對高職高專《高等數學》教學及改革的思考

摘 要： 高職高專以培養高等技術應用性人才為目標，因此高等數學的教學也要以應用為目的，把培養學生應用高等數學解決實際問題的能力與素養放在首位。因此，高教教師應通過優化教學內容、創新教學方法等手段，培養高職高專學生的實際運用能力與創新能力，使其在應用高等數學解決實際問題的能力與素質方面具有一定的特長。

關鍵詞： 高職高專 《高等數學》教學 教學內容 教學方法

《高等數學》課程在高等學校課程體系中占有特殊的重要地位。綜觀近百年中外各大學的課程設置，可以發現它們已經發生了很大的變化，許多舊的課程被取消，新的課程被開設，即使許多被保留下來的課程，其內容也都發生了很大的變化與更新。而《高等數學》這門課則不同，它一直保留著，并且其基本教學內容，如微積分與常微分方程等，也基本保持不變。不僅如此，將《高等數學》作為必修基礎課的學科與專業還在不斷增多，從理工科擴展到經濟學科、人文學科，以至今天，在高等學校不把《高等數學》作為基礎課來開設的專業已十分罕見。出現這一現狀主要源于《高等數學》在現代科學與技術中的應用越來越廣泛，以至當代大學生的知識能力結構中，《高等數學》已成為必不可少的部分。

《高等數學》教學內容的穩定性是相對的，它也隨著科學技術的進步、社會需求的變化和教學體系與觀念的更新而不斷發展優化，因此《高等數學》的教學也必須進行改革。高職高專是以培養高等技術應用性人才為目標的，這就要求《高等數學》的教學也要以應用為目的，把培養學生應用《高等數學》解決實際問題的能力與素養放在首位。為此，我們就需要對我國傳統的《高等數學》教學內容及教學方法等進行適當的取舍與優化。

一、優化高等數學教學內容，進行適當取舍，以適應高職高專等非數學專業學生的實際需要。

我國傳統的《高等數學》教學重視演繹及推理，重視定理的嚴格論證，這對培養學生的數學素養確有好處。但高職高專以高等技術應用性人才為培養目標，《高等數學》教學要以應用為目的，以必需夠用為度，把培養學生應用《高等數學》解決實際問題的能力與素養放在首位。因此，高職高專的《高等數學》教學內容必須充分體現“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現“聯系實際、深化概念、注重應用、重視創新、提高素質”的特色，緊緊結合專業取舍《高等數學》內容，適時加入一些現代數學中最具基礎性的內容，使學生在今后的工作中能夠勝任崗位職責，創造更大的經濟效益和社會效益。

例如，微積分部分的基本內容分成兩大部分，即數學概念與應用，微積分理論與計算。數學概念與應用主要側重介紹數學的基本概念及其相關的實際背景，突出數學概念的圖形與數值特性，同時介紹數學的應用，增強學生對數學的應用意識與簡單的數學建模能力。微積分計算與理論部分主要介紹基本公式和基本方法，不加證明地引入數學理論的重要結論，突出對結論的應用，以培養學生的借用能力。在內容編排順序上，我們將定積分和不定積分合為一章，先講定積分的概念與性質，后通過微積分基本定理建立起定積分與原函數(不定積分)的關系，再講基本積分法，這樣既突出了重點，又便于學生理解。再如，在經濟數學教學中，適當增加單利、復利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識，對學生來說更實用、更有價值。

總之，在《高等數學》教學內容上我們要注重將數學的應用貫穿始終，淡化嚴格的數學論證，強化幾何說明，重視直觀、形象的理解，使學生通過學習，逐步建立起定量的思維方式，學會用數學解決現實問題，從而把學生從繁瑣的數學推導和不具一般性的數學技巧中解脫出來。

二、創新教學方法，強化探索實踐，激發學生的主動參與意識。

目前《高等數學》教學模式是單一的注入式，教學以教師的講授為主，學生則處于被動地接受知識的狀態，教學中缺乏應有的師生之間的信息反饋。面對缺乏生氣的課堂教學，我們應變學生被動接受知識為自主探索活動，積極創新教學方法，充分發揮“教師主導，學生主體”的作用，把學生推向“學習主人”的位置，變被動學習為主動學習。

