抓住生成，留住意外，演繹精彩的數學課堂

隨著新課程改革的逐步推進，課堂教學正發生著實質性的變化。課堂是開放的，教學是生成的，教學過程是“靜態預設”在課堂中“動態實施”的過程。只有課前精心預設，全面分析學情，構建彈性教學方案，有效開發課程資源，才能在課中機智地用活預設、整合預設乃至放棄預設，從而收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。因此，在新課程背景下，處理好“預設”與“生成”的關系是提高課堂教學效益的關鍵所在。

一、適時“放手”——課堂是精彩的

案例 筆者在講授“實踐與探索”的問題時，做了如下的設計：“同學們， 學校要制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，你們能根據上述條件提一些問題并自行解決嗎？”

問題一提出，很多學生都不假思索地說：“兩人合作需幾天完成？”接著大家都爭先恐后地說： “師徒兩人合作2天后，完成了工程的幾分之幾？”“師徒兩人合作2天后，因徒弟有事先離開，師傅還應單獨做幾天才能完成？”……學生們都顯得特別激動，思維異常活躍。我進一步引導，能否把問題跟經濟連在一起。同學們又熱鬧起來，又相繼提出：“現由徒弟先做2天，再兩人合作，完成后共得報酬600元，若按個人完成的工作量付給報酬，該如何分配呢？”“若師傅工作一天的報酬是160元，徒弟工作一天的報酬是90元，要求不超過3天完成全部工作，應如何分配師傅、徒弟的工作時間，才能使完成這項工程花錢最少？”等，并對所提的問題作了解答。真是太令人吃驚了，說真的，這里的一些問題我事先沒有想到。

感悟 數學課程標準強調了“動手實踐、自主探索與合作交流”是學生學習數學的重要方式。學生是數學學習的主人，教師只是數學學習的組織者、引導者和合作者。教學過程中，學生如果被教師“填”得太死，沒有獨立思考、自主探索的時間和空間，課堂將會喪失個體生命的靈性，學生的能力自然得不到提升，學生怎會喜歡這樣的課堂？

上述案例中，我通過放手讓學生自己提出問題、自己解決問題，學生的學習熱情高漲，他們在這塊小天地里盡情地展示自我，獨特的個性在這里張揚，使課堂生成了多種解答，課堂也因此而精彩了。

二、善待“差錯”——課堂是智慧的

案例筆者講完二次根式后，在對“二次根式的運算”進行復習時給出了下面一例：

已知m為實數，化簡：-■-m■

然后請兩名學生上黑板解題。其中A同學解得：原式=（-m-1）■；B同學解得：原式=（m+1）■。

見兩人得到不同結果，大家議論紛紛。

師：這兩位同學的答案不一樣，到底誰錯了？如何檢驗。

生1：我取m=-1，代入結果都是0，所以A、B都正確。

對于這明顯的判斷錯誤，引起學生的哄堂大笑。這時我來了一個“順水推舟”，啟發學生：剛才這位同學m取特例，雖然答錯了，但他的解法給了我們啟示，換個m值行不行？

生2：我取m=-4，代入原式得-6，A是10，B也是6，所以A錯誤，B正確。

師：造成錯誤的原因是什么？

經過教師引導，學生通過思考進行相互討論、交流，發現錯誤，最終得到了正確解法。

感悟 學生解題的本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在不斷發生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學習的能力，增進了情感的體驗。如果面對學生的“差錯”，教師一味埋怨學生，試想學生還敢再想再說嗎？以致教師親自上陣，幫學生回答，這無疑又使數學成為了“灌輸式”學習，這樣的課堂怎能讓學生享受教育的幸福？上述案例中，我及時捕捉到了學生解題過程中的“差錯”，發現了“差錯”背后隱藏的教育價值，非但沒有埋怨學生，而是通過巧妙點撥，扭轉了學生的原有觀念，將錯就錯，因“錯”利導，讓學生的失誤成為了課堂教學中的亮點。

三、巧抓“意外“——課堂是創造的

案例筆者在復習梯形時，給出了下面一例：在等腰梯形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。 本題一出，學生的解答“意外”熱烈：

生1：可作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F得到矩形AEFD。△ ABE≌△DCF，可求BF長度，又通過三角形全等得∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得CF=BF=5，進而求面積。

生2：作DE//AC，交BC延長線于點E，這樣可得△BDE為等腰直角三角形，取BE中點F，連結DF，據Rt三角形斜邊中線等于斜邊一半得DF長度，DF即梯形高，可求面積。

生3：過O點作EF⊥AD，垂足為E，交BC于F，可證EF⊥BC，據三角形全等得∠1=∠2，所以OB=OC，OF是等腰三角形斜邊上中線，OF= AD，同理OE= AD求出EF，再求面積。

生4：先證∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，可據勾股定理得OA=OD=■，OB=OC= ■，這樣S= AC·BD，代入可求值。

引導學生從多方面、多角度地思考問題，可以極大地活躍學生的思維，提高學生的創新能力。

感悟 新課程改革倡導了課堂生成的重要性。在教學過程中，學生作為活生生的力量，帶著自己的知識、經驗、情感等參與了課堂活動，從而使課堂生成了許多課前沒有預料的情況，針對各種有價值的“意外”，如果我們敷衍了事、置之不理或呵斥指責，這樣只能使課堂成為一潭死水，學生的創造力被“抹殺”，這樣的課堂，又怎能促進學生的發展呢？上述案例中，面對學生的各種解答，我沒有敷衍了事、置之不理，而是放棄了原有單一的教學進程，以賞識的態度順應了學生的實際，讓其他學生一起來體驗和驗證各位學生的不同方法，使得學生的創造潛能得以有效地開發。

抓住生成，留住意外，演繹精彩的數學課堂，從學生的發展來說，應是潛能的開發、精神的喚醒和個性的彰顯；從師生共同生命歷程的角度來說，應是經驗的共享、情感的融合與靈魂的感召。新的教育理念告訴我們：只有關注學生的發展，才是教育的本真所在！因此，我們在追尋課堂生成的同時，千萬不能只圖課堂表面的熱鬧，以致偏離了學生正常發展的軌道，我們應時時刻刻都要以學生的發展為中心。

(南通市天星湖中學)