美哉，數學

談到數學，也許有些人的頭腦里充斥的是枯燥無味的數字，亂七八糟的公式，好像數學就是精密的計算，數學就是枯燥的代名詞其實不然，深入體會，細細品味，你或許還能悟出數學對我們人生觀、世界觀、價值觀的深刻啟迪，或許數學中的一些有趣的現象比枯燥的哲學理論更讓你傾倒。

一、數學也是一種文化

視線集中到教學中來，從中央到地方到個人一直都在努力，要把我們的教育真正從“應試教育”轉軌到“素質教育”，其過程可謂曲折而艱難，毋庸諱言，以重智育輕德育為基礎特征的“應試教育”的錯誤觀點與錯誤傾向至今仍未克服，各種違背教育規律的錯誤做法使教育教學目標發生偏移，這樣不僅沒有達到提高數學成績的目的，反而形成一種惡性循環，這是十分令人憂慮的不正常現象。

什么是人的素質?它不是人的工作的本身，而是一個長期修養和潛在能力的表現，是通過教育來完成的，人的素質包括知識、能力和態度(精神)，最核心的是態度(精神)，我們應從素質教育的要求來對數學教學作整體性認識，數學教學的整體性要求包括：(1)知識方面(基礎知識、基礎方法)；(2)智力方面(基本技能、認識能力、創造能力)；(3)育人方面(數學觀念、觀點教育、個人品質)。

按照上述要求，堅持把培養和提高人的素質作為最終目的，既能從整體上提高學生的科學素質，又能使中學數學教學擺脫困境，形成良性循環，提高教學質量，因此有必要把數學提到文化的高度去重新認識，這樣，我們就能發現其中蘊含的文化內涵，發現其中深藏不露的哲學思想，

《數學課程標準》在談到課程基本理念時說：“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”《數學課堂標準》很明確地告訴我們數學是工具，是方法，是基礎，更是一種文化，由此，我們清楚地看到，時代的發展要求我們不能僅僅停留在數學知識的層面去生硬傳授，枯燥地講解，我們更應把數學講出文化味，講出其實實在在蘊含的哲學美，就拿常見的零來說吧，它有很多神奇的特性：它穩居數軸上的原點，小于一切正數，卻大于一切負數；零的相反數、絕對值仍是零：一個數同零相加或一個數減去零，仍得原數；其他數與零接觸，或改變了數性，或化為烏有……但零也有局限：零不能作除數，零沒有倒數，神奇的零說明：世上沒有完美無缺的事物，因此，我們很容易想到馬克思主義哲學中關于辯證法的精髓：矛盾的普遍性原理，矛盾即對立統一，事事有矛盾，時時有矛盾，所以要堅持全面地看待問題，看待問題兩分法、兩點論，一分為二地看問題，聯系學生平時待人接物的基本方法，這何嘗不是一次精彩的德育教育?又如當復數z=cosθ+isinθ=eiπ中的θ=π時，便得到等式eiπ+1=0，它居然把數學中的五個重要的數0，1，π，e，i巧妙地聯系起來了，它不僅給學生以數學美的享受，還能潛移默化地啟迪他們追求個性的完善與和諧，集眾多美德于一身，才能更好地迎接來自未來的挑戰再緊密聯系當前黨提出構建社會主義和諧社會的重要任務，深度思索，數學的和諧與個人個性發展的和諧與社會的和諧，竟有如此驚人的相似，這不能不讓人嘆服。

因此，數學作為一門主課，在教學中雖然更應該給學生更多的數學教育，但其文化職能不容忽視，數學作為一門科學，博大精深，蘊含了許多哲學思想的精髓，諸如實踐的觀點、普遍聯系的觀點、對立統一的觀點、質量互變的觀點等，使學生逐步掌握辯證思維方法，樹立科學的世界觀，只有做到文化思想與數學內容的辯證統一，才能達到數學教學的最高境界。

二、用哲學的方法論指導數學學習

教育是有意識地影響人的工作，數學教學中的思想文化教育，寓于智育之中，既不能離開教材內容貼標簽，搞形式主義的空洞說教，也不能創自然主義的態度，不去自覺地有意識地發掘教材的內在思想性數學教學如何有機、有效地運用哲學思想?下面談談自己在實際操作過程中的做法。

深入鉆研教材，提煉教材的哲學因素，數學教材蘊含著豐富的教育內容，但它是不明顯的、因而就需要對教材的深入鉆研與理解，對教育因素進行系統挖掘與提煉，最終落實在某個環節上，這是在數學教學中用哲學的方法論指導數學學習的有力保證。

如利用圓的內接多邊形面積的極限求圓而積時，可介紹我國魏晉時代數學家劉徽首創的“割圓術”，“割之彌細，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與尉合體而無失矣”這說明劉徽不但看到了事物的無限可分性，而且認識到在一定條件下無限可以向有限轉化，在古代，這是一種多么美妙的數學思想啊!這是中外數學史上最早運JH極限思想的光輝范例之一，不言而喻，這不僅是一次哲學方法在數學中的巧妙運用，更是對學生進行愛國主義和辯證唯物主義的哲學教育的極好教材。

由此可見，只有在鉆研教材上狠下工夫，才能精心設計一個知識傳授、能力培養和德育有機結合的教學過程，這樣的寓哲學于教，在形式上是自由的，生動活潑的，它不帶有法制教育的那種強制性，也不帶有道德教育的那種約束性，在它潛移默化的作用下，學生能陶冶情操，開啟心靈，完善個性，追求真理!

美哉，數學!要在數學教學中展現哲學的美，一要吃透教材，二要吃透學生在教學中，在發揮教師主導作用的同時，充分發揮學生的主體作用，在雙邊活動中把數學教材的靜態集合轉化為切合學生知識、心理水平的教學的動態過程，形成教師與學生共鳴的最佳情境，實現教與學的辯證統一，必能使教學的哲學的方法論變成學習數學的有力武器。