圖示法與空間想象

摘 要： 培養空間想象能力是《機械制圖》課程重要的教學目的之一。《機械制圖》課程教學應立足于心理學的基本原理，尋求相適應的教學方式、方法，促進學生空間想象能力的發展。

關鍵詞： 《機械制圖》 空間想象能力 圖示法 面上取點

培養空間想象能力是《機械制圖》課程重要的教學目的之一。在當前緊縮課程學時的情況下，既要提高空間想象力的訓練強度，縮短訓練周期，又要不脫離學生空間想象力的基礎和實際，提高訓練實效。如何二者兼得呢？筆者根據心理學的原理，結合自己的教學實際談幾點看法。

一

“想象”不是簡單地再現以往已經感知過的形象，而是在人腦中對已有表象進行加工改造而創造新形象的過程。這里所說的“空間想象”是指工程技術領域對空間形體或幾何元素的形狀、大小、方位、深度（立體和距離）、運動軌跡等的想象。

在閱讀和繪制工程圖樣的過程中，人們進行著復雜的空間想象的心理活動。讀圖時，人們根據圖紙中視圖、尺寸和其他符號、文字，對物體形狀、大小的描述和示意，想象物體的空間形象，這是再造想象。在設計繪制新產品圖紙時，人們對已有的表象進行選擇、加工、改造，獨立地創造出新的形象，這是創造想象。

“表象”是感知留在人們大腦中的形象，表象通常僅僅是物體的大體輪廓和一些主要特征，沒有直接感知時所得到的形象那樣清晰鮮明，那樣完整和穩定，常常需要借助于圖、語言、文字、模型等來反映和表述。其中，圖示法比語言文字所述的形象更加直觀，又比制作模型簡便。

人們的空間想象力是隨著人們空間知覺（包括形狀知覺、大小知覺、方位知覺和深度知覺）的發展而不斷提高的。它有一個從幼稚到成熟的過程。而作為空間想象借助工具之一的圖示法，為了適應人們反映和表述自己空間想象的需要，不斷進行創造和不斷完善。兒童和青少年空間想象力的發展和圖示法的運用大體上有這樣的過程：

幼兒的空間觀念很弱，三歲才能辨別上下方位。在空間想象的幼稚階段，他們僅能簡單地（用一種單面正投影法）表現單個空間物體的形狀特征。

兒童一般要到八歲左右，才能較好地掌握上下、前后、左右三度空間的方位。在空間想象的初級階段，他們常常試圖（用單面組合正投影法）進一步表現空間物體的空間方位，特別是前后方位。隨著青少年的深度知覺迅速發展，他們已能較準確地估計距離、比例和掌握立體特性。在空降想象的發展階段，他們開始習慣于用能看到物體深度的軸測投影圖來表現物體的立體情況。

在空間想象的成熟階段，有的進一步用透視圖表現空間物體的視覺真實；有的進一步用多面組合正投影圖表現物體的集合真實。

從以上簡單分析可以看出，人們運用的各種圖示法是與人們的空間想象力的發展水平相關聯的。圖示法以空間想象為基礎，多面組合正投影的學習，必須建立在青少年空間方位知覺和深度知覺及其想象發展的基礎上。同時，實踐證明，在學習運用各種圖示法的過程中，大大促進和提高了人們的空間想象力。幼兒園、中小學開設的圖畫課、高中開設的立體幾何課、大中專開設的畫法幾何及機械制圖課等是學習各種圖示法的主要課程。我們在教學中發現《機械制圖》成績優異的學生大都具有一定空間想象力的基礎，其中多數是圖畫愛好者。通過多面組合正投影的教學，培養空間想象力的效果更為明顯。因而培養學生的空間想象能力是制圖課程主要教學目的之一。

二

如前所述，學生學習圖示法的過程是由單面正投影→單面組合正投影→軸測投影。在此基礎上學習多面組合正投影。學生由幼兒園→小學→中學，在圖畫課和立體幾何課中已具有一定空間想象力的基礎，而且已經形成對空間立體的觀察習慣——以能見到物體長、寬、高三度的視角來觀察物體。因而形成物體的表象就是觀察時感知的形象。并習慣于以這種形象的表象來進行空間想象，圖示的形象與感知和想象的形象是一致的。而繪制和閱讀工程圖樣時，其想象過程比其他圖示法復雜得多。其特點主要是：1.由于所想象的空間物體結構復雜，形象的幾何性強，因而，離開圖閉上眼睛，就不可能在頭腦中構成顯明、完整和穩定的形象（只可能是不太復雜的或者是局部的瞬間的形象），它更需要借助于“圖”來反映和表述。在讀圖和繪圖的過程中，需要邊看邊想，邊想邊看；或者邊畫邊想，邊想邊畫。使想象的形象逐步具體、完善、清晰起來。2.多面組合正投影圖，圖線的“集聚性”和圖形組合方式使這種圖形與人們直接感知的形象，以及記憶表象不大一樣。它必須先運用形象思維和抽象思維（分析、比較、假設、推理、判斷），根據投影規律來分辨圖線和圖框的空間意義，分辨形體表面性質、組合關系、相對位置……因此想象過程中，有活躍的思維活動，特別是有抽象思維的參與。

