將“做中教，做中學”滲透在數學教學中

摘 要： 針對我校學生是女生，數學抽象思維能力較弱的現狀，我們將著名教育家陳鶴琴先生的教育方法論“做中教，做中學，做中求進步”滲透在數學教學中，讓學生通過自己動手做一做，通過用形象思維幫助理解抽象的數學概念，通過挖掘課本中的“做”的知識培養學生“學”的興趣。

關鍵詞： “做中教” “做中學” 數學教學

我校是一所職業類女校，學生基本是女生，她們比較擅長于文科的學習，而且我校設置的專業也全是文科類的，到我校的學生大體上包含兩類，一類是抽象思維能力差，在初中，有的甚至在小學就對數學學習懼怕和反感；第二類是小學成績還不錯，但到初中后，在理科學習上顯示出學習后勁不足、數學成績中等，總之大部分學生數學基礎和數學思維能力不夠好。進入我校后，雖然我校的數學學習要求沒有普通高中高，但所學的數學內容和普通高中是基本相同的。高中階段的數學更加抽象化、符號化，邏輯思維上有了更高的要求，而這一方面正是女生不大擅長的，隨著內容的加深、難度加大，學生感到學習數學越來越力不從心，越學越吃力。如何幫助學生更好地理解數學，學好數學呢？我們嘗試將著名的教育家陳鶴琴先生提出的教育方法論“做中教，做中學，做中求進步”引入了數學教學，開展了系列“做”的活動，起到了意想不到的效果。陳鶴琴認為自動自發地學習，乃是以“做”為出發點的，在“做”的過程中去“教”，在做的過程中去求進步，經過自己動手動腦獲得知識，才算是真知識、有用的知識，培養現代的中國人，非從“做”不可。陳鶴琴強調通過“做”來連接教學中的主體與主體、主體和客體，使他們產生充分的互動，以促進“教”和“學”的共同進步。陳鶴琴的教育思想和當今不斷深化的課程改革的理念不磨而合。我們根據數學內容的特點和女生擅于形象思維的優勢，積極探索，通過挖掘課本中的“做”的知識培養學生“學”的興趣。

一、“做中教，做中學”滲透在立體幾何教學中

立體幾何是數學中較難的一部分內容，要想學好這一內容，要求學生有較強的空間想象力，而女生卻是空間想象力較弱，因此學好該內容有較大的難度，根據以往教學的經驗，歷屆學生學到該內容都很吃力，為了解決這一問題，我們嘗試將“做中教，做中學”引入數學教學，在講解有關定義定理前，我們根據女生心靈手巧，比較擅長手工制作的特點，先讓學生動手制作常見的幾何模型。對于做模型大部分學生興趣較高，但一些較懶的學生依然不認真對待，為了讓學生都能認真地做好模型，我們不厭其煩，對學生做的每一個模型都打分，作為平時成績，提高學生的重視程度，果然學生個個態度認真，興趣高漲，經常中午下課了，他們還忙著做模型，連飯也不急著去吃，學生由剛開始做得不太好，到后來做得很好，說實話我們教師自己做，都未必比有的學生做得好。通過做模型，學生的動手能力得到了鍛煉，在做的過程中學生對幾何體的側面展開圖有了深刻的認識。僅僅會做模型是不夠的，我們希望以學生的“做”帶動學生的“學”，讓學生通過自己制作的模型，來學習相關的概念，進而會畫出這些模型的直觀圖，再由直觀圖還原成真實的圖形。在后繼的學習中，無論是學點、線、面的位置關系，還是做簡單的推理證明，我都讓學生借助于她們所做的模型來學習。尤其在學習多面體和旋轉體的側面積公式和體積公式時，因為學生已經做過幾何體，他們對各種幾何體的側面展開圖心中清清楚楚，所以很容易就推導出側面積公式，再讓她們算算她們做的模型的側面積和體積，效果非常好。通過這樣的嘗試，我感到學生通過“做中學”，積極地參與到課堂的學習，教師通過“做中教”突破了教學難點，提高了學生學習的興趣。隨著學生動手制作幾何體水平的提高，我們對學生的要求更高了，結合專業特點，要求電腦藝術班的學生，不僅能做出幾何體，而且要求在幾何體上進行修飾。在全部做完所有單個的幾何體后，我們要求幾個學生為一個小組，分工合作，以單個幾何體為元素，設計和制作一個情景。學生積極開動腦筋，進行設計，做出了“公園一角”、“我的家”、“宿舍一角”等各種不同的場景。而對幼教班的學生則要求她們設計并制作出一個微型幼兒園，并預設給自己設計的幼兒園裝修，通過上網搜索或到市場調查相關裝飾材料的單價，從而估算出裝修自己設計的幼兒園的裝修總價。在這樣的活動過程中，學生不僅應用了數學知識，而且發展了“小組合作、創新設計”的能力。

