小學生數學學習效果評價方式探索

摘 要：小學數學的“分數+評語+成長紀錄”是新課標提倡的評價方法，但目前許多老師喜歡用多次考分平均，轉化等級，憑感覺寫評語，沒有用數學方法科學地解決數學評價問題。若用Excel登錄成績，把原始分轉化為標準分，插入折線統計圖表，可有效解決上述老問題。利用標準分，可以對學生學習數學的效果進行綜合性等級評價，也可以進行同學間的比較評價、教師間的追蹤評價、學科間的互動評價、單元間的過程評價。還可以由數學科推及語文等考試學科的評價，從小學到中學，都具有較高的推廣普及價值。

關鍵字：小學數學；標準分；評價；學習效果

中圖分類號：G423.4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2009）02-0006-03

面對A生以時間為序的20個測驗分數：85，99，98，92，90，85，98，83，86，89，94，98，92，100，98，90，100，95，97，88。你的第一感覺是A生的成績不錯，95分以上的有9次，20次成績的算術平均分92.8，但要根據這些數據來評價A生的學習等級、學習趨勢、學習品質等，你就會覺得犯難。因為這些原始分數所使用試卷的內容、難度、效度都不同，猶如不同標準的秤所秤出的重量一樣，價值不一樣，不能根據原始分數的高低來評價等級、預測趨勢和鑒定學習品質。

為解決這類評價問題，從學生層面，可利用Excel登錄成績，把原始分轉化為標準分，插入折線統計圖表，來開展學習效果評價相關問題的探討。

一、等級標準的劃分

這方面的數據從2002年開始積累整理26772個，分段統計如下表Ⅰ：

學生分數集中在60~45三個分數段中，占了近75%，根據習慣，我們通常把標準分在60分以上劃分為特別優秀，約占5%；55~60分為優秀，約占30%；55~50分為良好，約占30%；40~50分一般，約占25%；40分以下為差，約占10%左右。

二、學生學效果評價的方式

學生數學成績評價的方式不外于綜合與單元評價，縱向與橫向比較。下面六種是比較常用的分析評價方式。

1.個體間的綜合性等級評價。

如圖Ⅰ是A生一年來20次數學成績以時間順序排列的原始分和標準分的對比曲線圖。

從圖Ⅰ可以看出，標準分的最高分和最低分出現在第2次和第20次（與原始分不一致），即最后一次期末考試是最差，只有49.4，低于班級平均成績。再從標準分的折線圖上統計發現，A學生的數學成績的標準分平均值是55.7分，應該說是一個優秀的成績，但是成績不穩定，經歷一二次高峰以后必然會有一次低谷，而且低谷后馬上又上升為高分，可見A生智商不錯，情商欠缺，驕傲情緒強烈。所以對于這樣的學生不能以最后一次成績差而定性為一般，綜合等級應該為優秀，但是評語中必須指出他驕傲自滿的缺點，以促進其情商的改善。

2.學生間的發展性比較評價。

評價必須置于一定的環境，既有個人的縱向比較，又有同學間的橫向比較，這樣才會讓學生明確自我、反思自我，也讓學生對這種動態的發展性評價心悅誠服。如表Ⅱ選取的是A、B、C三位學生的20次考試的標準分分析。

從圖Ⅱ可以看出，三位學生在期末階段，成績都比較穩定，且在優秀的范圍內。A生如圖Ⅰ所述，成績如波浪形起伏，最后一次剛好在峰谷。B生經歷了第6、10兩次大低谷后，漸漸穩定，進入了優秀生行列。C生一直比較穩定優秀，沒有大的波折。我們認為這種以考試時間為分類軸的統計能清楚地發現學生學習的進展狀況，一些小小的知識缺陷、情緒波動都能反映出來，折線統計圖猶如學生的學習軌跡圖。

3.教師間的追蹤性分析評價。

以上分析的是A生由同一個教師任教一年內的學習情況，可能會把成績的波動歸因為教師的教學責任，而不相信是自己的學習品質所致。因此我們可以進行追蹤性分析評價。因為一個學生在一至六年級的數學學習中，往往有多名教師任課。一個學習習慣良好的人，一般不會隨著教師變動而發生較大的波動，也不會在同一教師任期內發生大的波動。如果這些教師歷年來的教學實績穩定，那么學生成績的變動應該歸結到學生學習情緒和習慣上的原因。如圖Ⅲ是A生在同一個班級，因任課教師不同而產生的12次期末成績的波動圖。

