轉變數學教學觀念 培養學生數學應用能力

[摘要]“學以致用”是提高學生數學學習興趣和效率的重要方法，數學新課程標準指出：數學課程內容的呈現應該是現實的、生活化的，尤其是要貼近學生的生活實際，使學生體會到數學與社會生活的聯系，體會數學的價值，培養對數學的理解和應用的信心英國的數學課程交叉模式也指出：“從現實生活題材中引入數學；加強數學與其他科目的聯系；打破傳統格局和學制限制，允許在數學課程中研究與數學有關的其他問題等，”受其啟發，針對現在高考的改革，筆者認為應用能力的培養顯得尤為重要。

[關鍵詞]數學知識；應用能力；探究；實踐

一、讓學生認清數學知識的實用性和重要性

數學知識的應用是廣泛的，像在物理、化學、政治等學科中都離不開數學知識，這在我們的學習過程中已體會到，像物理學科的發展也取決于對數學知識的應用程度，也就是我們經常說的物理學家首先是數學家，馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步，”而現實生活中更充滿著數學，數學教師要善于從生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，從而對數學產生興趣。

比如，甲方是一農場，乙方是一工廠，由于乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方每年向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，乙方在不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產量t(噸)滿足函數關系x=2000根號t，若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方。元(以下稱s為賠付價格)。

(1)求當乙方年產量定為多少時能獲得最大利潤?

(2)甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額為y= 0.002t²(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格s是多少?

在改革開放的大潮中，這是許多開發商遇到的實際問題，如果能夠運用數學中函數的知識，甲乙雙方通過預算都能找到最佳的價格和產量，讓雙方彼此滿意，快速達成共識，通過這樣的例子使學生充分認識到數學知識在生活中的實用性和重要性，數學與經濟利益的直接關系，激發他們學好數學、應用數學的興趣。

二、開展數學知識的應用，教學應該貼近實際

從知識的掌握到知識的應用是一個大的跨越，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是很難形成的，教學中應該注重從具體的、實際的事物中提煉數學模型，引導學生用數學知識來解決生活中的問題，這有助于學生數學應用意識的形成。

比如，在講“函數中的行程應用題”時，利用這樣一個生活中經常遇到的問題：甲乙兩地有三條路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最近的一條路，可以省時省力：但因交通堵塞，我們就會選擇另外一條路去，為了保證時間，必須加快速度，因為時間一定時，速度與路程成正比，從數學角度給學生分析這個問題，它就是路程、時間、速度三者關系的實際應用，例如：噴水池的水珠軌跡的最大值問題，如果學生能夠看出這就是數學中二次函數的應用，很快建立出函數關系式的話，那就很容易解決問題了，也就相當于把任何環境下的噴水池(所有直徑、所有初速度、所有初始方向)的最大值問題都解決了這在施工中是一個經常遇到的問題，經歷了從“現實”到“數學”的過程可以讓學生看到數學來源于生活，數學服務于生活，體現數學的作用，理解數學的價值。

當然，在從日常生活中提煉數學問題時要注意到：一要從學生數學實際能力來設計數學應用問題的教學、數學模型的構造：二要考慮數學應用題的設計要注意與實際生活的一致，所以教師在應用數學知識時，不但自己要去“尋找”實際背景，還要引導學生積極去“尋找”，一個好的實際背景不僅能幫助學生把抽象問題直觀化，還能對學生數學應用意識的培養起重要作用。

三、數學應用能力的培養還要加強探究和實踐

數學應用意識的培養不是一兩節課能解決的，需要反復地訓練、探究和實踐，教師在平時的教學中應廣泛地獵取數學信息，積累數學知識和方法，充分挖掘學生生活中的數學素材，重視數學應用題的探究性學習。

例如，斜三角形中有這樣一道例題：有一半徑為R的扇形廢鐵皮OAB，圓心角∠AOB＝60°，現將其廢物利用，剪成一個內接矩形，如圖有兩種裁法：甲同學讓矩形的一邊在扇形的一條半徑OA上，乙同學讓矩形的一邊與弦AB平行，問：哪種裁法能得到面積最大的矩形?并求出最大值，我讓學生們討論得出答案接著，我又提問有沒有其他第三種方法或者更多的方法?歡迎同學們課后研究結果我發現很多同學都很積極去思考研究，其中有一個數學成績不怎樣的同學證明得很好，此時我真誠地贊賞了他，他也從那時開始對數學產生了興趣。

通過這個例子，讓學生主動參與生活實踐的探究，獲得親自參與探究而得到收獲的體驗，讓學生自己在推理中得到真理，這對學生學習數學的興趣和數學應用意識的培養都有著積極作用。

羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動。那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題，就得讓他們直接面對各種現實問題。”總之，我們廣大教師在教學時，應以新課程理念為指導，轉變老的觀念，創造性地使用教材，努力開啟學生的視野，拓展學生的思維，培養學生的主動性，力爭學生能做的老師堅決不做，要真正讓學生體會到數學的內涵，數學來源于生活，讓學生意識到學數學不是為了做題而是為了解決實際問題，最大限度地培養學生的應用能力，讓學生的應用意識自然形成，進而發展成為有意識有目的的應用，真正體現學習數學的價值，為社會培養大量的應用型人才作基礎性的準備。