1.“內容向導式”教學。教師在講授下一部分內容前給出其中的要點和注意點，并在下次授課時進行課堂提問，對學生中普遍存在的問題可以重點進行講解。這種方式的教學既能培養學生良好的預習習慣和學習熱情，又可節省時間，提高教學效率。這種教學方式適合于那些內容較易并且學生的自學能力較強的情況。

2.“模擬實習式”教學。教師在傳統教學的基礎上可以適當安排一些時間，組織學生自己挑選某些內容在課堂上講解，讓學生自己充當教師。當學生講解完畢，教師就其中所出現的問題進行糾正。這樣，學生能夠通過這種復習方式更好更熟練地掌握住所學知識，同時還能夠激發學生學習的興趣。這種教學主要應用于一些習題課或復習課。

3.“設疑討論式”教學。教師可以根據學生的實際情況設定一些和教學內容密切聯系的數學問題，并安排學生對這些問題進行討論。這種設疑與討論更能鍛煉學生積極探索的能力，使枯燥的數學問題不再神秘，增長學生勇于克服困難的信心與勇氣。這種教學法主要應用于那些內容比較多，概念比較含糊，以及學生容易混淆的章節。

4.“游戲趣味式”教學。教師在教學過程中組織一些數學游戲，將一些枯燥的數學公式和概念進行游戲化，通過游戲讓學生體會到數學的趣味性。這種教學法是一種集知識性、趣味性和娛樂性為一體的授課方式。教師可以適當地組織一些有針對性的數學游戲來調節比較沉悶的數學課堂，從而不斷提高數學教學的效率與質量。

總之，教師的教和學生的學，實際上是一種相互探討和共同學習、共同解決問題的探究活動。學生積極參與數學課堂教學的全過程，有利于師與生、生與生之間的多向交流，取長補短；有利于使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，促進學生的創新思維，形成穩定的探究心向，從而使教學過程成為一個愉快、歡樂和充滿智能挑戰的過程。

三、運用現代科技手段，改革教學手段，提高學生高等數學的實際應用能力。

在信息技術日新月異高速發展的今天，《高等數學》教學手段不再是傳統的、單一的“粉筆+黑板”方式，運用多媒體課件、數學軟件等進行課堂教學已經是現代教學的特征，它可以從數學對象的不同側面（如數值、圖形、公式）更完美、更有效地突出數學對象的本質，使數學教學更為直觀、生動、清晰、表現力強，使課堂效率更高、信息量更大，并能較好地培養學生的現代意識和掌握運用現代技術的能力。而對于高職高專等非數學專業的學生而言，學習高等數學，主要是為了了解所研究對象之間的數量關系，從這個意義上講最終歸結為計算。隨著計算機和計算技術的發展，求解數學問題有了強大的計算工具，功能強大的Maple、Matlab、Mathematica等數學軟件包的出現，使運用計算機求解數學問題更加方便。它不僅大大增強與擴展了運用高等數學求解實際問題的天地，而且大大減少了人們耗費于數學計算的精力。因此，培養學生運用數學軟件包求解導數、積分、解微分方程等復雜運算的能力，能較好地使學生從繁重的數學練習中解放出來，從而使學生有時間去作更多的探索，掌握更多的數學思想和數學方法。筆者認為，將學生運用現代多媒體技術（如數學軟件包等）求解數學問題能力的培養融入到高等數學課程的教學中，是高等數學教學適應時代發展、社會進步的一個重大改革，它將大大提高高職高專學生的計算能力，大大減輕他們用傳統方法進行計算的負擔，同時也會大大優化高等數學的教學內容，對高等數學的課程設置、教材內容等方面改革必將起到積極的作用。

例如，講“定積分概念”時，筆者把引例中的分割、近似、求和、取極限的過程用二維動畫的形式表達出來，并把Matlab繪制的圖嵌入到電子教案中，加入超文本鏈接，提高圖形的動畫效果，增強教學的直觀性，使學生更容易理解。再如，傅立葉變換，可以單邊指數信號、矩形脈沖信號、鐘形脈沖信號等典型的非周期信號的頻譜分析為例，強調其在非周期信號頻譜分析中的應用，而對其中大量的積分運算，教師可教學生采用Mathematica軟件輔助計算等。

以上思考的主要目的是希望把看似枯燥無味的《高等數學》變得生動、有趣，通過優化教學內容、創新教學方法等手段，進一步培養學生的實際運用能力與創新能力，使高職高專學生在應用《高等數學》解決實際問題的能力與素質方面具有一定的特長。

參考文獻：

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