在閱讀和繪制工程圖時，人們這樣來解決圖（多面組合正投影圖上的圖形）與形（人們儲存在大腦中的表象）不一致性和想象形象的不穩定性的。一種方式是“圖形轉換”。采用圖物對照或畫立體圖將有集聚性圖線的圖形轉換成與人們記憶表象相一致的形象。一般來說這適合于學習多面組合正投影圖的初期或者在某些局部結構十分復雜不易想象的情況下，用來驗證想象的結果。另一種方式是以某一視圖為基圖（當然首先是主視圖，但在讀圖和畫圖過程中也常常以其它視圖為基圖），以其它視圖為補充，在形體分析和線面分析的過程中逐步在頭腦中構成物體的空間形象。與紙平面平行或傾斜的那些立體表面的形象是具體而穩定的，而與紙平面垂直的那些面的形象，以及空間深度則是瞬間的。基圖是想象形象的基礎，其他試圖在某種程度上已成為進行思維的符號和“詞”，如前、后，凸、凹，正、斜，垂直，平行等。這一種不離開圖，不需轉換為立體圖的想象方式，可稱為“基圖想象”，這是本課程最終要求形成的想象方式。

在《機械制圖》的教學過程中，通常采用下列兩種傳統的方法來訓練學生的空間相象力。1.根據模型畫三視圖，根據三視圖做模型，以及根據立體圖畫三視圖，根據三視圖畫立體圖。這種方法一方面對于很少接觸機件的學生，用實物和立體圖可以豐富他們的表象存儲。因為想象的基本材料是表象，豐富的表象存儲是培養空間想象力的首要條件。另一方面對于開始接觸多面組合正投影圖的學生，用圖物對照，立體圖與三視圖轉換的方法使他們理解這種新的圖示法的圖示意義。然而，這種訓練方法的訓練強度較弱，培養周期較長。2.根據給定的兩個視圖補第三視圖。在練習過程中空間想象的心理活動非常活躍，因而訓練強度大，對培養學生空間想象能力來說十分有效。但是這種訓練方法對基礎較差的學生困難較大。因為在投影過程中除了要讀懂所給定的視圖，想象它的形象外，還得再將所想象的那個不穩定、不明顯的形象再假設從另一視角描繪出來。特別是學生在沒有熟練掌握投影規律和“基圖”想象方式的情況下，如果做比較復雜和不常見形體的題目，常常形成難點集中現象。

三

在學習多面組合正投影過程中，除了上面所列舉的兩種傳統訓練方法外，“面上取點”法應當得到重視和加強。

首先，“面上取點”是現代各種圖示法是否具有“一義性”或者“確定性”的檢驗標準。如在多面組合正投影圖上平面立體可以用它的棱線的投影來圖示，回轉體可以用它的回轉軸線和輪廓線的投影來圖示，扭曲面可以用導線和素線的投影來圖示……都是因為根據該表面上點的一個投影能夠求得它的其他投影。軸測投影圖、透視圖和標高圖也都具有“確定性”。其次，“面上取點”是由圖物對照、三視圖與立體圖相互轉換向“二補三”過渡的較適當的訓練方法。它比前者更符合人們在多面組合正投影圖上進行想象的規律和過程。訓練強度也比前者大。它比后者更符合初學者由簡到繁、由低級到高級的想象力的發展水平，比“二補三”要求單純、集中，訓練強度比后者小。第三，“面上取點”是“線面分析”的基本訓練題型。我國目前的大部分教材中都列入了“線面分析”的內容，這是圖學理論上的新發展，有必要進一步理論化和系統化。學生以點的投影，直線上的點，平面上的點和直線，平面立體表面上的點，回轉體表面上的點，組合體表面上的點，直到零件表面上的點和裝配體表面上的點，都可以用“面上取點”進行線面分析和空間想象，從而循序漸進地增強空間想象力。而且這種練習的想象方式正是我們所要求的“基圖想象”。在“面上取點”習題的作圖過程中，不斷地選用給定點的投影為“基圖”，其他投影作補充，對空間形體的一些面的形、位、凹、凸、前、后、平、曲、正、斜等進行分析、比較、假設、判斷，同時想象出他們的空間形象，在此基礎上通過作圖規律，求出點的其他投影，并判斷其各個投影的可見性。這種從簡到繁、從單一形體到組合形體的練習方法能比較容易地養成“基圖想象”的習慣。

培養創造想象能力是當前培養創造性人才的迫切需要。因此，在增加形體分析內容的同時，教材和習題中也出現“一補三”的題型。實踐證明，這也是一種適合于多面組合正投影圖空間想象的練習題型。所給的這個投影方向的形象是穩定而明顯的，作為基圖，其他方向的形象，經過對形體的假設、分析、判斷和對形象的想象，再以另外投影方向的投影來反映。這樣不斷地假設、判斷，反復地調動各種儲備的表象，從而構成各種符合條件的空間形體。由于只給一個投影，因而空間形體是不確定的，有各種可能性。它特別有利于培養學生的創造想象力。它既是“二補三”的基礎，又是“二補三”的發展。通過學習，既拓寬了學生想象時的思路，又增強了學生想象的靈活性。學生不但學會分析題目給定的形體，還要學會創造或者構成新的形體，并用多面組合正投影圖正確地把它表達出來。

想象，特別是創造想象的培養，不僅有賴于儲存表象的數量，而且有賴于儲存表象的質量。提高表象質量，才能達到用較少的題目來取得更好的訓練效果的目的。心理學實驗證明，有明確目的的觀察和記憶可以強化學生的觀察力和記憶力，明顯地提高記憶表象的質量。心理學還證明，識記的對象成為活動的對象或活動的結果時，學生記憶表象的質量也會明顯提高。

當然，空間想象能力的提高是一個循序漸進、持之以恒的過程，只有堅持不懈的努力才能達到很好的效果。

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