注重延伸拓展，使數(shù)學(xué)趣味無(wú)窮

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要有知識(shí)的傳授，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸拓展。知識(shí)的拓展，既要與書本銜接，還要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在數(shù)學(xué)拓展中，一要延伸適度，注重知識(shí)的前后聯(lián)系；二要拓展學(xué)生的視野，在課堂不便拓寬的，為了滿足學(xué)生的求知欲，可以設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生課下思考；三要培養(yǎng)討論交流的習(xí)慣；四要讓學(xué)生嘗試親自動(dòng)手，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味。在教學(xué)中給學(xué)生留有余地，既能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的提高，又能拓寬學(xué)習(xí)的渠道，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué) 拓展 趣味

在十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，雖然無(wú)論是問(wèn)題的引入，還是課題的展示、規(guī)律的認(rèn)知、內(nèi)涵的挖掘、方法的總結(jié)等我都層層推敲，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的目的，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也幾乎沒(méi)有。究其原因，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往重知識(shí)的傳授，輕對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)。學(xué)生只是機(jī)械地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，完成教師留給的大量習(xí)題，毫無(wú)興趣可言。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我認(rèn)為一要讓學(xué)生參與到教學(xué)之中，二要在課下讓學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)的趣味和魅力。為此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我采取了一些方法，也收到了一些效果。

一、延伸適度，注重知識(shí)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的連續(xù)性。在一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師既要知道怎樣和前面已學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系，又要兼顧知識(shí)的外延拓展。這說(shuō)明數(shù)學(xué)前后知識(shí)聯(lián)系比較緊密。課堂上，教師可采用設(shè)置一些懸念、提一些問(wèn)題等一系列措施，將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

在教學(xué)的過(guò)程中，教師講解的內(nèi)容并不都是有效知識(shí)，只有那些學(xué)生原來(lái)不懂、不知的新觀念、新材料、新思想、新方法，經(jīng)過(guò)教師的講解之后有所得、有所感、有所獲的內(nèi)容，才能稱為教學(xué)中的有效知識(shí)。有效知識(shí)是學(xué)生對(duì)它們有直接興趣的內(nèi)容。如果一節(jié)課的有效知識(shí)的數(shù)量大，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得收獲很大，感到滿意、充實(shí)；反之，如果一節(jié)課的有效知識(shí)量很小，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得收獲不大，感到失望、不滿。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的分析、綜合、比較，抽象概括出新的概念；在定理、公式、法則的講解過(guò)程中注意揭示前后知識(shí)之間的聯(lián)系，揭示蘊(yùn)含在過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；講解例題時(shí)注意介紹知識(shí)的類化和應(yīng)用；在解決問(wèn)題的過(guò)程中介紹怎樣根據(jù)問(wèn)題中的條件來(lái)收集和組織有關(guān)信息，溝通條件與結(jié)論之間的邏輯聯(lián)系，等等，都能有效地提高教學(xué)中有效知識(shí)的數(shù)量，增強(qiáng)教學(xué)的魅力。

例如講完“邊角邊定理”之后，教師應(yīng)提出一些問(wèn)題，像除了利用邊角邊定理證明三角形全等外，是不是還有其它方法呢？讓學(xué)生在課后思考、探究，這可為下節(jié)課講“角邊角定理”教學(xué)做鋪墊。

必要的鋪墊是后續(xù)教育的一個(gè)必要環(huán)節(jié)，使得前后課之間的銜接自然，同時(shí)又可促使學(xué)生探索、思考。

二、拓寬加厚，開闊學(xué)生的視野

數(shù)學(xué)課外活動(dòng)作為課堂教學(xué)必要的補(bǔ)充和完善，其功能主要體現(xiàn)在兩方面：（一）延伸課堂教學(xué)，（二）拓寬學(xué)生視野。因此課外活動(dòng)內(nèi)容的選擇必須考慮到教材實(shí)際，同時(shí)兼顧學(xué)生的發(fā)展。有一些在教材中涉及的內(nèi)容，在課堂不便拓寬加厚，但為了滿足一些學(xué)生的求知欲，可在課堂上設(shè)置一些問(wèn)題，提出見解，讓學(xué)有余力的學(xué)生課后讓其思考，讓其在課外活動(dòng)中進(jìn)行討論，并給予解答。

