數的關系時，教師設計情景問題：“下面我們做一個游戲，請同學們寫出一個一元二次方程并解出兩個根，把兩根告訴老師，讓老師猜猜你們所列的方程”老師根據根與系數的關系可很快說出原方程，學生因此會感到很驚訝，急于弄清楚老師的秘密所在，從而調動了學生的情緒，激發了興趣，為了揭開這個秘密，學生就要根據游戲中提供的信息：已知兩根就能確定原方程，故會猜想：是否可以通過兩個根確定方程的三個系數?從而在情景中發現了要解決的問題，為了找出確定的規律，就會對兩根作加、減、乘、除等運算，把運算結果與系數對照，發現出一些規律，再根據這些規律猜想一個結論即根與系數的理論，再運用公式進行驗證，從而得到根與系數的關系的定理。

二、鼓勵多角度思考，指導學生走進探究

教學中要利用“學生渴望他們未知的、力所能及的問題”的心理，努力探求創新的思路教師要為學生搭起提出探究討論的舞臺，靈活恰當地運用課本中的習題，給學生一定的自主學習思考時間，啟發學生對一個數學問題從多方位、多角度去聯想，思考，探索，打開學生通往探究之路的大門，這樣既加強了知識間的橫向聯系，有利于培養他們的自主參與意識，又有助于培養思維的廣闊性

如，在初三的一次數學習題課上，有一例題：若等腰三角形的頂角∠A=108°，BC＝a，AB=b，BD平分∠B交AC于D，則AD=_______，(這道題沒有給出圖形)

課堂上，我讓同桌學生討論，學生甲，乙分別給出了解法一：在BC上截取BE=BA，連接DE，運用三角形的全等可得答案；解法二：延長BA到F，使BF=BE，連接DF，則△BDF≌△BDC，可得答案，兩種證法達到了我的教學目的，我想再考考學生：“還有別的解法嗎?”結果出其不意，學生丙：過點A作AE∥BC，交BD的延長線于E點，然后利用比例式可求出，學生丁舉起了手：在BC上截取BE=BA，連接AE，然后運用AABC∽AEAC，即得答案，學生我還有另一種證法，延長CA，截取CF=BC，連接BF，可證∠F=∠FBC=72°，從而得△EAB∽△FBC，解一下即得，可見，雖然學生獲得上述結果要花許多時間，但這樣做的價值要比做十道題更強，同時學生活動自由了，參與意識增強了，思維更活躍了。

這樣，學生既掌握了科學的學習方法，又具有了發現問題、分析問題和解決問題的能力，提高了學生的綜合素質，同時，使學生的思維得到了充分的調動，促進了創造性思維和創新思維的發展。

三、勤于動手實踐，讓學生沉浸于探究

傳統課堂教學是教師講、學生聽、教師抄、學生記的過程，教師對知識作歸納總結，而學生只是被動地接受要想讓學生是在教師的引導下走上探究之路，動手操作能給學生們提供更廣闊的自主探究空間。

比如函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內行駛的路程是s千米；②用表格給出某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻，(①②④均為教材例子)然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值，再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象概括出函數定義，至此學生才能體會到函數“變”，但變化規律如何，教師要繼續引導探究實際事例(如上例④)，指導學生開展以下活動：(1)描點：根據表中的數據在平面直角坐標系中描出相應的點，②判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上，③求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直線”求出一次函數的表達式，④驗證：其余各點是否滿足所求的一次函數表達式。

經過學生們的動手操作，合作探究，他們能找出很多說明結論的方法，當然從中也體會到了在動手操作中獲得新知所帶來的樂趣通過活動，通過“觸摸”數學，學生在學習中扮演了主動角色，在親歷動手操作的過程中，大量的數學概念、定理、公式便迎刃而解了。

總之，要讓學生在“做”中發現，在“做”中感悟，在“做”中理解，在“做”中解決，教師把更多的思考任務交給學生，極大地激發了學生的學習興趣和熱情，他們通過實驗、觀察、歸納等活動形成對數學的理解學生像“研究者”一樣，自己發現和探索問題，而不是被動地機械記憶和簡單模仿，在“做數學”中，充分培養了學生的動手操作能力，使其學會數學自主探究。

[參考文獻]

[1]唐瑞芬，數學教學理論選講，上海：華東師范大學出版社，2001.

[2]中華人民共和國教育部，《數學課程標準》(實驗稿)，北京：北京師范大學出版社，2001.

[3]宋偉倩，孫志遠，黃榮金，在折紙活動中“想”數學和“說”數學，數學教學，2004(5).