應加強高中數學的概念教學

概念教學是中學數學中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎。一些學生學習數學非常用功，但成績之所以不能提高，概念不清往往是最直接的原因，學生數學素養差別關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。然而某些教師往往忽視概念教學的重要性，一味地強調解題方法與解題技巧，這樣做勢必只能把學生培養成為一位模仿者，而非創造者。因此，從概念教學在中學教學中的作用和地位來分析，我認為要加強概念教學，提高教學質量，必須加強以下幾個方面。

一、注重概念的本源，概念產生的基礎

每一個概念的產生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學生感到茫然，丟掉了培養學生概括能力的極好機會。由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規定性，傳統教學中往往比較重視培養思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學生“占有”新概念，置學生于被動地位，使思維呈依賴，這不利于創新型人才的培養。“學習最好的途徑是自己去發現”。學生如果能在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。由于概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維。引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在概念引入時培養學生敢于猜想的習慣，是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素。

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生理解概念。

二、針對概念的特點采用靈活的教學方法

對不同概念的教學，我們應在采用不同的教學方法和模式上下工夫。概念教學主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環節。新知識的概念是學生初次接觸或較難理解的，所以在教學時我們應先列舉大量具體的例子，從學生實際經驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區別和聯系，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程。在這一過程中同時要做到與學生認知結構中原有概念相互聯系、作用，從而領會新概念的本質屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在進行數學概念教學時，最能有效促進學生創新能力的主要是對實例的歸納及辨析。通過對實例的歸納和辨析，對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結構相互聯系，完成概念形成的兩個步驟。依據數學概念的形成，筆者設計概念教學的第一種模式如下：問題情境（抽象）——新概念分析［內涵、外延、正（反）例］——應用——反饋，其具體實施步驟是：1.構建問題情境，創設心理環境。針對新概念構建相應的問題情境，隱含新概念所描述事物的本質，觀察、認識到提出新概念的必需和合理，積極、大膽地進行思維。2.考察本質屬性，抽象形成概念。分析問題情景，概括出它所反映事物的共同屬性，由此逐步抽象而提出新概念。3.設計多向分析，深化概念理解。對新概念可從揭示內涵、外延、定義方式、合理性（和諧性）、正反例證等方面分析。4.及時測試反饋（應用），評價思維訓練。

三、運用數學概念解決問題，鞏固概念

學生認識和形成概念，理解和掌握之后，鞏固概念是一個不可缺少的環節。鞏固的主要手段是多練習、多運用，只有這樣才能溝通概念、定理、法則、性質、公式之間的內存聯系。我們可以選擇概念性、典型性的習題，加強概念本質的理解，使學生最終理解和掌握數學思想方法。學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發了學生的好奇，以及探索和創造的欲望，使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造。除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。教學中教師要把概念教學與利用定理、公式的習題課教學有機地結合，使學生在運用知識的過程中，不斷加深對概念的理解。對于概念的深刻理解，是提高解題能力的基礎，反過來，通過必要的解題實踐，更能加深和鞏固概念。

四、注重對概念的歸納，培養學生的再創造精神

中學數學教育不僅是為了傳授學生知識，我們更注重地是培養學生的能力和創新精神，教學時若能讓學生做到舉一反三，觸類旁通的話，無疑是對我們教育的一種巨大的鼓勵，為此在進行基礎概念教育的同時，注重培養學生的概括能力與創新意識，以達到傳授知識與培養能力的雙豐收。注意清理脈絡，建立概念體系，理清概念之間的聯系既能促進新概念的自然進入，也有助于接近已學過概念的本質及整個概念體系的建立。相鄰數學概念之間我們應設法予以溝通其內在的聯系。

總之，搞好數學概念的教學，使學生透徹地牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在。數學教師首先應該認識到數學概念教學同加強數學基礎知識教學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，以及發展學生邏輯思維和空間想象能力的關系，在思想上重視它，這樣使我們在教學時會目的明確，方法對頭，既不會造成為概念而教學，也不會在數學教學時顧此失彼。