“組合圖形的面積計算”教學設計及感悟

一、教學依據

蘇教版小學數學第十一冊第133—134頁“組合圖形的面積計算”

二、設計意圖

數學來源于生活，又運用于生活，數學與學生的生活經驗密切相聯，如何把數學教學生活化，把學生的生活經驗課堂化，化抽象數學為有趣、生動、易于接受的事物，讓學生感受到數學就在我們身邊。學習數學就是為了更好地解決生活中的問題，這是數學教學中應關注的問題，基于這樣的認識，我結合教學內容去捕捉“生活現象”，采集生活數學實例，為課堂教學服務。

本課的教學設計以欣賞、綠化蒼梧綠園為載體，以組合圖形的面積計算為途徑，引導學生去觀察、去分析、去計算、去設計、去創新，將已學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形以及圓形的面積計算公式，綜合靈活地運用，從中讓學生更好地掌握知識點，形成知識鏈，構成知識網，教學中運用多媒體。化靜為動，啟迪學生的思維閘門，激發學生聯想，激勵學生探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，在輕松愉悅的合作氛圍中靈動起來。

三、教學目標

1 幫助學生鞏固長方形、正方形、三角形、圓形等平面圖形面積的計算方法，能綜合運用知識計算組合圖形的面積。

2 使學生運用切割、平移、旋轉、拼合等方法，把稍復雜的組合圖形轉化為簡單的平面圖形，并會計算面積，能解決生活中的實際問題。

3 體驗數學與生活的實際意義，感悟解法多樣化和策略優化的思想。

四、教學重點

綜合運用知識計算組合圖形的面積。

五、教學難點

運用切割、平移、旋轉、拼合等方法，將稍復雜的組合圖形轉化成簡單的平面圖形。

六、教學準備

多媒體課件一套，每組一套平面圖形拼圖。

七、教學過程

(一)創設問題情境，引入新課

1 談話引人

欣賞圖片：同學們去過蒼梧綠園嗎?你對蒼梧綠園有什么印象?

談話：如果給蒼梧綠園再增添一些活動園地。會更生動、更豐富(出示兒童樂園、噴水池、花壇、知魚樂園、溜冰場、射擊場等平面圖)，讓學生把園地平面圖拖到自己喜愛的位置，

提問：這些園地中綠化部分是由哪些簡單的平面圖形組成的?

2 揭示課題

像這些由幾個簡單平面圖形組成的圖形叫做組合圖形，今天我們就來運用學過的知識學習組合圖形的面積計算，(板書課題)

[說明：生活世界是生動的、鮮活的，也是學生非常喜歡的，教學中充分挖掘數學知識的生活內涵。以學生熟悉的蒼梧綠園為切入口，將學生的興趣引入課堂，激發了學生的求知欲望。]

(二)提供學習素材，經歷過程

1 計算兒童樂園面積，體驗數據的必要性

提問：這個兒童樂園是由哪些圖形組成的?怎樣求它的面積?引導學生從不同的角度回答，

現在你能計算出它的面積嗎?為什么?(因為沒有數據，學生無法計算)那需要知道哪些數據?

根據學生提出的要求，教師給出數據，引導學生進行觀察、分析，指導學生根據需要合理選擇。

學生計算后匯報(指一生板演)。

小結：計算組合圖形的面積，要觀察分析組合圖形是由哪幾個簡單的平面圖形組成，找出相關的數據，要注意一數多用。

[說明：課件出示圖形，圖中沒有數據，其目的是給學生留下更多的思考空間，體驗數據的必要性，在學生的質疑中將數據出現，更大限度地激活了學生思維。通過推理訓練，使學生發現一個數據可以多用，從而培養了學生思維的靈活性。]

2 計算噴水池面積。探索算法的多樣性

提問：怎樣計算出噴水池綠色草皮的面積?

學生匯報想法，師板書算式，并標上解法(1)(2)(3)……

(1)把它分割成兩個部分，上面是半圓減三角形，下面是長方形減半圓：

(2)把上面的綠化部分移下來就是兩個小三角形的和(如圖一)；

(3)把上面的綠化部分移下來就是長方形減一個大三角形，

提問：有沒有更簡單的方法呢?引導學生進行小組討論，

得出：(4)把移下來的兩個小三角形拼在一起，就是一個正方形、(如圖二)

引導學生比較算法：在四種算法中，哪種方法比較好?為什么?

3 小結計算方法，感悟算法的簡捷性

從計算和理解的角度分別來看，計算組合圖形面積，數據要盡可能少，計算時要尋求簡單的方法。

[說明：計算噴水池的綠化面積解法是多元的，引導學生從不同的角度去思考問題，用不同的方式解決問題，通過對比從眾多解法中優選，感情計算方法的多樣性和簡捷性]。

(三)綜合應用知識，拓展延伸

1 敘述組成，感知組合策略

提問：怎樣計算這些園地中綠化部分的面積?

