讓數學課堂遠離虛偽的美麗

新課改下的數學課堂往往生機勃勃。但是，在我們高興地看到很多老師大膽創新，張揚個性的教學同時，也不無遺憾地發現不少數學老師在課堂上故弄玄虛，花拳繡腿，挖空心思追求虛偽的美麗。這種所謂美麗的數學課堂，表面上可能一時給人以新鮮之感，實則把數學教學改革引入誤區。就以下幾種情況談談個人的幾點看法。

一、 蒼白無力的自主探索

以促進學生的發展為中心的新教材教學，是要求教師把關注的焦點放在學生的認知活動與情感體驗上，讓學生探索得到數學結論，而不是由教師簡單地告訴學生。事實上，有很多的課堂探索都是在之前，大部分學生已掌握了新課內容，

顯然學生在接下來的探索中，所有的“發現”與“興奮”，不過是做做樣子罷了。

案例1 教學內容:探索勾股定理;學生:八年級

(1)讓學生作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3 cm和4 cm，6 cm和8 cm，5 cm和12 cm;

(2)分別測量這三個直角三角形斜邊的長;

(3)根據所測得的結果找出直角三角形三邊長度之間的關系。

此題的設計是讓學生先動手再動腦，讓學生經歷了探索數學結論的一般過程。即先對特殊圖形進行測量分析，估計出結果，再根據觀察、實驗的結果運用歸納、類比的方法猜想出一般情況下的結論，然后再對結論進行理論上的證明。課堂的事實卻是，有預習的學生早已知道“直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的結論。所以，接下來所謂的探索更多的學生是在已知結論的前提下進行的，當然他們很快(甚至有些學生根本就沒動手)就能準確的找出了直角三角形的三邊關系。于是，這樣的課堂設計應該是沒什么效果的。

案例2 期末考卷的一道試題;學生:八年級

已知:E，F為平行四邊形ABCD對角線DB上的三等分點，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如圖1。

(1)在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖2。試用刻度尺在圖1、圖2中量得AQ，BQ的長度，估計AQ，BQ間的關系，并填入表1。

(2)由上表可猜測AQ，BQ間的關系成立嗎?為什么?

(3)若將平行四邊形ABCD改為梯形(若AB∥CD)，其他條件不變，此時(1)中猜測AQ，BQ間的關系是否成立?(不必說明理由)

試卷分析時，發現許多學生在測量時不夠細心，測量出來的長度與實際相差很大，有些學生在畫備用圖時，畫圖過程本身誤差就很大，再加上測量，誤差就更大了，有的學生甚至量錯了線段。AQ，BQ長度測量的不準，直接導致了對它們間關系的判別，以致于有些學生把關系寫為:AQ>BQ;AQ=BQ+2;AQ=3BQ+0.2等。出現這種錯誤的主要原因是學生測量不夠細心、仔細，缺乏數學的嚴謹性。我們知道數學是一門非常理性的學科，仔細、嚴謹一直是數學所強調的，畫圖、測量理應細致、準確。

所以，課堂上，教師無論在數學作圖還是在數學計算或是數學論證時，都應提醒學生注意嚴謹，力求精確、嚴密，做到合情合理。同時，有些教師和學生認為新課程強調的是個性、開放性，不需要嚴謹，其實新課程的開放性和嚴謹性并不矛盾，不管是何課程，數學的本質內涵都不會變的。

二、華而不實的情境設計

新課程特別倡導用具體的、有趣的、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動。生活中數學無處不在的特點給我們教師足夠的空間去創設情景。那么，情境設計是否應當被看成數學教學中引入課程內容的唯一合理的方法?

案例3 教學內容:三角形;學生:七年級

為了引出“三角形”這一概念，教師先播放了一段風光片(有許多大小三角形)，后又展示了生活中許多關于三角形的圖片，其中有建筑物、生活用品等等。最后老師問學生:“你們都看到了什么?”在得到了“三角形”這一老師最渴望得到的回答后，在要求學生舉幾個現實生活中有關三角形的模型。一時間，“三角板”“電視機架”“電線桿支架”……鋪天蓋地而來，整堂課氣氛非常活躍。最后師生一起討論得出這些幾何圖形的共性——“三角形”的定義。

上述的教學處理，無疑會讓學生感到有趣和新鮮。但是，由于“三角形”的概念，學生在小學時已經有了初步的感知，因此，有沒有必要花費那么多的時間和精力去制作幻燈片，讓學生感受三角形的實際模型。我認為:

(1)一個好的情境應該始終貫穿于教學內容，而本例設計的教學情境僅僅起到“敲門磚”的作用，即僅僅滿足于學生的興趣，調動學習積極性，沒有深層次的挖掘與反思。

(2)我們不能狹隘地把數學活動理解成低層次的情境教學。在本例中，情境的設置沖淡了本節課的主要目標。本節課應以培養學生用數學的語言來表達和交流的能力為主要目標。倘若我們在上課時單刀直入的提出:“你們知道什么叫三角形嗎?”為了更好地讓學生把頭腦中朦朧藏匿的三角形概念凸現出來，我們“用畫圖形表述你腦中的三角形——用文字描述你腦中的三角形——用數學語言定義你腦中的三角形”這三部曲來構建我們課堂主框架，這樣的設計能更好地體現教學活動的高效性。

三、流于表面的合作學習

對于合作學習的提倡，這是新一輪數學課程改革的又一主要特征，但事實上，目前有一些老師所使用的合作學習僅僅流于表層，甚至把合作學習等同于小組討論，以次換得課堂上的熱熱鬧鬧。

案例4 教學內容:中位數與眾數 ; 學生:八年級

情景為:小王應聘某工程咨詢公司技術部門，小王得到兩公司的月工資報表如下:

假如你是小王，你應該選擇那家公司，為什么?

在教學過程中，教師首先讓學生分成四個小組討論，然后各小組匯報，說明理由，最后師生共同研究得出中位數與眾數的概念，整節課課堂氣氛非常活躍。

毋庸置疑，這是一個融“生活化”與“數學化”為一體的優秀的情景設置，有利于學生經歷觀察、感受、思辨、決策等過程。在思考、探索、交流過程中獲得對概念的體驗和理解。然而，在為這個情景設置叫好的同時，我們也應該清楚的意識到:第一，合作交流具有多種形式，我們不要動輒搞小組討論，有些問題無法經過討論統一的無須進行小組討論。第二，合作交流必須建立在明確分工，互助性學習的基礎上。第三，合作交流必須建立在獨立思考的基礎上，沒有經過個體精思而匆忙展開的討論如無源之水，表面的見解既不成熟也不具備深度，更談不上個性和創新。本例中，若讓學生獨立思考，然后再進行全班交流，根據交流的觀點，實行“同質分組”，各組自找標準，論證自己的決策正確，這樣的小組討論，其優越性才能得到充分的發揮。

以上數學教學中存在的這些虛偽的美麗，既削弱了數學學科對培養學生數學、思維能力的作用;又扼殺了學生的創新意識。同時，也將會大大降低數學教學質量，導致學生數學素質的低下，使數學教學再次陷入不恥的“誤人子弟”的尷尬局面。在當前教育新形勢下，我們必須進一步提升教學理念，丟掉花架子，苦練真功夫，努力追求既有創新思維又實實在在的教學境界，做一個無愧于時代的數學教師。讓數學遠離虛偽的美麗!

(溫州市永嘉縣甌北鎮黃田中學)