在應用題教學中培養學生能力

應用題教學是小學數學教學的重點內容之一，也是訓練學生應用數學知識和技能解決問題的重要方式。通過應用題的教學，促進學生數學能力的提高，是小學數學教學的一項重要任務。因為應用題反映了常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用不同的數學知識同實際生活聯系起來，從而使學生既了解數學知識的實際應用，又初步培養運用所學的數學知識解決實際問題的能力。那么，如何在數學教學中培養學生的能力呢？

一、運用應用題的開放性培養學生思維

發展學生的思維，培養學生分析問題、解決問題的能力，是教學的根本任務。一題多解在發展學生思維、培養學生的能力方面起到了重要作用。應用題的開放性，能有效地促進學生的思考，擴展學生思維，提高學生思維遙靈活性。例如，在學習了“百分數的應用”后，我出示了下面一題：

某校五年級共有學生79人，在參加植樹勞動派一位同學去商店購買果汁，商店規定：單盒買每盒2元，買40盒裝一箱9折優惠，買50盒裝一箱8.8折優惠。怎樣購買才能既讓每個同學都能喝到一盒果汁，又最省錢？

學生經過討論分析，得出了以下幾個購買方案：

（1）買單盒79盒：2×79＝158（元）；

（2）買40盒裝一箱，再買單盒39盒：2×40×0.9＋2×39＝150（元）；

（3）買50盒裝一箱，再買單盒29盒：2×50×0.88＋2×29＝146（元）；

（4）買40盒裝兩箱：2×40×0.9×2＝144（元）。

最后得出：買40盒裝兩箱，既能讓每個同學喝一盒果汁，又最省錢，還剩余1盒。

這樣，多設計一些開放性的應用題，能有效地培養學生思維的開放性和靈活性，從而培養學生思維的有效性和創造性，并能優化學生思維。

二、抓住關鍵的字詞，培養學生的創造思維

創造性思維的特征應該是新奇獨特、別出心裁、突破常規。應用題教學更應注重學生的創造性。在應用題中，教師要注意引導學生抓住題中的一些關鍵字詞，創造性地解題，從而促進學生創造性思維的發展。例如，教學“分數應用題”后，我出示下列一題：

某人計劃要加工200個零件，結果2天加工了這批零件的2/5，照這樣計算，加工這批零件只要用幾天？

在教學中，我引導學生找出題中的關鍵字詞：2天加工了這批零件的2/5，引導學生進行思考。因為2天加工了這批零件的2/5，可知加工完這批零件要用的天數即為：2÷2/5＝5（天）。這比先求出2天加工的零件個數，再求出每天加工的零件個數，最后再求出加工這批零件要用的天數的常規方法簡潔多了。

三、分層指導，靈活訓練

在應用題教學中，教師應注意對不同層次的學生進行針對性的指導。在教師的指導下，學生分層練習，能夠獲得不同層次的發展，培養創造力。例如，在教學“分數除法應用題”時，可出示以下兩個條件：五年級有學生111人，相當于四年級學生人數的3/4，再給3個問題：（1）四年級有學生多少人？（2）四、五年級有學生多少人？（3）三年級學生人數是四年級的3/2倍，三年級有學生多少人？這道題有3個問題，可采用分層練習：學困生做第1題；中等生做第2題；優等生做第3題。這樣一道綜合性題目，根據問題的難易度適用班級不同層次的學生實際水平與學習要求標準，設計行之有效的練習，能使不同水平的學生對知識進行不同層次的概括，增強學習信心，提高學生素質。

四、培養學生應用轉化思想解題

轉化思想是數學教學中常用的數學思想，也是解應用題的重要的思想方法。我們在解應用題時，常把新的問題轉化為已知的問題。轉化可以溝通知識間的聯系，使得解法靈活多變。分數應用題與份數、比、按比例分配應用題都有著內在聯系，它們之間常常互相轉化。有些應用題數量關系較為復雜，但只要善于運用轉化，即能收到事半功倍的效果。例如，教學“分數應用題”后，我布置了下面一題：

某校女生的人數是全校學生人數的40%多20人，但比男生少100人，問這所學校中有男生多少人？

解答這題有一定的難度，我啟發學生：“女生的人數是全校學生人數的40%多20人，但比男生少100人。”學生經過思考，認為可將條件轉化成：男生是全校人數的40%多（100＋20）人。

因此，可求得全校的學生人數為：（100＋20＋20）÷（1－40%×2）＝700（人）。這所學校的男生人數則為：700×40%＋120＝400（人），或為：700－（700×40%＋20）＝400（人）。

還有的學生提出了更簡捷的解法，他提出，因為40%=2/5，即可將全校學生平均分成5份，女生占其中的2份多20人，男生則占全校學生人數中的3份少20人，因為全校人數的2份多20人比全校人數中的3份少20人要少100人，因此可求得每份人數為：100+20+20=140（人），因此可求得男生人數為：140×3-20=400（人）。

五、變式訓練，觸類旁通

變式練習是數學應用題解題能力獲得的必要條件，教師設計應用題解題的變式練習，可以促進學生在練習中將獲得的應用題解題技能遷移到新的應用題情境中，從而提高應用題的解題能力。在應用題教學中教師應進行適當的變式，通過變式教學使學生掌握一類問題的解決方法。

總之，應用題教學是對小學生進行思維訓練，培養小學生數學邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學生數學素質的重要途徑。因此，教師要加強應用題教學，在應用題教學中培養學生能力，提高學生素質。