數學教學中的探究與實踐

數學家哈爾莫斯曾指出:“問題是數學的心臟。”沒有問題的學習只能是一種模仿行為，在教學中教師應創設問題、設置情境去引導學生思考，尋求解決方法，以更好地調動學生學習數學的積極性，讓學生從思考學習操作的過程中體驗學數學、做數學、用數學的過程。我任教的幾個班都是純國際學生，他們對于學習有更多自己的想法，在與學生的交談中我發現很多學生因為無法體會數學的價值而學習積極性不高。因此，我認為數學的學習應該更貼近生活，到生活中去尋找問題，建立討論的基點，讓學生體會到數學在生活中的應用，從而提高他們學習數學的積極性。

在高一(下)的“三角比”教學過程中，我試著將章節后的數學實驗貫穿整章教學。從章節教學一開始我就給出現實中的問題，讓學生帶著這個問題學習該章的知識，將一個數學實驗轉化成為了一個課題。為了調動學生的興趣和積極性，我特地選取了學生較感興趣的問題，并將最后課題成績納入期末考核中。我的設計是這樣的:將問題分成兩個層次難度:1.求學校最高教學樓的高度(如圖1)。2.求教學樓頂的時鐘的直徑(如圖2)。我要求學生分兩次寫課題報告，先在兩個星期內完成第一個問題的報告，交我批改后的下一個星期完成第二個問題的報告。具體操作如下:我首先將學生分組，接著要求他們以組為單位運用所學知識建模，畫出圖形及求解公式，寫出求學校最高教學樓的高度的步驟，然后自己想辦法尋找工具或動手制作工具，按步驟進行實驗，得出實驗數據，求出結果，最后組與組之間進行比較，互評。在這個過程中我全程參與，但不主動指導，只給出最后評價，指出操作過程中的問題和注意點。在學生摸索解決第一個層次問題的基礎上給出第二個問題:求教學樓頂的時鐘的直徑。這一次要求學生以個人為單位獨立完成課題報告。在兩個星期的教學過程中，學生現學現用，運用三角比的知識不斷地建立求教學樓高度的模型，我鼓勵他們作每一次嘗試，也不斷地給他們提出現實或操作上的問題。在一次次的嘗試過程中，學生不斷優化他們的模型，改進操作和測量的方法。

模型改進實例:測量長度方法改進實例:

20cm直尺步幅×步數 皮尺、卷尺等

測量角度方法改進實例:

舉手估測，帽沿法多種自制測斜儀(參照書后實驗) 測斜儀

兩個星期后三角比的公式教學結束，學生的報告也完成了，我花了一節課的時間評價各組的報告，比較方法的優劣、報告的寫法、實驗數據的紀錄計算方法等。之后一個星期，學生各自完成課題報告，我不再作任何指導，很多學生都交出了很不錯的報告。

整個過程下來，學生對于三角比的公式有了充分的認識，對于如何建模、如何取得科學的實驗數據也有了基本的概念和認識，了解了研究一個課題的過程和基本的寫作形式、流程。本實驗提升了學生的綜合素質，也使得學生對于數學的價值有了新的認識，激發了學生的學習熱情和探究意識。為完成該實驗，學生自己去商店找合適的測量工具，上網查寫作方法、相關資料，學會了合理地利用課余時間，同時自主學習的能力也有很大提高。

通過這次教學嘗試，我深深感到教學與實踐結合的重要性。所學的知識和公式應該讓學生充分感受到它的作用，讓學生在實踐中運用所學，如此知識才是有生命和力量的，學生也才能真正牢固地掌握它。