學生同桌互相說思路，然后匯報(課件驗證花壇與知魚樂園的拼割過程)。

2 口頭列式，體驗組合內涵

開展競賽：時間2分鐘，看誰列的算式又對又多。

學生匯報，全班核對。

(四)動手設計園地。豐富想象

1 激情談話，鼓勵動手

欣賞圖片：同學們，組合圖形不僅帶給我們視覺上的美感，更體現了人們思維上的靈巧，像這個花壇圖案的構思，就取材于我國珍貴的歷史文化遺產《易經》中的主要圖像——太極圖，它是數形完美結合的光輝典范，而這個溜冰場的造型則很好地說明了方與圓的關系。

在實際生活中，組合圖形被人們廣泛的應用，比如在建筑上。

讓學生動手設計一個健身園，要求是：由兩種或兩種以上簡單圖形組成，圖案美觀、實用、有創意、可操作。

提問：要做到這樣的要求，需要考慮哪些因素?

2 小組活動，教師點撥

學生小組動手設計，師巡視，并給以適當的點撥，

3 學生匯報，反饋交流

從科學性、美觀性、可操作性等方面各選取一幅作品展示，小組代表匯報設計思路，其他組評價。

[說明：回歸生活，讓學生在應用中體驗組合圖像的實用性，通過圖片觀賞、小組討論、合作設計、豐富想象的展現，美麗的健身園在學生的手下以多姿多彩的形態出現，發揮了學生的創新潛能，]

(五)課外拓展延伸，總結全課

1 讓學生說說這節課有什么收獲，

2 總結：今天，我們學的知識運用了小學階段的基本的平面圖形，通過一定的方法將復雜的組合圖形轉化成簡單圖形，來解決生活中的實際問題，同學們回去后嘗試在電腦上設計，將你的設計進一步完善，寄給蒼梧綠園的管理人員，征求他們的意見。

八、教后反思

本節課的教學，學生的學習積極性很高，能用自己已掌握的知識去解決生活中一個又一個問題，不僅鞏固了知識點，同時掌握了解決問題的方法，通過豐富想象，創新設計，使學生增強了學習的自信和倍感成功的喜悅，教學后感悟如下：

1 教學內容體現數學與生活的鏈接

新課程的課堂倡導數學知識要來源于生活，以大量的生活實例和學生熟悉的情境人手，來建立數學模型，借助數學知識和方法來表達情感，消除學生對數學的陌生感，縮短數學與現實生活的距離，體驗數學與生活的聯系，為此，教學中教師要重視構建數學與生活的橋梁，本節課的教學內容，書中并沒有固定的教材，我將學生已經掌握的平面圖形的知識點進行了有機整合，利用學生熟悉的身邊素材——蒼梧綠園中的平面圖：兒童樂園、噴水池、花壇、知魚樂園、溜冰場、射擊場、健身園等具體圖形，引導學生觀察、分析、推理、計算其面積，從而鞏固了知識點，拓展了思維。

2 教學方式體現數學思想與方法的滲透

策略的知識、方法的知識比技能技巧更重要，本節課的教學目的并不是教會學生求幾個組合圖形的面積，而是讓學生掌握并體會利用割補、旋轉、平移、拼合的方法，將稍復雜的組合圖形轉化成簡單的平面圖形的策略，本課求噴水池的綠化面積這一環節，就很好地體現了解法多樣化和策略優化的思想，教學中，我引導學生從不同的角度去思考問題，并力求找到不同的解決問題的方法，最后探索出簡單的適合自己的方法，當學生的思維真正開放時，他們知識和技能就能得到創造性的運用，從而很好地解決問題。

3 學習方式體現多種方法的整合

現代教學觀認為，對現在的學生而言，掌握知識的多少已不是最重要的，如何掌握知識才是至關重要的，基礎教育的任務不僅是傳授知識。更重要的是讓學生掌握學習方法，本節課的教學，我轉變學生“靜聽”、“死做”的學習方式，將“探究性學習引進課堂”，本節課的學法設計力求體現：在問題情境中引導探究——出示蒼梧綠園圖，讓學生在具體的生活情境中發現問題，產生探究的欲望：在操作中知道探究——讓學生運用切割、平移、旋轉、拼合等方法把復雜的組合圖形轉化為簡單的平面圖形：在交流討論中思維碰撞——圍繞問題小組討論，用多種方法計算組合圖形的面積；在開放的練習中思維拓展——開放的練習可以給學生提供更多的思考和探索的空間，課尾我讓學生利用學過的平面圖形，為蒼梧綠園設計一個健身同，學生思維各異，發揮了豐富的想象力，設計了多姿多彩、實用美觀的圖案，各具特色，展現了創新精神。