二、“做中教，做中學”滲透在三角教學中

“做中教，做中學”就是要學生自己動手，在實踐中觀察和思考，以悟得新知，同時將習得的知識與具體的生活實踐相聯系，學以致用，活學活用。正弦和余弦定理的學習比較枯燥，但是正余弦定理的應用比較廣泛，以往我們只是在課堂上講講應用，學生覺得這些離他們很遠，學過后也很容易遺忘。為了讓學生感受數學的有用和實用，我們嘗試將“做中教，做中學”引入三角教學，改變上課的方式。采用任務教學法，首先將班上學生分成若干學習小組，4—5人一組，任務是運用所學的數學知識，在校園內測量底部無法達到的建筑物的高度。學生先分組各自設計出測量方案，然后師生共同討論各組設計測量方案的可行性，從而確定正確的測量方案，然后走出教室，借助于教師提供的測量工具，每小組通過同學之間的合作，測量出教師指定的建筑物的相關數據，再運用所學的解三角形的知識，計算出建筑物的高度，最后每一小組再提交一份測量報告。以這樣的方式進行課堂教學，學生由于是親手設計，親自測量，自然興趣盎然，記憶深刻，學生不僅鞏固了已學過的知識，而且培養了團隊精神，提高了自己解決實際問題的能力。

三、“做中教，做中學”滲透在函數教學中

函數是數學中比較重要的內容，但也是比較抽象的內容，尤其是函數的圖像內容豐富，形態千遍萬化，但有些函數的圖像用我們手畫根本是不能做到的，因此我們將現代教育技術引入數學教學，增加利用兩個常用軟件《幾何畫板》和《Excel》繪制函數的圖像的內容，并讓每個學生借助于計算機操作，進行函數的學習，當學生繪制出各種各樣的函數圖像時，他們充滿了成功感。為了提高學生學習的興趣，我們又進行了函數主題畫的教學，先讓學生觀察各種函數圖像的特點，以及參數變化對函數圖像的影響，然后以它們為基本線構造各種生活中的圖形，并給自己的圖形命名，這對學生是一種挑戰，因為這要求學生既對各類函數的圖像比較熟悉，而且要發揮想象力，也要有一定的審美能力。學生積極創作，設計出“青蛙姐妹”、“女娃娃”、“缸中魚情”等多個作品，然后教師再把學生設計的作品作為學習函數性質的載體，分析其中每個函數圖像對應函數的性質。在各種形態生動的主題畫中，函數知識的學習不再以枯燥的面孔出現，而是以活潑的形式讓學生接受。

“做中教，做中學”的精髓在于動手。理論上行得通的東西，在實踐中做起來可能難度遠遠比想象的復雜得多。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，動手做一做，比單純的“紙上談兵”要來得更具體、更全面，也更直觀。在我們自編校本教材中，涉及簡單的經濟函數，里面有我們生活中碰到的成本函數、收入函數和利潤函數，雖然這些內容與生活實際有著非常大的關聯，但我們的學生只是坐在課堂上學習，他們缺少切身體會。為了讓學生真正理解經濟函數的有關知識，我們決定讓學生親身感受一下，在校園內搞一個小商品銷售會。首先教師將學生分成幾個小組，指定負責人，各小組進行實際銷售前的準備工作，包括討論進什么商品、到哪兒進貨、人員分工、誰負責進貨、誰負責宣傳、誰負責記帳等，每個小組討論完之后還要向教師提交一份計劃書，里面包含本小組的本金、人員分工、預計銷售的商品品種和數量、銷售額和利潤等。銷售計劃訂好后，學生就開始行動了，他們通過調查，進了各種各樣學生喜歡的小商品，在指定時間內進行實際銷售，每個小組都很齊心地、賣力地推銷他們的商品，當學生每賣出一件商品，他們都很興奮，甚至平時不喜歡數學的學生也充滿了成就感和自豪感，這種經歷學生一輩子都不會忘記。在銷售完之后，我們還要引導學生對這樣的活動進行小結，每組提交一份實際銷售書，里面包括本小組的實際的本金、人員分工、銷售的商品品種和數量、銷售額和利潤和自己預定計劃之間的差異，以及在這次活動中的感想等。通過這樣的活動學生不僅將所學的數學知識應用到了實際生活中，而且鍛煉了學生的策劃、營銷等綜合能力。

