伏安法測電阻的修正

電阻的測量是電學實驗的重點，電阻的測量又是圍繞伏安法展開的，伏安法測電阻需要的主要器材有電壓表、電流表。實際電路中電壓表、電流表都是有阻值的，因此，伏安法測電阻有理論誤差：內接法偏大，外接法偏小。如何改進實驗原理，消除理論誤差呢？分析如下：

1. 理論誤差的修正

如圖1所示，內接法的誤差在于電流表的分壓，被測電阻R=，若已知電流表內阻，可通過內接法準確測出被測電阻。如圖２所示，外接法的誤差在于電壓表的分流，被測電阻 R=，若已知電壓表內阻，可通過外接法準確測出被測電阻。

例1伏安法測電阻時，由于受電壓表、電流表內阻的影響，使得測量結果總存在誤差，若按如圖3所示的電路進行測量，則由受電壓表、電流表內阻所造成的誤差可消除。請將以下未完成的實驗步驟補充完畢，并用字母表達相應的測量值。

⑴閉合電鍵S1，電鍵S2接2，調節R1和R2，使兩表達到一定的讀數，讀出，U1、I1； ⑵保持R2不變，閉合電鍵S1，電鍵S2接（1）調節（R1），讀出（電流表、電壓表的讀數U2、I2）；⑶待測電阻Rx=（-）。

2. 偶然誤差的修正

為減小測量誤差還應注意兩方面，一方面是使電流表、電壓表的讀數都盡量大些。a若電流表讀數太小（電壓表讀數大），則可讓電壓表串聯一個適當的定值電阻代替電壓表，或被測電阻并聯一個定值電阻。b若電流表讀數大（電壓表讀數太小），則可讓一適當的已知阻值電流表代替電壓表，或被測電阻支路串聯一適當的定值電阻，或兩個電流表并聯代替原電流表。以上改進措施從原理上講都是伏安法。另一方面是利用滑動變阻器，多次測量取平均值。

例2某電壓表的內阻在20kΩ～50kΩ之間，現需測量其內阻，實驗室提供器材如下：

⑴待測電壓表(量程3V)； ⑵電流表A1(量程200μA)； ⑶電流表A2(量程5mA)；⑷電流表A3(量程0.6A)；⑸滑動變阻器R（最大阻值1 kΩ）；⑹電源電動勢ε=4V。

電流表應選哪個，為了盡量減小誤差要求測量多組數據，試畫出符合要求的實驗電路圖。

解析：電路如圖4所示，電流表選A1可保證兩表偏轉范圍都較大。若電壓表偏轉角較大，電流表偏轉角較小，則可考慮電壓表并聯一個定值電阻，如2006年全國高考題第22題；若電壓表偏轉角較小，電流表偏轉角較大，則可考慮兩個電流表并聯代替原來的電流表。

例3從下表中選出適當的實驗器材，設計一電路來測量電流表A1的內阻r1要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數據。

電流表Ａ1(量程10mA，內阻r1特測約40Ω)；電流表A2（量程500μA，內阻r2=750Ω）；電壓表V（量程10V，內阻r3=10kΩ）；電阻R1（阻值約100Ω，作保護電阻用）；滑動變阻器R2（總阻值約50Ω）。

電池E（電動勢1.5V，內阻很小），電鍵（K）導線若干，在虛線方框中畫出電路圖，標明所用器材的代號。

解析：若用電壓表并聯被測電流表，則電壓表偏轉范圍太小，若用已知阻值的電流表代替電壓表，則可使兩表的偏轉范圍都較大，電路如圖５所示。

（唐山市豐南區第一中學）