操作·體驗·感悟

設計理念：

“鏡子中的數學”是在學習了“軸對稱圖形”的基礎上，進一步學習“鏡面對稱”的教學內容，它是前一課時知識的延伸與拓展。這部分內容是根據“課標”要求新增加的。教材首先通過講故事引入，再出示“桂林山水”情景圖，讓學生發現生活中常見的“倒影”，“鏡子成像”現象，蘊涵著重要的數學思想，即“鏡面對稱”。再通過“做一做”的照鏡子活動，讓學生體會“鏡面對稱”的特征。從教材編寫的意圖來看，“鏡面對稱”這部分內容不是純粹的知識學習，而是一體驗性活動，它包含了豐富的過程性目標。基于這樣的認識，我們認為：整個教學過程應以教材為基礎，并結合學生實際創設多種感悟情境和活動情境，引導學生在自主探索，合作交流中體驗“鏡面對稱”特征。

教學目標：

（1）通過照鏡子實踐活動，使學生初步認識“鏡面對稱”的現象。

（2）通過動手操作、合作討論和游戲等活動，加強學生對“鏡面對稱”現象的感知。

（3）激發學生對“鏡面對稱”現象進行探究的好奇心，激勵學生利用生活經驗主動地探索數學知識。

教學重點：

通過照鏡子實踐活動，建立“鏡面對稱”現象的表象。

教學難點：

理解“鏡面對稱”在鏡面成像時所發生的變化。

教學準備：

大鏡子一面，小鏡子每人一面，數字卡，鐘面，課件。

一、巧用情境，感受“鏡面對稱”現象的存在

1. 講故事——猴子撈月

師：同學們，月亮真的掉到井里了嗎？

生：不是，那只是月亮的倒影。

以生動的故事引入新課，激發了學生的學習興趣和求知欲，調動了學生的學習主動性。

2. 欣賞“倒影”，多媒體出示“桂林山水圖”（靜態）

師：這是什么地方？你看到了什么？仔細觀察這里的景色有什么特別的地方？

生：我發現一座像大象的山，而且水中也有一座這樣的山，而且是對稱的。水面上的山和岸上的山一模一樣，對稱的。

師：你們在哪里還見到過類似這“倒映在水中山色”的現象？

生：鏡子里。

學生通過觀察生動有趣的情境，并結合平時的認知，初步悟出人在鏡子里可以成像，像和人的動作一樣。

多媒體出示“映在鏡子里的擦桌子的男孩”，即課本的主題圖。

今天，我們就來研究和鏡面有關的數學知識（板書：鏡子中的數學）。你們想知道鏡子中有哪些數學嗎？你們先想一想并提出你最想知道的有關鏡子中的數學問題？

教師通過引導學生觀察山水及其倒影，擦桌子的小男孩及鏡子里的小男孩，引入新課。這樣的引入情鏡不僅來源于學生的生活，而且蘊涵了生活中鏡面對稱的兩種典型現象，即關于水平面的對稱和關于豎直平面的對稱，使學生快速感知學習內容，明確學習方向。《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，要讓學生在生動具體的情境中學習數學。這樣的導入，不刻意雕琢，不故弄玄虛，看似平平淡淡，實則很好地體現了教材的編寫意圖，能有效服務于教學目標，其教學效果是過多地拓展內容，過多地進行非數學活動的做法比擬的。

二、照鏡實踐，探索鏡面對稱現象的特征

師：鏡面對稱中蘊涵著什么數學知識呢？我們一起來探究吧！

1. 猜測判斷

⑴男孩向前走一步，鏡子里的男孩將怎樣運動？當男孩舉起雙手時，鏡子里的男孩會做出什么動作？

⑵女孩面對鏡子，左手拿著一張紙，右手拿著筆。鏡子里的女孩哪只手拿紙？哪只手拿筆？

大數學家高斯曾說過：“若無某種大膽放肆的猜測，一般是不可能有知識的進展的。”由此可見，通過學生的一系列自主猜想，誘發了其跳躍思維，加快了其知識形式的進程。

2. 演示驗證

⑴看課本驗證。學生學習課本“做一做”中的第一幅圖和第二幅圖。

⑵照鏡子驗證。

活動要求：對你猜測判斷的結論進行驗證，可以個人單獨進行，也可以數人合作攻關。

匯報演示：通過在大講臺上的大鏡子前表演讓大家清楚地看到，從而驗證你的觀點，大家作評判，也可提出質疑。

大家看到的演示：男孩后前走一步，鏡子里的男孩也向前走一步；男孩向后退一步，鏡子里的男孩也向后退一步，男孩舉起雙手，鏡子里的男孩也舉起雙手；男孩放下雙手，鏡子里的男孩也放下雙手。女孩左手拿著一張紙，鏡子里的女孩變右手拿著一張紙；女孩右手拿著筆，鏡子里的女孩變左手拿著筆。

