伏安法測電阻的修正

電阻的測量是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)，電阻的測量又是圍繞伏安法展開的，伏安法測電阻需要的主要器材有電壓表、電流表。實(shí)際電路中電壓表、電流表都是有阻值的，因此，伏安法測電阻有理論誤差：內(nèi)接法偏大，外接法偏小。如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理，消除理論誤差呢？分析如下：

1. 理論誤差的修正

如圖1所示，內(nèi)接法的誤差在于電流表的分壓，被測電阻R=，若已知電流表內(nèi)阻，可通過內(nèi)接法準(zhǔn)確測出被測電阻。如圖２所示，外接法的誤差在于電壓表的分流，被測電阻 R=，若已知電壓表內(nèi)阻，可通過外接法準(zhǔn)確測出被測電阻。

例1伏安法測電阻時(shí)，由于受電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測量結(jié)果總存在誤差，若按如圖3所示的電路進(jìn)行測量，則由受電壓表、電流表內(nèi)阻所造成的誤差可消除。請將以下未完成的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完畢，并用字母表達(dá)相應(yīng)的測量值。

⑴閉合電鍵S1，電鍵S2接2，調(diào)節(jié)R1和R2，使兩表達(dá)到一定的讀數(shù)，讀出，U1、I1； ⑵保持R2不變，閉合電鍵S1，電鍵S2接（1）調(diào)節(jié)（R1），讀出（電流表、電壓表的讀數(shù)U2、I2）；⑶待測電阻Rx=（-）。

2. 偶然誤差的修正

為減小測量誤差還應(yīng)注意兩方面，一方面是使電流表、電壓表的讀數(shù)都盡量大些。a若電流表讀數(shù)太小（電壓表讀數(shù)大），則可讓電壓表串聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)亩ㄖ惦娮璐骐妷罕恚虮粶y電阻并聯(lián)一個(gè)定值電阻。b若電流表讀數(shù)大（電壓表讀數(shù)太小），則可讓一適當(dāng)?shù)囊阎柚惦娏鞅泶骐妷罕恚虮粶y電阻支路串聯(lián)一適當(dāng)?shù)亩ㄖ惦娮瑁騼蓚€(gè)電流表并聯(lián)代替原電流表。以上改進(jìn)措施從原理上講都是伏安法。另一方面是利用滑動(dòng)變阻器，多次測量取平均值。

例2某電壓表的內(nèi)阻在20kΩ～50kΩ之間，現(xiàn)需測量其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供器材如下：

⑴待測電壓表(量程3V)； ⑵電流表A1(量程200μA)； ⑶電流表A2(量程5mA)；⑷電流表A3(量程0.6A)；⑸滑動(dòng)變阻器R（最大阻值1 kΩ）；⑹電源電動(dòng)勢ε=4V。

電流表應(yīng)選哪個(gè)，為了盡量減小誤差要求測量多組數(shù)據(jù)，試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖。

解析：電路如圖4所示，電流表選A1可保證兩表偏轉(zhuǎn)范圍都較大。若電壓表偏轉(zhuǎn)角較大，電流表偏轉(zhuǎn)角較小，則可考慮電壓表并聯(lián)一個(gè)定值電阻，如2006年全國高考題第22題；若電壓表偏轉(zhuǎn)角較小，電流表偏轉(zhuǎn)角較大，則可考慮兩個(gè)電流表并聯(lián)代替原來的電流表。

例3從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一電路來測量電流表A1的內(nèi)阻r1要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)。

電流表Ａ1(量程10mA，內(nèi)阻r1特測約40Ω)；電流表A2（量程500μA，內(nèi)阻r2=750Ω）；電壓表V（量程10V，內(nèi)阻r3=10kΩ）；電阻R1（阻值約100Ω，作保護(hù)電阻用）；滑動(dòng)變阻器R2（總阻值約50Ω）。

電池E（電動(dòng)勢1.5V，內(nèi)阻很小），電鍵（K）導(dǎo)線若干，在虛線方框中畫出電路圖，標(biāo)明所用器材的代號(hào)。

解析：若用電壓表并聯(lián)被測電流表，則電壓表偏轉(zhuǎn)范圍太小，若用已知阻值的電流表代替電壓表，則可使兩表的偏轉(zhuǎn)范圍都較大，電路如圖５所示。

（唐山市豐南區(qū)第一中學(xué)）