人教版《幾何》第二冊(cè)第159頁(yè)的習(xí)題12：求證：正方形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將正方形分成四個(gè)小正方形。

分析：如圖，要證明四邊形AEOH為正方形，可先證它為矩形，再證AH=AE。學(xué)習(xí)此題，視野一定要開闊，思維要全面，可進(jìn)行橫向拓展，將命題作如下變形，得出類似的正確結(jié)論。

1.平行四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將平行四邊形分成四個(gè)小平行四邊形。

2.矩形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將矩形分成四個(gè)小矩形。

3.菱形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將菱形分成四個(gè)小菱形。

對(duì)于這些問(wèn)題，有余力的學(xué)生在課后可以有選擇地思考，在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中分組討論，各抒己見，最后由教師引導(dǎo)得出結(jié)論。事實(shí)表明，課堂上留有余地，可激發(fā)學(xué)生興趣，激勵(lì)他們不斷追求新方法，得出新結(jié)論，是一種行之有效的手段。

三、培養(yǎng)學(xué)生集體討論，交流學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高其思維能力

課堂學(xué)習(xí)也是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)某些問(wèn)題產(chǎn)生興趣并發(fā)表不同見解，產(chǎn)生自己探求問(wèn)題答案的勇氣和激情，或是對(duì)課堂上所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)，或是數(shù)學(xué)思想方法和技巧的運(yùn)用，或是結(jié)論的推廣、規(guī)律的探求，或是對(duì)某一問(wèn)題的思考、猜測(cè)或證明等。教師應(yīng)引導(dǎo)他們，讓他們課下做深入的分析和探求，在適當(dāng)時(shí)機(jī)組織交流，讓學(xué)生真正感受到所做的工作是一項(xiàng)創(chuàng)造性活動(dòng)。教師再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小論文的形式總結(jié)自己的感受，發(fā)表自己的見解，會(huì)收到良好的效果。

四、讓學(xué)生嘗試親自動(dòng)手，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味

我們平時(shí)課堂教學(xué)也好，教材也好，形式化的東西太多了，以至于學(xué)生在課堂上不敢越雷池半步，總是循規(guī)蹈矩。但是單靠邏輯演義和形式化了的東西，數(shù)學(xué)是無(wú)法發(fā)展的，還會(huì)使學(xué)生望而生畏，覺(jué)得枯燥無(wú)味，因此有必要引導(dǎo)學(xué)生在課后采取更多更豐富的手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

例如：在學(xué)過(guò)了“黃金分割”后，我們可以布置學(xué)生親自設(shè)計(jì)一件日用品或工藝品的寬和長(zhǎng)，使其寬與長(zhǎng)的比近似為0.618，和一般物品的寬與長(zhǎng)比較看哪個(gè)更具有美感。在實(shí)際制作過(guò)程中，學(xué)生既熟悉了黃金分割的概念，同時(shí)又體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來(lái)，這樣使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有現(xiàn)實(shí)意義、更有趣味性。

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，生活水平的不斷提高，教學(xué)輔助設(shè)施也不斷更新，教師在課后可以讓學(xué)生通過(guò)自己制作課件來(lái)演示、驗(yàn)證書本上的定理及結(jié)論，如引矩形定義時(shí)，可讓學(xué)生利用幾何畫板軟件，在計(jì)算機(jī)上畫一個(gè)平行四邊形ABCD，改變∠B的大小，當(dāng)且僅當(dāng)∠B是直角時(shí)，才給我們以矩形的形象，通過(guò)這一操作，使學(xué)生對(duì)矩形這一定義記憶就更深刻了。這是為什么呢？有余力的學(xué)生會(huì)通過(guò)制作過(guò)程發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。

綜上所述，在課堂教學(xué)中給學(xué)生留有余地，既能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的提高，又能拓寬其創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的渠道，從而使所有學(xué)生學(xué)到更多、更好、卻又有區(qū)別的數(shù)學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生真正地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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