3. 歸納特征

照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內的像前后、上下不變，但是左右發生了變化——方向相反。這就是鏡面對稱的規律（板書：鏡面對稱）。

著名的教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑就是由他們自己去發現、探索、研究”。通過“猜測、驗證、歸納”輕松地把鏡面對稱的特征從復雜的背景中剝離出來，讓學生輕松地建立起鏡面對稱的表象。獨立思考、小組合作、多種方法驗證鏡面對稱現象的判斷猜想，讓學生感知、理解、體驗鏡面對稱現象，培養了學生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力。

三、多種練習，拓展鏡面對稱現象的感知

1. “鏡面對稱”課中練

師：老師想和大家玩一個照鏡子的游戲。老師做鏡外人，同學們做鏡內人。隨著教師的口令一起做。

“體驗”是學生內化知識的過程，它是課堂的靈魂，是教學的手段，也是教學目標之一。讓學生在游戲中體驗數學知識，體驗學習帶來的快樂。

2. 看鏡子，還原來面目

完成教材第71頁第1題、第2題，讓學生想出還原辦法：拿鏡中數字，鏡中時間再照鏡子，可以還原出原來的數字和時間。

3. 利用對稱知識猜圖形

教材第71頁第4題，教師出示蝴蝶、天壇、青蛙、雪花等圖案的一半，讓學生利用對稱的知識判斷出示的是什么圖形，指出這些圖形的對稱軸，并討論軸對稱與鏡面對稱有什么區別。

4. 說一說生活中你還見過哪些鏡面對稱現象

觀看課件：桂林山水風光，這些江中的倒影也是鏡面對稱的現象，由于鏡面與物體的位置、角度不同，鏡面成像的特征也會有所不一樣，我們今天學的鏡面對稱，鏡面與物體的位置、角度是怎樣的？

練習是鞏固知識、應用知識不可忽略的有效手段。本環節練習，緊緊圍繞本課的重點，通過變式練習、對比練習，做、寫、說等多種練習形式，拓展了學生對鏡面對稱現象的感知。這樣的練習目的明確，層次清楚，具有針對性、實用性、開放性。它不僅鞏固了本節課所學的知識，調動了學生學習數學的積極性；而且還讓學生明白“學習數學是為了解決實際生活中存在的問題，學習數學是生活的需要”。

四、回顧總結，反思學習鏡面對稱現象的收獲

師：留心生活中的對稱現象，看一看，說一說，你還有什么發現和問題，把它們記下來，告訴大家，相信你會有更多的收獲。

教學反思：

心理學家羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”寬松和諧的課堂氛圍是學習活動賴以發生持續的心理背景，也是學生積極思維的良好環境。當師生之間，學生個體與群體之間處于自由、安全、積極的情感交流狀態，學生就會把潛在的情感轉移到數學內容的學習上，形成一種積極的學習情趣。我在課堂上積極努力地為學生營造寬松和諧的課堂氛圍，讓學生在寬松和諧的課堂中進行快樂的數學游戲。

鏡面對稱實際上是一個物理現象，但是作為小學二年級的數學內容，在實際教學中容易出現抽象、空洞，最關鍵的是教學要求的把握。我為了能較好地直觀教學，讓學生能全面感知鏡面對稱的特點，設計了讓學生自己照鏡子做一做，效果很好，學生馬上發現面對面時的對稱關系，在玩中探究了新知。讓學生明白照鏡子時看起來是一樣的，其實有相對性的差別蘊涵其中。我們的教學不能讓學生局限于教材，學一知一，學二知二，而是引導學生善于分析、總結、比較，找出學習的規律，做到舉一反三，觸類旁通。

我們的教學過程是引導學生思維，啟迪學生智慧的過程。在教學過程中，只有我們正確使用了教材，精心預設了教學環節，才能促進課堂內的更多生成，提高課堂教學質量。

參考文獻：

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[4]嚴育洪.新課程評價操作與案例[M]. 北京：首都師范大學出版社，2004.

（樂清市虹橋鎮龍澤小學）