從圖Ⅲ可以看出，A生的優秀成績達到5次，每次成績高于班級的平均成績，應該說該生的成績處在優良的檔次上。一二年級由范老師任教，成績中等，第四學期為低谷。三四五年級由沈老師任教，成績提高快，竟有4次創造高分，但成績波動也是大的，第六次成績剛好處在優秀分數線上，呈下降趨勢。到了六年級由王老師任教，成績繼續下滑，最后一學期又勉強進入優秀檔次里。從A生成績波動圖上分析，不同教師任教還是同一教師的任教期內，成績都是上上下下波動的，該生的學習目的、態度、方法上是不穩定的、不成熟的。但學生還是有潛力的，智商較高，在教師給予引導教育提醒后，成績還是有轉折性的提高。

4.學科間的平衡性互動評價。

學生在學科方面成績的好壞，往往反映在智力、情感、環境等方面的差異，作為教師要善于發現學生的閃光點，從而揚長避短，促進其和諧發展。圖Ⅳ是01級A生2002-2007語數期末成績統計分析圖。

從圖Ⅳ可以看出，A生的數學成績優于語文成績，一二年級兩科成績發展比較平衡，三四年級時分時合，五六年級又趨于平穩和平衡。作為老師要始終抓住穩定的數學學習，激發其學習語文的自信心和積極性，取長補短，達到協調發展的目的。

5.單元間的過程性缺陷評價。

上述例舉的都是通過考試的形式，把原始分轉化為標準分進行比較，都是一個終結性的評價，不容易發現在學習過程中存在的問題，也不知道對學生該進行哪方面的查漏補缺，為此本學期我對學生的作業進行了定期登記，主要是根據課時安排，一般以一周為限，劃定登記時段。如人教版五年級下冊的作業成績登記劃分如下：

從圖Ⅴ看，王生作業正確率最高，9個時段5次全對，只是第二時段因數倍數章節錯誤較多。張生的作業正確率在60%左右，于生的作業波動是最大的，前面五個章節的作業還可以，第七、第八兩個章節，每次作業都有或多或少的錯誤，沒有一天的作業是全對的，看來于生的薄弱處在七、八兩節，在通分和分數小數互化的知識方面存在一些缺陷，期中、期末的查漏補缺就從這兩個章節入手。

三、注意問題

利用標準分對學生學習效果的測試數據進行分析評價，客觀公正、簡明扼要、說服力強，而且隨著這些數據日積月累更顯優越性。從五年多的實踐來看，運用標準分評價學生的學習效果應注意以下幾點：①電子數據的評價分析應該因人而宜，不宜公開，以免傷學生自尊。不要認為標準分是“鐵證”，就可下結論，把學生定性為差生或優等生。可以說標準分是一把雙刃劍，用好了可以幫助學生改正缺點；用錯了，也會給學生產生消極的心理暗示，產生自暴自棄的情緒，影響學生的再學習。②標準分也好，圖表也好，都是反映學生的一種學習結果，一種學習的發展趨勢，屬于“等級+評語”的評價模式，對于一些在平時學習過程中發生的創造性的智慧火花，還需要我們老師下功夫做好成長紀錄，以便全面地記錄學生的學習情況。③測驗分數標準分管理的普及性和連續性。小學數學成績可以用標準分來管理評價，其實語文、英語等其他考試學科也一樣可以用標準分來管理，而且可以讓高年級的學生自己計算和繪制；小學六年用標準分管理規范了，同樣一個學區（鄉鎮或縣區）的初中、高中也可以應用，只要一個學區的生源沒有大的變化，標準分還是“標準”的。隨著計算機的普及和Excel電子表格的熟練操作，標準分的管理變得輕而易舉，用數學手段解決學生學習效果的評價問題已成必然趨勢。

參考文獻：

［1］陳靜遜.小學教育科學研究方法［M］.上海：華東師范大學出版社，1995，10.

【責任編輯 高潔】