幾款實用的數學教學工具

媒體技術在教育中的作用，已經隨著信息技術的發展而愈加顯著，教學工具軟件也在信息化的商業推動下層出不窮，面對眾多的教學軟件，一線教師困惑了，他們該如何選擇合適的教學工具，如何有效地利用媒體技術，如何將工具的功能發揮到最大，從而提高教學效率呢?

數學教師同樣面臨著信息化、新課改帶來的沖擊，調查顯示，數學教師在課堂運用最多的教育軟件是PPT演示程序和Word文字處理軟件。但這些大眾軟件。沒有針對數學教學做特殊的設計，因此在編寫教案、實施教學的過程中，往往會遇到圖形不能呈現、公式不可編輯、計算繁瑣等麻煩。因此，筆者向大家介紹幾款數學教學工具，這些工具從不同的角度解決了數學教學中圖形、公式及計算的問題，還可作為控件插入到文字處理軟件和演示程序中，這些整合后的技術，將大大提高教學質量。

幾何畫板

幾何畫板是一款探究數學、學習數學的優秀工具，集靜態幾何作圖和動態軌跡運動于一身，同時又可在點、線等元素的運動過程中，保持圖形的幾何性質不變，有利于師生在學習中，根據變化把握恒定，由表及里地探索圖形的規律。因此，它是一款一線數學教師不可或缺的工具、不可不學的技術。

幾何畫板啟動后界面如圖1所示，主要包括畫板系統窗口、菜單欄、工具欄、畫板文檔窗口和編輯區。

幾何畫板有“文件”、“編輯”、“顯示”等九個菜單，其中“作圖”、“變換”、“度量”，三個菜單在作圖過程中使用較多，三者結合，基本上可以呈現所有初等幾何問題的圖形。利用“作圖”菜單可以得出線段的中點、垂線、平行線等，利用“變換”菜單可使對象平移、旋轉、縮放，還可以做各種標記，如標記距離、標記中心；利用“度量”菜單可以進行各種圖形問題的計算，如計算周長、距離、面積、弧長等。另一個常用菜單是“編輯”菜單里的“操作類按鈕”，通過它可以實現動畫、移動、滾動、鏈接等動態效果。

繪圖功能。幾何畫板有“選擇箭頭工具”、“點工具”、“圓規工具”、“直尺工具”、“文本工具”和“自定義工具”等6個工具。其中“選擇箭頭工具”和“直尺工具”又分別包含3個子工具，單擊該工具時就會出現相應子工具。幾何畫板就是利用這6個工具，實現強大的繪圖功能的。

數形結合解決問題。數學教學不僅僅是圖形的教學，最主要的還是復雜的代數關系，而單調的文字所呈現的信息遠不如圖形包含的信息量大，因此將數形結合起來才是最有效的教育與學習方式，幾何畫板就做到了這一點。幾何畫板中的“度量”菜單提供了豐富的度量、計算功能，它可以度量線段的長度，角的度數，圖形的面積、體積等，而且這些計算結果會隨著圖形的運動、變化而改變，如利用線段的長度為系數構造二次函數圖像，當線段長度改變時，二次函數圖像也隨之發生改變，助于教師講解二次函數圖像與系數之間的關系，這就是上文提到的在變化中把握恒定，有助于教師探究，有利于學生理解。

嵌入PowerPoint。幾何畫板可以解決很多圖形、數形問題，但是教師的課件制作，最多的還是使用PowerPoint，因為PowerPoint的文本演示功能，是幾何畫板做不到的。那么是否可以在PowerPoint中方便快捷地進行幾何畫板的操作呢，答案是肯定的。我們只要在計算機上安裝幾何畫板控件，然后打開PowerPoint文檔，在控件工具里面選擇“AcfiveX幾何畫板控件”即可添加幾何畫板文件了。這時在演示文檔的情況下，就可以看到幾何畫板中的動畫，還可以拖動點、線等元素改變圖形的形狀，就和在幾何畫板系統操作一樣。

函數作圖工具MathGV

MathGV是另一款繪制圖像的軟件，相對于幾何畫板而言，它在函數圖像的繪制方面更具有專業性，可以根據學習者(教學者)的需要，得出各種一維函數、二維函數及三維函數圖像。MathGV包含三種不同形式的圖像，即直角坐標圖、極坐標圖和三維坐標圖，這三種圖幾乎可以做出所有的二維函數、參數函數、反函數以及三維函數圖像，是一款功能很強的函數作圖工具。其主要特點歸納起來有如下幾點。

界面簡潔，操作方便。如圖2所示。MathGV是一款綠色軟件，無需安裝即可直接使用，打開的系統界面上只有菜單欄和工具欄，因為它的多數功能是通過對話框的形式來操作的。操作時只需建立合適的坐標系，添加相應的函數，繪圖區就會自動生成圖像。

繪圖功能強大。MathGV將所有函數分成二維函數、參數函數、反函數和三維函數，同時也支持多次函數，它通過直接坐標圖、極坐標圖和三維坐標圖將這些函數圖像呈現出來，并且這些圖像一經繪制，立即生效。

圖像處理性良好。在MathGV中繪制出的圖像都是可調整大小的位圖，能在滾動的窗口中顯示，而這些調整和滾動不會改變函數的性質和關系。MathGV中的圖像可以直接保存為jpg或jpeg形式的圖片，方便使用者將其插入到Word、PowerPoint等其他程序中。