四、“做中教，做中學”滲透在解析幾何的教學中

“做中教，做中學”的精髓還在于把間接的經驗和知識還原為活的、有實用價值的知識。這個還原的過程則需要有一雙敏銳的眼睛和始終思考的心靈。一雙敏銳的眼鏡，讓你去觀察世界里的現象是什么樣子的。而始終思考的心靈，則讓你不斷發現現象背后隱藏的規律。

解析幾何是數學的一個重要內容，圓、橢圓、雙曲線、拋物線的生成都可以通過學生的動手操作得到，這樣有助于學生對相關概念的理解。比如在學習橢圓一課時，我們要求每個學生課前準備好一張硬紙板、一根繩子和兩個圖釘。上課時，讓學生將繩子的兩端用圖釘固定在硬紙板上，然后用鉛筆將繩子拉直，筆尖在紙上移動，這時學生會驚喜地發現出現了橢圓的形狀，教師再用多媒體演示驗證學生的圖形是正確的，這時請學生來歸納出橢圓的定義。學生通過自己動手觀察，嘗到了發現的喜悅；接著教師又提出如下問題（在繩長2a不變的條件下），請學生再動手試一試：（1）當改變兩個圖釘距離2c，畫出的圖形——橢圓又有何變化？（2）當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？（3）當改變兩個圖釘距離正好等于繩長2a，畫出的圖形又是什么？（4）當兩個圖釘固定，能使繩子長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？在這個過程中，學生興致勃勃，經過實踐，學生很容易得出橢圓的定義，而且對形成橢圓的條件有深刻的印象。

五、“做中教，做中學”滲透在數學計算教學中

對于我們職業學校的學生而言，大量繁瑣的運算是沒有必要的，而且有些學生數學差的一個方面就是計算能力差，為了彌補學生這一不足，因此我們將計算器的使用引入教學，讓計算器幫助學生進行運算，很多人腦無法計算的問題，通過操作計算器，問題迎刃而解。然而我們對計算器的使用不僅僅停留在幫學生計算這樣低層次上，還把計算器變成我們進行數學探究的工具，借助于計算器將數學實驗引入教學中。對于一些數學公式的學習，我們借助于計算器的運算功能，先讓學生用計算器進行計算，再讓學生根據自己的運算結果找出規律，進行猜想，得出結論。或者給出公式讓學生用計算器進行驗證，淡化證明。這樣方式的教學，降低了學生學習的難度，也培養了學生直覺的思維能力。

“做中教，做中學”滲透在數學教學中，改變了教師“教”和學生“學“的方式，師生都從中嘗到了甜頭，通過“做”加深了對數學概念和定理的理解，很多抽象的數學知識以直觀的形式呈現，使得學生的學習難度降低了，學生覺得數學不那么抽象難學了，他們學好數學的信心更大了，而且將所學的數學知識再應用到實際生活中，學生覺得數學原來離我們很近，數學很有用。在我們開展的系列“學中教，學中做”的活動中，學生真正做到了做中求進步，做中求發展，因為他們不僅僅學到了數學知識，用到了數學知識，更重要的是她們的綜合能力也得到了提高，這正是我們職業教育所希望達到的目的。

參考文獻：

［1］南京幼兒師范學校編.一切為兒童——陳鶴琴兒童教育文選.南京出版社，1992.2.

［2］呂靜，周谷平編.陳鶴琴教育論著選.人民教育出版社，1994.8.