基于滬銅期貨的套期保值比率與效率比較的實證分析

摘要:本文以滬銅期貨的多頭套期保值為研究對象，分別利用OLS模型、ECM 模型和GARCH模型對一月期銅和三月期銅的套期保值比例及保值效果進行了分析，發現OLS模型對一月期銅的套期保值效果要優于其他模型的保值效果，而ECM 模型和GARCH模型在三月期銅的套期保值方面顯示的效果更好。這說明在一般情況下，具有動態特征的計量模型適合于較長的期貨合約，其套期保值效果更好。

關鍵詞:套期保值;套期保值比率;GARCH模型

Abstract:Based on Shanghai copper futures of bull hedging for research object， this paper studied the copper hedge ratio and hedging effectiveness of January and March period copper by using OLS model、ECM model and GARCH model，and found that in January the copper hedging effect estimated from the OLS model is superior to others models，while the ECM model and GARCH model are more appropriate on March copper hedging.Explain the futures contracts are longer ，the better the effect of hedging estimated from the dynamic econometric models.

Key Words:hedging，hedge ratio，GARCHmodel

中圖分類號:F835.9文獻標識碼:B文章編號:1674-2265(2009)08-0062-03

一、引言

近年來，隨著我國經濟的快速發展，國內金屬銅的價格不斷上漲，且價格波動也越來越劇烈。受此次金融危機的影響，使得金屬銅的價格由高位急劇下跌，由此，給很多與銅相關的企業的穩定經營帶來了很大的風險。與此同時，伴隨銅現貨市場規模的擴大，中國內地銅期貨交易也獲得長足發展。充分利用銅品種期貨市場來進行套期保值以規避價格風險已成為企業風險控制中不可或缺的手段。

二、文獻回顧

理論方面，傳統的套期保值理論，即Hicks(1939)等人的正常交割延期理論，強調在期貨市場上建立與現貨市場方向相反而數量相等的交易部位，以此來轉移現貨市場交易的價格波動風險。此時套期保值比率為1，即每一單位的現貨商品可以用一單位的期貨商品來進行套期保值。Ederington(1979)在對套期保值進行研究后，提出了以變量的差分形式，即收益進行回歸的分析方法，也就是將現貨的價格變化對期貨的價格變化進行OLS回歸，估計的期貨收益系數即為套期保值比率。Ghosh(l993)針對傳統方法中存在的不足，提出了誤差修正模型ECM，很好地解決了OLS模型中的殘差自相關性，以及現貨收益率與期貨收益率之間的協整關系對套期保值的影響。隨后，學者們又提出其他理論模型，如B-VAR 、ARCH等模型，對套期保值的研究更進一步。實證方面，戴志敏(1997)通過分析期貨市場最小風險套期保值量的確定，對銅期貨進行了初步的研究。花俊洲(2003)等人分別在考慮套期成本和不考慮套期成本的條件下，采用OLS方法，對三月期銅的最小套期保值有效性進行了實證分析，發現上海期銅市場是有效的，進行套期保值后的風險要遠小于不套期保值的風險。周穎(2008)等人采用基于DC-MSV的動態套期保值模型對銅期貨進行研究，發現DC-MSV模型在樣本期外和樣本期內套期保值效果都明顯優于Naive和OLS模型的套期保值策略。

以上實證研究大多是用一種模型方法研究一個合約序列或者是多個模型方法研究一個合約序列，橫向比較不足，本文采用多個模型方法對不同的合約序列進行研究和橫向比較，給出了不同時間合約序列下的最佳保值策略。

三、 理論模型和方法

(一)OLS 模型

Ederington(1979)提出了OLS模型，OLS模型也是計量經濟學中最基礎最簡單的模型，套期保值研究中，用銅的現貨收益率對期銅的期貨收益率進行回歸。其模型如下:

其中，代表時刻現貨價格收益率，代表時刻期貨價格收益率，為套期保值比例。OLS模型揭示的是現貨價格收益率與期貨價格收益率之間的簡單的平均聯系，模型的回歸系數就是套期保值比例。但是在實際中，現貨價格的收益率與期貨價格收益率之間的差值會大幅度遠離其平均值;或者會出現收益率的聚集效應，就是說高收益率伴隨著高收益率，而低收益率伴隨著低收益率。這些現象以及復雜的關系是無法用OLS模型描述的，因此我們需要更好的模型來進行估計。

(二)ECM模型

為了解決OLS模型中現貨收益率與期貨收益率序列之間的協整關系對套期保值的影響，Ghosh提出了ECM模型。ECM模型即誤差修正模型，其基本思路是:若變量之間存在協整關系，即表明變量間存在著長期穩定的關系，其實質就是在兩數列之間的關系偏離其平衡狀態時將其糾正過來。該模型如下:

其中， 是OLS模型中估計的殘差序列項， 為套期保值比例。這一模型同時考慮了現貨價格和期貨價格的非平穩性、長期均衡關系以及短期動態關系。當現貨價格與期貨價格走勢相反時，ECM模型會糾正現貨價格與期貨價格之間的聯系，并反映在價格收益率的關系上。

(三)GARCH模型

GARCH模型即廣義自回歸條件異方差模型，是在ARCH模型基礎上發展而來的，更好地解決了期貨價格變動方差和現貨價格變動方差之間的關系。在GARCH模型中，要考慮兩個不同的假定，一是條件均值，二是條件方差。標準的GARCH(1，1)模型為:

其中，為條件方差，套期保值比 是隨時間變動的，從而避開期貨價格變動方差及期貨價格與現貨價格變動的條件協方差要為常數的假設前提。

四、實證分析

在對樣本特征進行描述時，對銅期貨和現貨價格的收益率進行了對數處理，即。其中， 為銅期貨(或現貨)的收益率， 表示 時期的銅期貨價格(或現貨價格)， 表示滯后一期的銅期貨價格(或現貨價格)。收益率的基本統計描述如表1所示:

從表1中我們可以看出:(1)期貨價格收益率均值為正，而現貨價格收益率均值為負，同時，期貨收益率標準差小于現貨的標準差，說明期貨收益差異性較現貨小，從而使得利用期貨對現貨進行套期保值成為可能。(2)從峰度和偏度來看，期貨收益率分布接近正態分布，而現貨收益率不服從正態分布，存在明顯的厚尾現象，說明期貨收益率存在聚集效應，這為GARCH模型的運用提供了事實基礎。

(一)ADF 檢驗

對已經采取對數處理的期貨收益率和現貨收益率進行單位根檢驗。從一月期銅和現貨收益的ADF檢驗結果來看，經過處理的期貨和現貨收益率序列不具有單位根，兩個序列都是平穩的。對三月期貨收益進行檢驗的結果表明，三月期貨收益序列也是平穩的。

(二)協整檢驗

由ADF檢驗知，合約序列是平穩的，但是是否存在協整關系，需要進一步的檢驗，表2給出一月合約序列和現貨協整關系檢驗的結果:

由協整檢驗結果看出，檢驗統計量大于臨界值，拒絕原假設，表明一月期銅和現貨之間存在協整關系;當原假設為存在一個協整關系時，檢驗統計量小于臨界值，不能拒絕原假設，即一月期銅與現貨價格之間存在一個協整關系。同理，對三月合約和現貨進行檢驗，發現兩者之間同樣存在協整關系。

(三)套期保值比例估計

在進行模型估計時，把樣本數據分為兩部分，一部分是2006年5月30日—2008年9月16日，共559個數據，為樣本內數據，這部分數據用于估計模型的參數;剩余部分共112個數據，為樣本外數據，用于套期保值效果的檢驗。各個模型對套期保值比率進行分析的結果如表3所示:

可以看出， 合約期限越長，套期保值比例一般越大，各個模型的套期保值比例維持在0.5左右。在穩定的市場價格下，傳統理論認為，套期保值的比率恒為1。隨著市場的波動，現貨交易的風險增加，套期保值比率不再恒定，為了更好地規避市場風險，應該根據現實的市場環境選擇最佳套期保值比率。

(四)套期保值效果的比較

Ederington(1979)給出了套期保值效率的求法，認為經過套期保值之后，將套期保值效率即風險的降低程度定義為方差降低的百分比，其計算公式如下:

利用樣本外數據，比較各個模型的套期保值效率，如表4。

從表4中看出，利用三個模型進行套期保值之后的收益率仍為負值，可能是由于本文的數據選的是近期的，受金融危機影響導致期貨價格和現貨價格下跌引起的。但是套期保值后的平均收益率絕對值要小于現貨市場的平均收益率絕對值，說明進行套期保值策略能使投資者減少損失。其中，OSL模型對一月合約套期保值的效果要優于其他模型，而三月合約的GARCH模型套期保值效果較好。

五、結論

本文研究結果表明，進行套期保值在一定程度上能降低現貨交易的風險。一般期貨合約序列越長，套期保值的比例就越大。對一月期銅合約和三月期銅合約的套期保值有效性進行比較表明，具有動態特征的GARCH模型效果更好，而OLS模型更適合較短的穩定期的套期保值。

總體來看，隨著我國期貨市場的發展和商品流通體制的完善，我國期銅市場風險規避功能已經具備一定的有效性，這體現在套期保值功能的不斷提高。但另一方面，由于制度和市場發展的局限性，我國期銅市場的套期保值交易還存在巨大的提升空間。因此，涉銅企業，特別是銅生產企業和加工企業，應該加大對期銅市場套期保值的重視度，促進期貨市場風險規避功能的進一步有效發揮，從而提升期貨市場為現貨市場服務的能力。

參考文獻:

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(特約編輯 齊稚平)