全面的計算功能。MathGV支持負數、小數及分數的運算，并可將計算結果賦給函數。

目前，MathGV軟件已經升級到3.1版本了，各教學網站均有下載，MathGV唯一的不足是迄今只發布了英文版，沒有漢化版的，有待研究者進一步研究、完善。

Math Type

數學教案的編寫、試題的開發以及課件的制作，都免不了要呈現復雜的數學公式，而大多數人在文字處理軟件和演示程序中，總不能得心應手地編輯公式，雖然Office軟件也有自帶的“公式編輯器”，但只能滿足基本的使用要求。Math Type是一款功能強大的公式編輯器，并且可以嵌入到文字處理軟件和演示程序中，使用方便。如圖3所示。

Math Type主要有以下的優點。

強大的公式編輯能力。Math Type內置了7種樣式的公式，即代數公式、極限公式、統計公式、矩陣公式、集合公式、三角函數公式和幾何學公式，還附加了上百種公式符號及專用符號字體，不僅僅適用于數學，還涵蓋了物理、化學、地理等學科的公式。另外Math Type還提供了“自定義公式”的功能，使用者可以根據自己的需要，將使用頻率比較高的公式添加到Tab8或Tb9公式集選項卡中，這就避免了每次使用每次編輯的情況，方便快捷。Math Type里的公式可以保存為wmf或gif格式(這里提倡保存成wmf格式，gif格式圖片插入到word文檔中十分不清晰)，作為圖片插入到Word文檔中。

支持批量修改。一份試卷或一份教案往往含有很多公式，如果這時需要修改的話，是不可以一個一個修改的，那樣既花費時間，又容易出錯，倘若這些公式是用Math Type編輯的，就可以在Math Type里面批量修改了，修改字體大小、字型及顏色等。所以建議教師們，在文字處理軟件里面插入公式最好用Math Type，而不是用“公式編輯器”。“公式編輯器”的功能遠不如Math Type來的齊全、專業，特別是高中數學某些特殊公式，它是無法呈現的。

與文字處理軟件兼容。Math Type與Word、PowerPoint等軟件兼容性良好，只要下載一個安裝軟件包(注意：是安裝后的文件，非安裝的源文件。)解壓后直接運行EXE文件一次，再在Word或PowerPoint中插入MathType對象即可。

TI圖形計算器

現在教學中逐漸融入信息技術的元素，要求做到與媒體的整合，但是在多媒體設備還沒有進入每一個教室的情況下，我們不能要求每一節課都能用計算機、投影儀來呈現，這時就需要一款方便攜帶的現代技術支持教學。TI圖形計算器正是這樣一款便攜式的現代技術，如圖4所示。

TI圖形計算器的外形類似于普通計算器，但其功能卻是普通計算器不可比擬的。它具有數據處理功能、函數和圖形功能以及簡單編程功能等，還可以模擬一些數理實驗，讓學生在解決問題的過程中學習知識，獲得經驗，因此是一款輔助教學、優化學習的好工具。

利用TI圖形計算器輔助教學，有以下優點。

TI圖形計算器作為一種現代手持技術，價格不高，容易獲取，在沒有或缺少多媒體教室的地區、學校，它無疑是將數學教學與多媒體結合的最好工具。TI圖形計算器程序也可以在計算機上運行，運行的界面就如同在計算機上面放了一個TI圖形計算器，可以點擊上面的按鍵進行操作。

TI圖形計算器能夠動靜結合地呈現信息，學生不僅獲取到屏幕上的信息，還可以根據自己的疑點和難點，動手操作，親自試驗，理解圖形軌跡形成和發展的過程，從而認知數學概念的本質。例如，三角函數圖像的形成，是可以通過標準正弦(余弦)函數圖像的縮放、平移而得到，這個過程在傳統教學中，教師是無法演示的，這里通過TI圖形計算器就可以很直觀明了的向學生解釋這一過程了。

TI圖形計算器不僅僅是針對圖形的教學，還可以解決復雜的數學運算問題，進行繁瑣的數據處理。

TI圖形計算器最大的優點還是它的便攜性，盡管現在的筆記本電腦也是可以攜帶的，而且其功能更多，但是這樣一款專門針對數學教學的手持設備，也是不錯的選擇。

3D數學教學平臺

3D數學教學平臺與上面介紹的幾何畫板最大的不同之處就在于“立體”二字，它是一個用來設計立體幾何課件的工具，該軟件采用了三維動畫設計技術，可從不同角度展示立體幾何元素之間的聯系。這款軟件特別容易使用，制作課件快速，教師可邊講解，邊演示制作，解決了廣大教師做立體幾何課件難的問題。

3D數學教學平臺具有的功能基本上可以滿足廣大數學教師上立體幾何課的需要，其主要功能包括：繪制三維圖形、取定比分點、作垂線、標示字母等，所有立體圖形都可左右、上下旋轉、放大、縮小，特別需要說明的是該軟件還集成了立體幾何中主要定理、定義的演示，如三垂線定理、異面直線所成角、二面角及其平面角等。這些立體圖形，教師無需再進行制作，可以直接使用，下圖是利用該軟件繪制的正方體圖例，可以在左側的工具欄選擇不同工具做點、圓或直線，整個過程中圖形都處于旋轉狀態，通過上邊的旋轉方向按鈕，可以改變立體圖旋轉的方向，從各個角度觀察圖形，如圖5所示。

除了能夠滿足教師上立體幾何課的需要，3D數學教學平臺還能夠滿足教師上平面幾何的需要。教師可用它方便的繪制拋物線、橢圓、雙曲線、正弦、余弦、正切、余切曲線等，并且能夠動態修改圖形中的各種參數。

目前對于立體幾何工具，教師群中存在一些爭議，有人說它直觀、方便，有助于學生的理解，而有的人卻說它阻礙了學生空間想象能力的發展，因為學生看到現成的立體圖形，就懶于想象，而逐漸依賴于工具?？梢?，工具的使用，當致力于效益的提高，而不能為使用而使用。